Ⅰ 수학과 수학교육에 대한 이해 7
01. 수학이란 무엇인가? 8
02. 수학의 특성 10
03. 수학교육과 수학교육학 14
04. 수학교육학의 성격 15
05. 수학교육학의 구조 20
06. 수학교육의 목적 26

Ⅱ 수학 교육의 동향 31
01. 서양 수학교육의 발달 32
02. 수학교육 근대화 운동 (1900년대 초) 36
03. 수학교육 현대화 운동 40
04. 수학교육 현대화 운동에 대한 비판과 반성 44
05. 1980-2000년대의 수학교육 47
06. 미국의 수학과 교육과정 51

Ⅲ 수학과 교육과정 65
01. 수학과 교육과정의 변천 66
02. 제7차 수학과 교육과정 77
03. 2007(2006)개정에 따른 수학과 교육과정 87
04. 2009개정에 따른 수학과 교육과정 99
05. 2015개정에 따른 수학과 교육과정 174
06. 수학적 창의성을 위한 수업 234

Ⅳ 수학학습 심리학 253
01. 연합(행동)주의 심리학 254
02. 가네(Gagne): 학습의 위계 282
03. 형태심리학 290
04. 듀이(Dewey): 활동주의 301
05. 피아제(Piaget): 수학의 조작적 구성 309
06. 브루너(Bruner): 발견학습 327
07. 딘즈(Dienes): 놀이를 통한 수학의 구성 344
08. 스켐프(Skemp): 관계적 이해 353
09. 오스벨(Ausubel): 유의미 수용학습 370
10. 비고츠키(Vygotsky) : 근접발달영역 385

Ⅴ 수학학습 지도 원리 395
01. 수리철학과 수학교육 396
02. 라카토스(Lakatos): 증명과 반박의 방법 424
03. Freudenthal의 현실적 수학교육 443
04. Van Hieles 수학학습수준 이론 465
05. 문제해결 교육론 476
06. 수학교수학적 상황론 552
07. 수학적 추론 582
08. 은유와 환유 605
09. 직관적 방법 612
10. 역사발생적 원리 (역사발생적 수학학습-지도 원리에 관한 연구, 우정호) 623
11. 산파법 (예비 수학교사의 산파법 적용 수학 수업 실행, 김남희) 628
12. 개념적 지식과 절차적 지식 634
13. 개방형 교수법 639

Ⅵ 평가 645
01. 최근 수학과 평가의 관점 646
02. 수학과 평가의 원리 650
03. 수학과의 평가목적 653
04. 수행평가 657
05. 2009개정에 따른 수학과 교육과정에서의 평가 661
06. 2015개정에 따른 수학과 교육과정에서의 평가 669
07. 정의적 영역의 정의 및 구성 요소 671
08. 테크놀로지의 활용 674
09. 평가의 절차 681
10. 평가 기준과 유형 682
11. 창의성과 평가 686
12. 수학과 평가 방법 690
13. 평가틀 735
14. 평가 도구 개발 740

Ⅶ 공학 755
01. 수학과 교육과정의 컴퓨터 관련 내용 756
02. 수학교육에서 컴퓨터의 영향 759
03. 수학교육에서 이용되는 컴퓨터의 기능 769
04. 컴퓨터를 이용한 수학 교수·학습 양식 770
05. 컴퓨터와 문제해결 학습 773
06. 컴퓨터와 시각화 779
07. 컴퓨터 환경에서 지식의 변환 784
08. 컴퓨터를 이용한 교수·학습을 위한 유의사항 788
09. 컴퓨터 환경과 기하 790
10. 컴퓨터를 이용한 수학 교수·학습의 실제 797
11. 수학 교수학습에서의 컴퓨터의 활용 801