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품목정보
| 발행일 | 2015년 01월 26일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 232쪽 | 426g | 152*225*15mm |
| ISBN13 | 9788952230225 |
| ISBN10 | 8952230221 |
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저자 : 계영희
이화여자대학교 수학과와 교육대학원에서 수학교육을 전공하였으며, 한양대학교에서 위상수학으로 석사학위, 홍익대학교에서 위상수학으로 박사학위를 받았습니다. 한국여성수리과학회 부회장, 한국수학사학회 부회장, 한국수학교육학회 이사 등을 거쳐 현재 교육부 초등수학교과서 심의위원, 수학과교육과정 심의위원으로 활동 중이고, 고신대학교 유아교육과 교수로 재직 중입니다. 또한 2012년 EBS에서 방송된, 스토리텔링으로 풀어나간 [이야기 수학사] 10강은 지금도 많은 사람들의 사랑을 받고 있는 프로그램입니다. 지은 책으로는 『명화와 함께 떠나는 수학사 여행(2007년 교육과학기술부 선정 우수과학도서, 행복한 아침독서운동 추천도서, 간행물윤리위원회 이 달의 읽을 만한 책)』 『정말 쉬운 수학책 1·2·3·4』 『수학과 미술(청소년우량도서)』이 있으며, 공저로는 『수학을 빛낸 여성들』 『행복한 교과서, 수학을 만나다』 등이 있습니다.
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여러분은 초등학교 때부터 분수 1/2은 소수 0.5로, 1/3은 0.333…으로 쓰면서 수로 인식해 왔어요. 그러나 중학교 수학 교과서에서는 n/m(m, n은 정수, m+0)을 유리수라고 해요. 임의의 정수 m도 m/1이므로 유리수이지요.
한자로 유리수는 有理數라고 쓰는데 ‘리理가 있는 수’라는 뜻이에요. 그러면 분수의 어디에 ‘리’가 있는 것일까요? 일찍이 서양에서는 분수가 비ratio를 나타내는 것으로 생각하고 rational number를 유리수라고 했어요.
가령 얼굴이 잘생겼다는 것은 눈, 코, 입의 크기가 얼굴에 비해 적당한 비로 되어 있을 때를 말해요. 아무리 잘난 코도 얼굴에 비해 크기가 너무 크거나 작으면 잘생긴 것이 아니지요. 또 음악의 경우, 음 사이의 높고 낮음이 일정한 비로 되어야 아름답다고 느껴진답니다. 조화는 곧 비이며 비를 ‘리’라고 본 것이에요.
한편 동양에서 분수는 일정한 양의 물건을 몇 사람에게 골고루 나누어 주기 위한 것으로만 생각했기 때문에 분수라는 말을 썼어요. 그리스인들이 비율을 중요시했을 때 동양에서는 공평하게 분배하는 데 관심이 있었답니다. 그래서 분수와 유리수라는 두 가지 이름이 생겨난 거예요.
- ‘제1장 유리수와 근삿값’ 중에서
함수라는 말만 들어도 무언가 어마어마한 수학으로 생각하는 친구가 많을 것 같아요. 그중 ‘함수’를 함정이 있는 수학으로 받아들이는 사람도 있나요? 그러나 함은 한자 函으로 투표함 또는 결혼식을 앞두고 신랑이 신부 집에 가지고 가는 선물함처럼 ‘상자’라는 뜻이에요. 일정한 돈을 넣으면 정해진 법칙대로 그 돈에 적합한 물건이 나오는 자동판매기와 같은 것이라고 생각하면 쉽답니다. 그러나 속이 어떻게 되어 있는지 모르기 때문에 ‘검다’라는 뜻의 일종의 블랙 박스black box인 셈이지요. 우리나라 속담에서도 속마음을 알 수 없는 사람을 보면 마음이 시커멓다고 말하곤 해요.
우리 주변에는 이런 종류의 예가 얼마든지 있어요. 닭이나 소에게 먹이를 주면 달걀과 우유를 얻을 수 있으므로 소와 닭도 일종의 함수인 셈이에요. 이해하기 쉽게 그림으로 그려 볼까요? 이들의 공통점은 ‘원인을 제공하면 정해진 결과가 나온다’라는 것이지요.
수학에서는 이에 관련된 내용을 식으로 나타내어요.
예를 들어 y=3x+1을 다음과 같은 블랙 박스로 생각해 봐요.
입구에 1을 넣으면 4가 나오고 2를 넣으면 7, … 이런 식으로 하나의 수를 넣으면 반드시 하나의 수가 나온답니다.
- ‘제5장 일차함수’ 중에서
지금까지 우리가 배운 수학은 계산하거나 방정식의 풀이를 구하는 등 확실한 답이 있는 것들이었어요. 그러나 세상에는 뚜렷한 이유도 없이 발생하는 일이 종종 일어나기도 해요. 사람들은 그것을 ‘우연’ 또는 ‘운’이라고 말하지요. 요즘 많은 사람들이 인생 역전을 꿈꾸면서 로또 복권을 구입해요. 하지만 로또에 당첨될 확률은 ‘벼락 맞는 확률’보다 낮기 때문에 매우 드문 일이라고 하지요. 사람들은 그것을 알면서도 로또 1등 판매점 앞에 줄을 서서 로또를 구입하는 진풍경을 연출하기도 해요.
1975년 경주 안압지를 발굴할 때 통일신라시대의 주사위도 함께 발견되었어요. 그 주사위는 우리가 흔히 사용하는 정육면체 주사위와 모양이 사뭇 달랐답니다. 이 주사위는 정사각형 6개와 정육각형이 아닌 육각형 8개로 이루어진 십사면체였어요. 신라 시대 귀족들이 재미삼아 가지고 놀던 주사위로 ‘목제주령구’라고 불렸답니다. 어떤 사람이 이 주사위의 각 면에다 1부터 14까지 숫자를 적은 후에 총 7000번을 반복하여 던지는 실험을 해 보았어요.
주사위의 면들이 정육면체 주사위처럼 합동인 도형이 아니라 정사각형과 육각형이 섞였음에도 불구하고, 각 면이 나온 횟수는 거의 500에 가깝게 비슷한 비율로 나왔어요. 만약 7000번보다 더 많이 10000번이나 100000번을 실험한다면 횟수의 차이가 더 줄어들 거예요. 이처럼 목제주령구는 세계적으로 자랑할 수 있는 우리의 수학 문화유산이랍니다. 이처럼 실험을 하여 얻은 확률을 통계적 확률, 주사위 문제처럼 이론적으로 유추하는 확률을 수학적 확률이라고 말해요.
- ‘제6장 확률’ 중에서
한자로 유리수는 有理數라고 쓰는데 ‘리理가 있는 수’라는 뜻이에요. 그러면 분수의 어디에 ‘리’가 있는 것일까요? 일찍이 서양에서는 분수가 비ratio를 나타내는 것으로 생각하고 rational number를 유리수라고 했어요.
가령 얼굴이 잘생겼다는 것은 눈, 코, 입의 크기가 얼굴에 비해 적당한 비로 되어 있을 때를 말해요. 아무리 잘난 코도 얼굴에 비해 크기가 너무 크거나 작으면 잘생긴 것이 아니지요. 또 음악의 경우, 음 사이의 높고 낮음이 일정한 비로 되어야 아름답다고 느껴진답니다. 조화는 곧 비이며 비를 ‘리’라고 본 것이에요.
한편 동양에서 분수는 일정한 양의 물건을 몇 사람에게 골고루 나누어 주기 위한 것으로만 생각했기 때문에 분수라는 말을 썼어요. 그리스인들이 비율을 중요시했을 때 동양에서는 공평하게 분배하는 데 관심이 있었답니다. 그래서 분수와 유리수라는 두 가지 이름이 생겨난 거예요.
- ‘제1장 유리수와 근삿값’ 중에서
함수라는 말만 들어도 무언가 어마어마한 수학으로 생각하는 친구가 많을 것 같아요. 그중 ‘함수’를 함정이 있는 수학으로 받아들이는 사람도 있나요? 그러나 함은 한자 函으로 투표함 또는 결혼식을 앞두고 신랑이 신부 집에 가지고 가는 선물함처럼 ‘상자’라는 뜻이에요. 일정한 돈을 넣으면 정해진 법칙대로 그 돈에 적합한 물건이 나오는 자동판매기와 같은 것이라고 생각하면 쉽답니다. 그러나 속이 어떻게 되어 있는지 모르기 때문에 ‘검다’라는 뜻의 일종의 블랙 박스black box인 셈이지요. 우리나라 속담에서도 속마음을 알 수 없는 사람을 보면 마음이 시커멓다고 말하곤 해요.
우리 주변에는 이런 종류의 예가 얼마든지 있어요. 닭이나 소에게 먹이를 주면 달걀과 우유를 얻을 수 있으므로 소와 닭도 일종의 함수인 셈이에요. 이해하기 쉽게 그림으로 그려 볼까요? 이들의 공통점은 ‘원인을 제공하면 정해진 결과가 나온다’라는 것이지요.
수학에서는 이에 관련된 내용을 식으로 나타내어요.
예를 들어 y=3x+1을 다음과 같은 블랙 박스로 생각해 봐요.
입구에 1을 넣으면 4가 나오고 2를 넣으면 7, … 이런 식으로 하나의 수를 넣으면 반드시 하나의 수가 나온답니다.
- ‘제5장 일차함수’ 중에서
지금까지 우리가 배운 수학은 계산하거나 방정식의 풀이를 구하는 등 확실한 답이 있는 것들이었어요. 그러나 세상에는 뚜렷한 이유도 없이 발생하는 일이 종종 일어나기도 해요. 사람들은 그것을 ‘우연’ 또는 ‘운’이라고 말하지요. 요즘 많은 사람들이 인생 역전을 꿈꾸면서 로또 복권을 구입해요. 하지만 로또에 당첨될 확률은 ‘벼락 맞는 확률’보다 낮기 때문에 매우 드문 일이라고 하지요. 사람들은 그것을 알면서도 로또 1등 판매점 앞에 줄을 서서 로또를 구입하는 진풍경을 연출하기도 해요.
1975년 경주 안압지를 발굴할 때 통일신라시대의 주사위도 함께 발견되었어요. 그 주사위는 우리가 흔히 사용하는 정육면체 주사위와 모양이 사뭇 달랐답니다. 이 주사위는 정사각형 6개와 정육각형이 아닌 육각형 8개로 이루어진 십사면체였어요. 신라 시대 귀족들이 재미삼아 가지고 놀던 주사위로 ‘목제주령구’라고 불렸답니다. 어떤 사람이 이 주사위의 각 면에다 1부터 14까지 숫자를 적은 후에 총 7000번을 반복하여 던지는 실험을 해 보았어요.
주사위의 면들이 정육면체 주사위처럼 합동인 도형이 아니라 정사각형과 육각형이 섞였음에도 불구하고, 각 면이 나온 횟수는 거의 500에 가깝게 비슷한 비율로 나왔어요. 만약 7000번보다 더 많이 10000번이나 100000번을 실험한다면 횟수의 차이가 더 줄어들 거예요. 이처럼 목제주령구는 세계적으로 자랑할 수 있는 우리의 수학 문화유산이랍니다. 이처럼 실험을 하여 얻은 확률을 통계적 확률, 주사위 문제처럼 이론적으로 유추하는 확률을 수학적 확률이라고 말해요.
- ‘제6장 확률’ 중에서
--- 본문 중에서
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