교사가 수학학습에 적합하다고 생각하는 교수활동은 교사가 가지고 있는 수학적 지식에 대한 인식론적 관념과 밀접하게 관련되는 듯하다. 학교수학을 위계적으로 구조화된 기성의 이론으로 생각하는 교사는 학습-지도 활동을 수학적 지식의 구조에 따라서 조직한다. 여기서 두 가지 교수 전략이 구사된다. 하나는 초등학교와 중학교 초에 주로 사용하는 방법으로 직관을 중시하고 내용을 구체화하여 제시하고 보기를 사용하여 예시하는 방법이고, 다른 하나는 중학교 이후에 두드러진 방법으로 일관된 수학적 관계를 강조하고 수학의 내적인 논리적 구조에 초점을 맞추어 학습-지도 방법을 조직한다. 이러한 방법에서는 수학적 지식은 선형적으로 곧바로 획득된다는 가정 아래 먼저 기본 개념을 정의하여 명확한 개념적 기초 위에 점차 수학적 지식이 학습되기를 기대한다. 여기서 공리적 구조는 적어도 원칙적으로는 모든 지식을 포함한다는 것을 기본적으로 가정하고 있다. 이러한 구조적 접근에서는 개념을 명확히 하려는 시도가 엄밀성에 사로잡혀 하찮은 많은 용어를 정의하여 혼동의 늪에 빠질 위험성이 있다. --- p.226

통계에서 다루고 있는 것은 기본적으로 어떤 것인가? 통계조사에서든 비교실험에서든 그 핵심은 비용과 시간을 절감하면서 연구 대상을 잘 대표할 수 있는 일부분의 자료, 즉 적절한 표본(sample)을 추출하는 일이다. 그다음으로 해야 하는 일이 적절한 해석 방법을 자료에 적용하는 일이다. 통계자료의 해석 방법은 크게 기술과 추측으로 구분될 수 있다. 기술통계에서는 어떻게 자료를 잘 요약하고 기술할 수 있는가에 주안점을 두고, 자료에 함축된 정보를 간단한 통계량으로 요약하여 제시하거나 도표나 그래프와 같은 일목요연한 시각적 표현수법을 사용한다. 그리고 추측통계에서는 확률분포 이론을 바탕으로 수집된 자료를 기초로 하여 모집단(population)에 대해 통계적 추측을 한다. 여기서 통계적 가설을 설정하고 그 유의성을 검증하는 ‘확증적 자료분석(CDA, Confirmatory Data Analysis)’ 방법이 구사된다.