학생들은 자신이 배우는 수학이 어디에 활용되며, 어떤 측면에서 유용한지를 이해하기 어려운 현실이 되었다. 이 책에서는 바로 그러한 점에 착안해 중·고등학교 수학 교과서에 나오는 내용이 과거 어떤 문제를 해결하려는 과정에서 발전했으며, 그러한 성취가 이후 수학의 발전에 어떤 영향을 미쳤는지 살펴보고자 한다. 중·고등학교 수학 교과서는 어떤 의미에서 수학사 책에 가깝다. 오랜 기간 동안 발전해온 수학을 이해하기 위한 기본적인 내용이 담겨 있기 때문이다. ---「들어가는 말/수학, 왜 배워야 하나」중에서

피타고라스는 수에 대해 연구하면서 세계의 조화에 대한 생각을 발전시켰다. 그는 만물과 세계가 수의 적절한 비를 통해 조화로운 상태를 유지한다고 생각했다. 그리고 그러한 조화를 표현한 것이 바로 음악이라고 보았다. 피타고라스에 따르면 음악은 온 세계와 우주에 흐르고 있으며, 인간의 영혼 역시 조화롭게 할 수 있었다. ---「‘수의 비’나 수열은 왜 공부하기 시작했을까?」중에서

수학을 배운 사람이라면 어렸을 때 한 번쯤은 전개도를 가지고 정육면체를 조립해본 기억이 있을 것이다. 초등학교 저학년 때까지 평면도형만 배우다 초등학교 고학년이 되면 입체도형인 정다면체를 배우기 시작한다. 그러다 중학교에 들어가면 정다면체의 성질을 좀 더 자세히 배운다. 그런데 흥미롭긴 하지만 이런 건 왜 배우는 걸까? 여기에는 많은 이들의 이야기가 숨어 있다. ---「정다면체는 왜 배우는 걸까?」중에서

수학 교과서에는 원이 많이 등장한다. 우선 중학교에서는 두 원의 위치 관계나 원에서의 비례 관계, 그리고 원과 직선의 문제 등에 대해 배운다. 그러다 고등학교에 올라가면, 원의 방정식을 배운다. 그런데 원에 관해서는 왜 배우는 걸까? 그리고 원을 배우면 원만 배우지, 두 원의 위치 관계나 원과 직선의 문제 등은 왜 배울까? 그 문제를 이해하기 위해서는 고대 그리스의 천문학에 대해 살펴볼 필요가 있다.