미적분학 미리보기?1

CHAPTER 1 함수와 극한 7

1.1 함수를 표현하는 네 가지 방법?8

1.2 수학적 모형: 필수 함수의 목록?20

1.3 기존 함수로부터 새로운 함수 구하기?35

1.4 접선 문제와 속도 문제?43

1.5 함수의 극한?48

1.6 극한 법칙을 이용한 극한 계산?59

1.7 극한의 엄밀한 정의?68

1.8 연속?78

복습?90

CHAPTER 2 도함수 93

2.1 도함수와 변화율?94

2.2 함수로서의 도함수?104

2.3 미분 공식?115

2.4 삼각함수의 도함수?128

2.5 연쇄법칙?136

2.6 음함수의 미분법?144

2.7 자연과학과 사회과학에서의 변화율?151

2.8 관련 비율?162

2.9 선형근사와 미분?168

복습?176


CHAPTER 3 미분법의 응용 179

3.1 최댓값과 최솟값?180

3.2 평균값 정리?188

3.3 도함수가 그래프의 모양에 대해 무엇을 말하는가??195

3.4 무한대에서의 극한과 수평점근선?205

3.5 곡선 그리기 요약?216

3.6 미분과 도구를 이용한 곡선 그리기?224

3.7 최적화 문제?230

3.8 뉴턴의 방법?241

3.9 역도함수?246

복습?253

CHAPTER 4 적분 257

4.1 넓이와 거리?258

4.2 정적분?269

4.3 미적분학의 기본정리?282

4.4 부정적분과 순변화정리?292

4.5 치환법?300

복습?307

CHAPTER 5 적분의 응용 311

5.1 곡선 사이의 넓이?312

5.2 부피?321

5.3 원통껍질에 의한 부피?332

5.4 일?339

5.5 함수의 평균값?345

복습?348

CHAPTER 6 역함수: 지수함수, 로그함수, 역삼각함수 351

6.1 역함수와 그의 도함수?352

6.2 지수함수와 그의 도함수?359

6.3 로그함수?372

6.4 로그함수의 도함수?378

6.5 지수적 증가 및 감소?414

6.6 역삼각함수?421

6.2* 자연로그함수 388

6.3* 자연지수함수 397

6.4* 일반적인 로그함수와 지수함수


6.7 쌍곡선함수?429

6.8 부정형과 로피탈 법칙?436

복습?447

CHAPTER 7 적분방법 451

7.1 부분적분?452

7.2 삼각적분?458

7.3 삼각치환?465

7.4 부분분수에 의한 유리함수의 적분?471

7.5 적분을 위한 전략?481

7.6 적분표와 도구를 이용한 적분?487

7.7 근사적분?492

7.8 이상적분?504

복습?513

CHAPTER 8 적분법의 다양한 응용 517

8.1 호의 길이?518

8.2 회전면의 넓이?524

8.3 물리학과 공학에의 응용?531

8.4 경제학과 생물학에의 응용?541

8.5 확률?546

복습?553

CHAPTER 9 매개변수방정식과 극좌표 555

9.1 매개변수방정식으로 정의된 곡선?556

9.2 매개변수곡선에 대한 미적분?565

9.3 극좌표?575

9.4 극좌표에서 미분적분학?584

9.5 원뿔곡선?591

9.6 극좌표에서 원뿔곡선?599

복습?606

CHAPTER 10 수열과 급수 그리고 거듭제곱급수 609

10.1 수열?610

10.2 급수?624


10.3 적분판정법과 합의 추정?636

10.4 비교판정법?644

10.5 교대급수와 절대 수렴?650

10.6 비판정법과 근판정법?658

10.7 급수판정을 위한 전략?663

10.8 거듭제곱급수?665

10.9 함수를 거듭제곱급수로 나타내기?670

10.10 테일러 급수와 매클로린 급수?678

10.11 테일러 다항식의 응용?694

복습?702

CHAPTER 11 벡터와 공간기하학 705

11.1 3차원 좌표계?706

11.2 벡터?712

11.3 내적?722

11.4 외적?729

11.5 직선 및 평면의 방정식?738

11.6 주면과 이차곡면?748

복습?755

CHAPTER 12 벡터함수 757

12.1 벡터함수와 공간곡선?758

12.2 벡터함수의 도함수와 적분?766

12.3 호의 길이와 곡률?772

12.4 공간에서의 운동: 속도와 가속도?784

복습?793

CHAPTER 13 편도함수 795

13.1 다변수함수?796

13.2 극한과 연속?811

13.3 편도함수?821

13.4 접평면과 선형근사?832

13.5 연쇄법칙?841

13.6 방향도함수와 기울기 벡터?850

13.7 최댓값과 최솟값?864


13.8 라그랑주 승수?874

복습?883

CHAPTER 14 다중적분 887

14.1 직사각형 영역에서 이중적분?888

14.2 일반적인 영역에서 이중적분?901

14.3 극좌표에서 이중적분?910

14.4 이중적분의 응용?917

14.5 곡면 넓이?927

14.6 삼중적분?930

14.7 원기둥좌표에서 삼중적분?942

14.8 구면좌표에서 삼중적분?948

14.9 다중적분에서 변수변환?954

복습?963

CHAPTER 15 벡터해석 967

15.1 벡터장?968

15.2 선적분?975

15.3 선적분의 기본정리?987

15.4 그린 정리?997

15.5 회전과 발산?1005

15.6 매개곡면과 그 넓이?1014

15.7 면적분?1026

15.8 스토크스 정리?1038

15.9 발산 정리?1045

15.10 요약?1051

복습?1052

부록 A1

A 적분표?A2

B 삼각법?A7

C 연습문제 해답?A19