◎ 기출문제를 어떠한 관점에서 학습해야 하는지를 알려주는 책입니다.
기출문제의 학습이 중요합니다. 그런데 정작 기출문제를 어떠한 관점에서 학습해야 하는지를 알려주는 책은 없습니다. 많은 책이 기출문제의 풀이나 기출문제와 연관된 개념이나 공식을 알려주는 것에 그치는 경우가 많습니다. 기출문제 학습이 중요한 이유는 수험생이 ‘그런 문제를 시험을 볼 때 해결하기 위하여’ 무엇을 어떻게 공부하고 훈련해야 하는가를 알려주기 때문에 중요한 것입니다. 즉, 중요한 것은 기출문제를 해결하는 방법이 아니라, 그 방법을 수험생이 어떻게 생각할 수 있는가 하는 것입니다. 수험생은 이 책을 통하여 기출문제가 요구하는 문제해결방법을 어떻게 독자가 스스로 생각할 수 있는지를 확인할 수 있을 것입니다.

◎ 시험을 볼 때, 수학적 사고와 문제해결 능력을 어떻게 발휘해야 하는가를 알려주는 책입니다.
수능은 상대평가로 시행되는 ‘시험’입니다. 수능 시험은 이런 성격 때문에 ‘승부의 속성’을 가집니다. 아무리 좋은 수학적 실력을 갖추고 있어도 ‘시험’을 볼 때 그 실력을 충분히 발휘할 수 없다면, 시험에서는 좋은 결과를 기대하기 어렵습니다. 이 책은 철저하게 시험이라는 조건에서의 수많은 변수를 미리 예측하고 통제하는 것에 관련된 내용을 위주로 집필되었습니다. 수험생은 수학적 사고와 문제해결 능력을 ‘승부’의 관점에서 어떻게 대비하고 예측하며, 시험을 볼 때 어떻게 발휘해야 하는가를 이 책을 통해서 확인할 수 있을 것입니다.

◎ 정상적인 교육과정을 이수한다는 것의 의미를 구체적으로 확인할 수 있는 책입니다.
수능은 교과 과정에 따른 정상적인 교육과정을 이수한 학생이라면, 누구나 만점이 가능하도록 출제되는 시험이며 교과서에 서술된 내용과 수준을 절대 벗어나서 출제하지 않는 시험입니다. 그런데 많은 수험생이 이것을 있는 그대로 신뢰하지 못하고, 교과서 대신에 참고서를, 정상적인 교육과정에 따른 학습 대신에 이런저런 사교육에 의존하는 학습을 하고 있습니다. 이런 현실에서 수험생이 출제 당국이 공표하는 출제원칙을 신뢰하기 어려운 것도 사실입니다. 수험생은 이 책을 통하여 교과 과정에 따른 정상적인 교육과정을 이수한다는 것의 의미를 구체적으로 확인할 수 있을 것이며, 이를 통하여 누구나 노력을 하면 충분히 그 대가를 받을 수 있다는 것을 확신할 수 있을 것입니다.

◎ 올바른 자기주도적인 학습이 무엇이고, 어떠한 텍스트를 어떠한 방법으로 학습하는 것인지를 알 수 있는 책입니다.
자기주도적인 학습이 수능 시험에서 좋은 결과를 얻을 수 있다고 모든 사람이 이야기합니다. 그런데 정작 자기주도적으로 학습한다는 것이 구체적으로 무엇을, 어떻게 학습하는 것인지를 알려주는 경우는 거의 없습니다. 수험생은 이 책을 통하여 올바른 자기주도적인 학습이 무엇이고, 어떠한 텍스트를 어떠한 방법으로 학습하는 것인지를 분명하게 알 수 있을 것입니다. 이를 통하여 수험생은 자신이 노력한 만큼의 대가를 수능시험에서 반드시 보상받을 수 있을 것입니다.

이런 학생들에게 권합니다.

◎ 나는 충분히 노력하고 있지만, 수학성적이 오르지 않는다.
수능은 ‘괴물’과 같은 시험이 아닙니다. 특별한 수학적 자질이 있어야만 잘 볼 수 있는 시험도 아닙니다. 열심히 노력하고 있음에도 불구하고, 좋은 결과가 나오지 않는다면 엉뚱한 노력을 하고 있기 때문입니다. 이 책으로 수능을 정확하게 이해하고, 그 시험을 대비하기 위한 노력을 하면, 당연히 수학성적이 오를 것입니다.

◎ 익숙하지 않은 유형에 당황한 적이 있다.
수능은 새로운 유형의 문제를 출제하지 않습니다. 새로운 유형에 약한 수험생은, 평소의 학습이 ‘시험을 볼 때’ 새로운 유형의 문제가 나타날 수밖에 없도록 학습하기 때문이다. 모든 수학문제는 ‘같으면서도 다른 요소’를 갖고 있습니다. 중요한 것은, ‘시험을 볼 때’ 접하게 되는 문제가 평소에 공부하고 훈련했던 문제와 ‘다른 요소’를 갖고 있지만, ‘같은 방법’으로 해결되도록 공부하고 훈련하는 것입니다. 이 책으로 이렇게 학습할 때 비로소 새로운 유형의 문제에 자신감을 갖게 되는 것이다.

◎ 아무래도 나는 수학적 사고력이 약한 것 같다.
수학적 사고력은 특별한 학생만의 전유물이 아닙니다. 시험이 요구하는 수학적 사고력은 정상적인 교과 과정을 통하여 충분히 훈련할 수 있는 수준을 요구하는 것입니다. 그럼에도 불구하고 대부분의 수험생이 문제가 요구하는 수학적 사고력을 훈련하는 대신에, 이미 출제된 문제를 해결하는 방법을 ‘암기’하는 공부로 그치고 있습니다. 그리고 수학적 사고력이 부족하다고 자신을 자책하는 것을 반복하고 있습니다. 이 책을 통하여 시험이 요구하는 수학적 사고력을 훈련하면 모든 것이 해결될 것입니다.