에미 뇌터(Emmy noether) 이후,
물리학자들에게 '대칭성의 원리'를 바탕으로 사고하는 것은 거의 제 2의 본성처럼 되었다!

'물리법칙의 모든 연속 대칭에는 반드시 그에 상응하는 보존 법칙이 존재한다. 모든 보존 법칙에는 반드시 그에 상응하는 연속 대칭이 존재한다'는 에미 뇌터가 1915년 발견한 정리는, 과학적 진리로 입증된 상대성 이론, 양자역학과 표준 모형(내년 10월 CERN이 힉스 입자의 존재 여부를 밝히면 그 운명이 결정될)이 발전하기까지 현대 물리학이 발전하는 근간이 되었다. 대칭은 자연법칙에 관한 현대적이고 혁명적인 사고방식이다. 뇌터의 정리는 역학과 대칭을 긴밀하게 엮어 놓는다. 뇌터의 정리는 자연의 깊숙한 바탕에 자리 잡은 대칭의 결과로 나타난 힘과 역학에 관한 근본적인 설명이다. 그것은 확실히 지금껏 증명된 가장 중요한 수학적 정리로서 현대 물리학 발전을 이끌었기에, 어쩌면 피타고라스의 정리와 동등한 위치에 놓을 수 있다. 그것은 수학의 영역만이 아닌, 물리계 전체에 관한 의미심장한 진술이다.

21C를 대비한 새로운 교과서를 쓴다면, 반드시 넣어야 할 개념, 대칭!

20세기의 학문적 성취(상대성 원리, 양자역학)는 더 이상 상아탑의 결과물이 아닌 공학적 성취로 나타나고 있으며 곧 우리의 생활을 바꿀 것이다. 이를 대비한 새로운 수학과 과학 교과서를 쓴다면, 20세기 초 뇌터에 의해 확립되어 대칭의 개념을 설명하는 내용이 꼭 들어가야 한다. 아인슈타인의 상대성 이론은 대중에게 비교적 잘 알려진 편이지만, 정작 그 이론을 탄생시킨 핵심 개념인 대칭성의 원리와, 대칭성의 원리를 기술하는 언어인 수학 분야 '군론group theory'은 그만큼 논의되지 못했다. 대칭은 조금만 관심을 가지면 친숙해질 수 있는 직관적이고도 아름다운 개념이지만 국내의 일반적인 중고등학교 교육 과정에서는 학생 스스로 깨닫기 쉽지 않다. 고등학교 과정을 졸업한 학생들의 세계관은 19세기 이전의 갈릴레오-뉴턴 식에서 끝나버린다. 물리학과에 입학한 대학생들은 종종 중요하지만 낯설게 느껴지는 대칭의 개념 이해에 어려움을 겪는다.

노벨상을 받은 입자물리학자이자 일리노이 수학-과학 영재 학교(IMSA)의 설립자 리언 레더먼과, 페르미연구소의 이론물리학자 크리스토퍼 힐은 영재들이 대칭 개념에 관심을 갖게 하려는 대중 강연 프로젝트를 진행했고, 이것이 확장되어 책이 집필되었다. IMSA는 유연한 교육 과정으로 영재 교육을 하는 것으로 유명하며, 설립자이자 연구원인 레더먼의 통찰이 이 책으로 고스란히 드러나 있다. 집필 과정에서 찾아낸 다양하고 유용한 웹 사이트 자료들을 참고문헌에 다수 공개하고 있는 것도 특기할 만하며, 참고문헌과 수학적 대칭 개념을 설명하고 있는 부록만으로도 이 책은 소장 가치가 있다.