[열기구를 만든 몽골피에 형제]
“도대체 불의 연기 속에는 얼마나 신비롭고 강한 힘이 숨어 있기에 저렇게 옷을 흔들거리며 춤추게 만드는 것일까?”
호기심에 가득 찬 그는 스스로에게 물었어요.
빨랫감의 움직임에 놀란 그는 자세히 관찰하기 위해 불 가까이로 다다갔어요. 그리고 위로 올라가는 불꽃의 열기를 느끼게 되었어요.
감동에 휩싸인 조제프는 이렇게 외쳤어요.
“만약 옷들이 반짝이는 불꽃의 신비로운 힘 덕분에 위를 향해 펄럭이는 것이라면, 하늘을 날 수 있는 물건도 만들 수도 있겠군! 특별한 모양, 그러니까 아래쪽은 열어 두되 각 면이 단단한 작은 직사각형의 상자를 만드는 거야. 그런 다음 아래쪽에서 불을 때서 신비로운 열기가 올라가 부드럽지만 단단하게 닫힌 상자의 윗면을 높이 들리게 하는 거지.”
조제프는 상자의 네 면을 만들기 위해 얇은 나무 종이와 윗면에 씌울 호박단 천을 구했어요. 그러고 나서 모든 부분이 튼튼하게 잘 붙고 꿰매어졌는지 확인했어요. 그런 뒤에 종이로 작은 모닥불을 피워 바로 위에, 말리려고 널어 두었던 옷과 불의 간격 정도로 상자를 놓았어요.
발명가가 불꽃을 피우자 믿기 힘든 일이 벌어졌어요. 상자는 천장에 부딪쳐 속도를 잃을 때까지 위로 빠르게 들려 올라갔어요.
조제프는 천장을 바라보며 감탄에 젖은 목소리로 외쳤어요.
“저렇게 가로막는 장애물만 없었더라면 상자가 더 위로 올라갈 수 있었을 거야!”
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[색색의 타일과 피타고라스 정리]
며칠이 지나자 타일 장인은 피타고라스를 불렀어요.
“선생님, 부엌에 타일을 까는 일을 마쳤습니다. 주황색 타일은 2천 5백 개를 사용했습니다!”
“자네가 예상한 그대로군! 과연 부엌 하나와 방 두 개에 같은 양의 타일을 사용했어! 이제 작업을 마무리 짓게나. 보상은 충분히 하겠네.”
수학자는 깜짝 놀라며 말했어요.
이윽고 타일 장인은 거실에 타일을 모두 깔았어요. 이번에는 달 색깔의 타일을 사용했어요. 그런데 방 모양이 일반적이지 않았기 때문에 타일로 덮기가 어려워 이 작업에는 많은 인내심과 시간이 필요했어요.
하지만 그동안 피타고라스는 가만히 있지 못했어요. 그는 두 방과 부엌에 사용한 타일 개수가 왜 같은지 생각하고 또 생각했어요. 두 개의 방과 부엌 크기를 재고 또 쟀죠. 계산한 숫자를 적고 비교해 보면서 며칠 동안 잠도 설쳤어요. 그리고 마침내 집에 타일이 전부 깔리자 타일 장인은 수학자를 불렀어요.
“작업을 모두 끝냈습니다, 선생님!”
타일 장인이 만족스럽게 말했어요.
“나도 끝났네! 자네가 타일 개수에 대해 말한 것이 왜 진실인지 밝혀냈어. 이제 내가 설명해 주겠네. 편히 앉게나.”
피타고라스는 자신이 발견한 이론을 장인에게 처음으로 설명해 주었답니다.

얼마 뒤 피타고라스는 자신이 발견한 [피타고라스의 정리(*피타고라스의 정리: 직각삼각형의 빗변을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이는 나머지 두 변을 각각 한 변으로 하는 정사각형 두 개의 넓이의 합과 같다는 정리.)]를 모든 사람들이 알 수 있도록 세상에 발표했답니다.