1장 미운 오리의 꿈(수와 식의 계산): 문자가 미운 오리새끼처럼 보이겠지만 실은 어려운 수학을 아주 쉽게 만들어 주는 백조이다.
01. 덧셈과 곱셈
02. 연산의 3법칙
03. 지수와 지수법칙
04. 등식의 성질
05. 방정식과 항등식
06. 일차방정식
07. 일차방정식의 부정과 불능
08. 연립일차방정식
09. 연립일차방정식의 풀이 I
10. 연립일차방정식의 풀이 II
11. 부등식의 성질
12. 일차부등식
13. 수직선과 절댓값
14. 수의 체계
15. 소수와 합성수
16. 소인수분해와 에라토스테네스의 체
17. 약수와 배수
18. 최대공약수와 서로소
19. 최소공배수
20. 정수의 덧셈과 뺄셈
21. 유리수
22. 번분수의 계산
23. 유리수와 순환소수
24. 제곱근
25. 무리수
26. 제곱근의 계산
27. 분모의 유리화
28. 식의 이해
29. 식의 정리
30. 식의 전개와 인수분해 Ⅰ
31. 식의 전개와 인수분해 Ⅱ
32. 식의 전개와 인수분해 Ⅲ
33. 식의 전개와 인수분해 Ⅳ
34. 이차방정식
35. 인수분해와 근과 계수의 관계
36. 완전제곱식과 ‘근의 공식’
37. 방정식의 활용 I
38. 방정식의 활용 II

2장 새로운 시작(함수와 그래프): 함수와 그래프를 통해 식뿐만이 아니라 그림을 이용하여 문제를 해결할 수 있다.
01. 순서쌍과 좌표
02. 함수의 뜻과 그래프
03. 정비례함수 y=ax
04. 일차함수 y=ax+b 와 그래프
05. x절편과 y절편
06. 기울기
07. 연립일차방정식의 해
08. 평행과 일치
09. 이차함수 y=ax²
10. 이차함수 y=ax²+bx+c
11. 이차방정식과 이차함수
12. 이차부등식과 이차함수
13. 반비례함수

3장 보물섬(도형): 보물섬에서 보물을 찾듯이 그림 속에 숨겨져 있는 합동과 닮음을 찾는 것이 도형에서 중요하다.
01. 수직과 평행
02. 삼각형
03. 삼각형의 합동
04. 삼각형의 닮음
05. 평행선과 삼각형의 넓이
06. 평행선과 닮은 삼각형
07. 이등변삼각형
08. 직각삼각형과 피타고라스 정리
09. 직각삼각형과 닮음비
10. 직각삼각형과 닮은 삼각형
11. 중선정리와 각의 이등분선의 정리
12. 무게중심
13. 원과 원주율
14. 원과 이등변삼각형
15. 원과 접선
16. 원주각과 중심각
17. 볼록다각형
18. 사다리꼴
19. 평행사변형
20. 마름모
21. 직사각형과 정사각형
22. 사각형 총정리
23. 입체도형