이 책은 중학교에서 배우는 수학 교과 과정을 중심으로,
1. 수학 교재 선택을 어떻게 할 것인지 돕고,
2. 수학노트와 계획표 작성 요령에 대해 설명해준다.
3. 수학공부를 못하는 원인들을 짚어주고
4. 1×3 학습법, 수학 점수의 벽을 뛰어넘기 위한 공부 방법을 제시하고
5. 예비고를 위해 선행학습과 선수학습의 차이를 설명해주고 『수학의 정석』을 공부하는 방법을 제시한다.
저자의 학습법을 읽어 내려가다 보면, 어느새 기존의 방식과 확연히 다른 ‘스스로 학습’의 길로 들어서게 된다.

수학 교재는 아이의 수준에 맞추어 단계별로 선택하는 것이 좋다. 중요한 것은 비슷한 교재들 중에서도 아이가 선호하는 것으로 해야 나중에 뒷말 없이 아이가 잘 따라올 수 있다는 것이다. 그리고 개념과 원리를 익히는 데서부터 출발하여 기본서, 연습서, 심화서를 적절하게 배분하여 공부해야 한다. 그리고 선수학습 없이 심화학습이란 가능하지 않다. 학습이란 말 그대로 배우고 익힌다는 뜻이다. 인강을 본다는 것은 공부할 준비가 되었다는 것이지 그 자체로서 공부한 것이 아니다. 교재(예습)→인강→인강(복습)을 거쳐야 효과가 있다. 학원이나 과외를 활용하는 방법도 마찬가지이다.

도리아빠 식 공부법의 핵심이라고 할 만한 ‘1×3 수학 학습법’을 필두로, 학교 공부 중심으로 진정한 창의사고력 키워갈 것 등을 주장하는 저자는 수학 점수 10점 더 올리는 비법 아닌 비법까지 전수해준다. 또한 현재 수학 점수에 맞는 공부법(40점대 벽을 넘기 위한 전략－선수학습, 우보천리/60점대 벽을 넘기 위한 전략－개념정립, 중지육자, 핵심공략/80점대 벽을 넘기 위한 전략－개념확장, 오답정리, 심화학습, 두뇌사고)을 선사하고 있다.

상담과 처방-수학공부의 모든 것에 관한 시시콜콜 일문일답

‘가뭄 끝에 단비’라고 학부모들이 더욱 공감할 내용은 상담과 처방이 담긴 7장이다. 필자는 수학을 전공하지도 않았고, 현재 직업적으로 수학을 가르치는 것도 아닌 자신이 책을 내는 것이 어불성설이라 하였으나, 사실 이 때문에 학부모의 입장에서 문제점을 더 잘 설명해준다. 아이의 수학 점수 때문에 절망한 학부모의 구구절절한 질문에 상세하고 친절한 답변을 해줌으로써 그 어느 저서나 상담가도 이루지 못한 실질적인 학습 상담이 이루어지고 있는 것이다.

그 과정에서 여러 가지 다양한 사례를 통해 점수의 벽을 넘어가는 단계적 학습방법, 수학 학습을 위한 계획표 등을 설명하고, 아이들이 보는 수학 책의 장단점, 인강, 과외나 학원을 잘 활용하는 방법, 예습과 복습의 중요성을 알려준다.

이 책에서 필자가 제시하는 가장 독특한 학습 방법은 수학 노트를 작성하는 것이다. 필자는 방학 때 수학 노트 작성을 시작하라고 한다. 방학 때 예습의 목적인 용어, 기호, 정의의 정확한 습득과 개념에 대한 이해를 돕고 직접 적어봄으로써 좀 더 정확히 알 수 있기 때문이다. 수학 노트의 장점은 많지만 특히 수리논술에도 도움이 된다. 이것은 현재 유행하는 오답노트와 개념이 다른 것이다. 예습과 복습, 개념과 문제 풀이, 심화 학습이 하나의 노트에서 다 전개될 수 있는 학습 방법이다.

그리고 필자는 아이와 함께 계획표를 작성하여 공부할 것을 권한다. 계획 없이 하는 공부는 절대로 앞으로 나아가지 못한다. 목표와 계획 없이 공부를 하다 보면 아이도 금방 지치고 바라보는 부모도 지친다. 누구의 눈치도 보지 않고, 아이의 성취도와 스타일에 맞는 계획을 만들어 그 계획에 따른 교재로 공부한다. 아이들과 같이 매월 말에 다음 달 계획표를 작성한다. 물론 전체 로드맵과 계획표는 그때그때 아이의 성취도와 이해도에 따라 조금씩 수정한다. 반드시 가야 할 길이라면 지도를 보면서 가야 힘이 덜 드는 것과 마찬가지인 것이다. 그리고 계획에 따른 목표와 방향이 있다면 좀 더 수월하게 하나하나 달성하는 기쁨을 느낄 수 있을 것이다.

이 밖에도 이 책에서는 갖가지 상술로 포장된 영역별 선행학습과 창의사고력 논란 등을 명쾌하게 그 알맹이를 짚어줌으로써 독자의 궁금증을 해소해준다. 내 아이가 혹시 이렇게 안 배워서, 혹 이 학원을 안 다녀서 성적이…… 하는 불안이 없어질 것이다. 그리고 그에 따라서 단순 선행이 아닌 맛보기와 선수학습 등 엄마, 아빠표로 할 수 있는 갖가지 대안적 학습법과 과외, 학원의 효용 극대화 활용법(?)을 제시함으로써 한결 마음을 든든하게 해준다.

한 가지를 배워도 스스로 익히는 시간을 갖는다면 열 가지를 해결할 수 있다

그러나 이 책에서 제시하는 가장 중요한 원칙은 바로 열 가지를 배워도 스스로 익히는 시간이 없으면 한 가지조차 남아 있기 어렵지만, 한 가지를 배워도 스스로 췀히는 시간을 갖는다면 열 가지를 해결할 수 있다는 것이다. 바로 배운 것을 스스로 익히고 있는가가 아이의 실력과 성적에 가장 중요한 역할을 한다는 것이다. 그런 아이들에게 스스로 익힐 수 있는 시간을 주고 격려와 사랑, 그리고 관심을 주는 것이 부모가 할 일이다. 학원이나 과외를 아무리 시켜도, 아이가 그저 가방만 들고 다닌다면 성과가 있을 수 없다. 부모가 할 일은 학원에 보내고 과외를 시키는 것으로 끝이 아니다.

『수학 점수의 벽 뛰어넘기』는 지금 당장 우리 아이에게 필요한 게 무엇인지에서 출발하는 수학 학습법이다. 내 아이가 다른 아이들보다 앞서야 한다는 강박관념 탓에 잠시 잊어버리고 있었던 평범하고 기본적인 사실들에서 출발하는 것이다. 이 책을 통해 많은 학생들이 수학을 재미있게 공부하고 그리고 학부모님들도 이 책에서 제시하는 원칙과 기본을 충실히 따라가면서 자녀들의 수학 공부 걱정을 해소하기를 바란다.

사람에게는 그 어떤 것도 가르칠 수 없다.
단지 자신의 내면에 있는 것을 발견하도록 도와줄 수 있을 뿐이다
You can not teach a man anything,
you can only help him to find it within himself.
- 필자가 좋아하는 갈릴레오 갈릴레이의 말