지난 2008년 수학영재교육길잡이가 출판된 이후 4년의 세월이 지났다. 한국의 과학영재교육은 거점별 과학영재고의 설치와 각 시도 교육청 단위의 과학영재교육원과 영재교실까지 설치되어 전국적인 확산이 이루어졌다. 또한, 학생선발에서 교사 추천과 심층면접에 의한 학생선발 제도는 영재학생의 판별에 많은 어려움이 있다.
사실 영재교육에 있어서 교육현장에서 가장 시급히 해결해야 할 당면과제는 영재 판별 도구와 교수학습프로그램 및 그 운영에 관한 정보들 이다. 영재를 판별하고 교육하는 일련의 활동은 의사의 의료 행위에 비유할 수 있다. 전문의가 병을 진찰하는 것이 판별에 해당한다고 보고, 진찰 결과에 따라 환자를 치료하는 것은 프로그램에 따른 교육활동에 해당된다고 할 수 있다. 정확한 진찰을 통해서 올바른 치료를 할 수있는 것처럼, 영재를 정확하게 판별하고 그들의 재능을 발현시킬 수 있는 적절한 교육을 실시하는 것은 영재교육의 본질이라고 할 수 있다.
일반적으로 우리나라 중등학교 학생들의 수학에 대한 학업성취도는 매우 높지만 수학공부를 왜 해야 하는지에 대한 학습동기와 흥미도가 낮다는 평가를 받고 있다. 교과부는 이러한 수학교육에 대한 인식을 개선하고 자기 주도적 학습동기를 부여하기 위하여 STEAM교육ㆍ융합인재교육으로 표방되는 수학교육선진화 사업을 추진하고 있다. 수학과 타 교과간의 통합교수학습자료를 개발하고 체험 탐구활동이 가능한 수학교실 구축에 힘쓰고 있다. 이러한 일련의 시도는 수학영재교육에도 그대로 적용되고 있으며, 아직은 양질의 수학영재교육자료의 개발이 미흡한 상태라 생각된다.
이 책은 제1판의 내용 중 특정교육기관과 관련된 내용들과 중복된 부분들을 삭제하고 수정 보완했으며, 저자가 지난 4년간 개발한 수학영재교육자료들을 보완해서 제2판을 출간하게 되었는데, 제1부: 수학영재교사를 위한자료와 제2부: 수학영재학생들을 위한 자료로 구별하여 재구성하였다.
제1부에서는 수학영재학생 사사교육산출물분석, 유클리드 자료론을 활용한 영재학생 지도, 프랙탈과 카오스게임을 활용한 수학영재교육 프로그램, 다알리아 디자인을 통한 중학교 동아리활동지도에 자료, 정수관련 수학영재교육프로그램 개발과 수심 (Orthocenter Materials)에 대한 논의 등을 제공하여 수학영재교육자료를 확충하였다.
제2부에서는 기초대수문제 탐구, 수학심화과정 특강자료, 그림으로 증명하는 문제들과 일본의 산학문제들에 대한 기초도형탐구자료를 선별하여 제공하여 영재학생들의 기하탐구 능력을 기를 수 있는 교육자료를 새롭게 마련하였다.
이 책은 수학영재교육에서 영재교사와 영재학생 두 주체들에게 수학영재교육의 이론과 실제현장교육 측면에서 다양한 교육자료를 제공하여 모든 이들이 교육과 그 연구에 유용하게 활용하기를 바란다.
끝으로, Polynomiography 사진들을 사용하도록 해준 미국 Rutgers대학 K. Bahman교수에게 감사하고, 이 책이 나오기 까지 음과 양으로 도움을 아끼지 않은 부인 김영희와 고향에 忠恕軒을 지어 그 곳에서 마지막 원고를 정리할 수 있도록 한 장남 흥수에게 감사의 말을 전한다.