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0을 찾아서
: 숫자의 기원을 찾으려는 수학자의 모험
아미르 D. 액설 저 / 김세미 역
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담푸스
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2017년 03월 31일
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- 자연과학 top100 2주
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저자 소개 (2명)
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중세 후반에 유럽에 도입된 이 숫자 체계는 그때까지 쓰던 로마 숫자보다 월등히 우수했다. 또한 엄청나게 경제적으로 표기할 수 있다는 장점도 있었다. 예를 들어 4의 경우 한 숫자로 그 자체를 전달하는 데 쓸 수도 있고, 제로가 따라올 경우 사십(40)이나 사백사(404)를 쓸 수도 있다. 아랍 또는 힌두 또는 힌두 아라비아 숫자 체계의 능력은 비할 데 없이 강력해서 수를 효율적이고 간단하게 나타낼 수 있게 된 것이다. 덕분에 이전에는 쉽지 않았던 복잡한 산술적 계산을 할 수 있게 되었다. …… 그리고 제로는 아랍의 것일까, 인도의 것일까? 아니면 다른 곳에서 유래된 것일까? 나는 아직 그 무엇도 알 수 없었다.
--- p.39
“동양 철학에서 무한을 알고 싶다고 했소?”
나는 그렇다고, 제로와 무한이라는 개념이 둘 다 동양에서 왔다고 생각하기 때문이라고 말했다. 장 마르크가 말을 이었다.
“알겠지만 부처님 본인도 수학자였지. 《방광대장엄경》 같은 초기 경전을 보면 부처님은 탁월한 산술 능력을 보였고, 숫자를 다루는 능력을 사용해 고파 공주의 관심을 얻을 수 있었다오. 아주 큰 숫자를 포함한 숫자와 무한의 한계가 그 경전에 이미 나와 있어요. 물론 힌두교에도 무한한 시간, 무한한 공간 등 무한이 많이 언급되지. 동시대 서양보다 인도 철학에는 훨씬 널리 퍼져 있었소. 서양에는 무한하게 존재하는 하느님이라는, 여러 가지 의미에서 다소 모호한 관념이 있을 뿐이었지. 하지만 자이나교를 꼭 봐야 한다오. 역시 일찍이 시작된 종교이니까. 특히 자이나교도들은 아주 큰 숫자에 관심이 많았소.”
--- pp.171-172
드디어 오래된 테이프 조각이 붉은 돌의 뒷면 바닥에 붙어 있는 것이 보였다. “K-127”이라고 써 있었다. 내 눈을 믿을 수가 없었다. 이것이 맞는가? 정말로 내가 K-127을 발견해 낸 것인가?
이 불그스름한 큰 돌의 앞면을 보자 그것이 맞았다. 나는 크메르 숫자 605를 알아볼 수 있었다. 제로는 처음으로 알려진 것처럼 점 모양이었다. 이것이 정말 그것인가? 나는 다시 보았다. 비문은 놀라울
정도로 선명했다. 나는 기쁨에 도취된 채 비문 옆에 서 있었다. 만지고 싶었지만 감히 그럴 수가 없었다. 그것은 1,300년에 걸친 풍상을 이겨 내고 여전히 글씨를 판독할 수 있을 만큼 선명하고 반들거리는 표면을 가진 굳건한 돌 조각이었다. 하지만 내 눈에는 연약하고 부서지기 쉬워 보였다. 비문이 너무나 귀한 나머지 함부로 입김을 불 수도 없었다. 어쩌면 내가 비문을 건드리면 사라져 버릴지도 몰랐다.
나는 이 비문을 찾기 위해 정말 열심히 노력했다.
‘이것은 수학 전체의 성배야. 그걸 내가 그것을 발견했어.’
--- p.208
나는 손가락과 발가락이 얼마나 중요한지 절실히 느꼈다. 손가락과 발가락이 없었다면, 또는 숫자가 달랐다면 우리는 숫자를 전혀 다른 방식으로 보고 있을지도 모른다. 언젠가 한 손에 손가락이 두 개뿐이고 발가락이 두 개뿐인 외계인을 만난다면 그들의 숫자 체계는 이진법이어서 우리보다 더 가깝게 컴퓨터 내부와 소통할 수 있을지도 모른다. 우리 숫자는 늘 0과 1만 있는 이진법 코드로 ‘번역’을 해야 컴퓨터가 이해할 수 있다.
한편 한 손에 손가락이 두 개, 한 발에 발가락이 두 개라 어쩌면 그들의 숫자 체계가 8을 바탕으로 하는 팔진법이 될 수도 있다. 그런 것을 생각하자니 재미있기도 했고 내 소중한 발견물의 운명에 관한 소식을 기다리는 데 즐거움이 되어 주었다.
--- p.39
“동양 철학에서 무한을 알고 싶다고 했소?”
나는 그렇다고, 제로와 무한이라는 개념이 둘 다 동양에서 왔다고 생각하기 때문이라고 말했다. 장 마르크가 말을 이었다.
“알겠지만 부처님 본인도 수학자였지. 《방광대장엄경》 같은 초기 경전을 보면 부처님은 탁월한 산술 능력을 보였고, 숫자를 다루는 능력을 사용해 고파 공주의 관심을 얻을 수 있었다오. 아주 큰 숫자를 포함한 숫자와 무한의 한계가 그 경전에 이미 나와 있어요. 물론 힌두교에도 무한한 시간, 무한한 공간 등 무한이 많이 언급되지. 동시대 서양보다 인도 철학에는 훨씬 널리 퍼져 있었소. 서양에는 무한하게 존재하는 하느님이라는, 여러 가지 의미에서 다소 모호한 관념이 있을 뿐이었지. 하지만 자이나교를 꼭 봐야 한다오. 역시 일찍이 시작된 종교이니까. 특히 자이나교도들은 아주 큰 숫자에 관심이 많았소.”
--- pp.171-172
드디어 오래된 테이프 조각이 붉은 돌의 뒷면 바닥에 붙어 있는 것이 보였다. “K-127”이라고 써 있었다. 내 눈을 믿을 수가 없었다. 이것이 맞는가? 정말로 내가 K-127을 발견해 낸 것인가?
이 불그스름한 큰 돌의 앞면을 보자 그것이 맞았다. 나는 크메르 숫자 605를 알아볼 수 있었다. 제로는 처음으로 알려진 것처럼 점 모양이었다. 이것이 정말 그것인가? 나는 다시 보았다. 비문은 놀라울
정도로 선명했다. 나는 기쁨에 도취된 채 비문 옆에 서 있었다. 만지고 싶었지만 감히 그럴 수가 없었다. 그것은 1,300년에 걸친 풍상을 이겨 내고 여전히 글씨를 판독할 수 있을 만큼 선명하고 반들거리는 표면을 가진 굳건한 돌 조각이었다. 하지만 내 눈에는 연약하고 부서지기 쉬워 보였다. 비문이 너무나 귀한 나머지 함부로 입김을 불 수도 없었다. 어쩌면 내가 비문을 건드리면 사라져 버릴지도 몰랐다.
나는 이 비문을 찾기 위해 정말 열심히 노력했다.
‘이것은 수학 전체의 성배야. 그걸 내가 그것을 발견했어.’
--- p.208
나는 손가락과 발가락이 얼마나 중요한지 절실히 느꼈다. 손가락과 발가락이 없었다면, 또는 숫자가 달랐다면 우리는 숫자를 전혀 다른 방식으로 보고 있을지도 모른다. 언젠가 한 손에 손가락이 두 개뿐이고 발가락이 두 개뿐인 외계인을 만난다면 그들의 숫자 체계는 이진법이어서 우리보다 더 가깝게 컴퓨터 내부와 소통할 수 있을지도 모른다. 우리 숫자는 늘 0과 1만 있는 이진법 코드로 ‘번역’을 해야 컴퓨터가 이해할 수 있다.
한편 한 손에 손가락이 두 개, 한 발에 발가락이 두 개라 어쩌면 그들의 숫자 체계가 8을 바탕으로 하는 팔진법이 될 수도 있다. 그런 것을 생각하자니 재미있기도 했고 내 소중한 발견물의 운명에 관한 소식을 기다리는 데 즐거움이 되어 주었다.
--- p.257-258
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악젤의 이야기는 숫자의 경이로움과 열정으로 가득해 눈을 떼기 어렵다.
- 뉴욕 타임스
독자들은 악젤을 통해 인도, 태국, 베트남 등을 방문하고 세계를 가로지르며 수학과 역사의 즐거움을 경험할 수 있다.
- 사이언티픽 아메리칸
수학자인 악젤은 놀랄 만큼 매력적으로 수학의 역사를 향한 모험을 이끌고 있다. 독자들은 그의 제로의 기원에 대한 집착과 열정에 이끌릴 것이다.
- 퍼블리셔 위클리
악젤은 여행과 철학적 사색을 통해 숫자의 기원에 대해 자세히 알려준다. 수학과 과학의 역사에 관심 있는 모든 사람에게 추천한다.
- 라이브러리 저널
세계적인 베스트셀러의 저자는 0을 찾기 위해 모험합니다. 이는 우리들이 함께 동행할 가치가 있는 모험이다.
- 커커스 리뷰
0은 중세에서 얻은 가장 소중한 수학적 유산이다. 0을 발견하지 못했다면 분명 지금의 수학은 생각조차 할 수 없었을 것이다. 《0을 찾아서》는 그 중요성을 설명하고 있는 놀라운 책이다.
- 이언 태터설 (미국 자연사 박물관 명예 큐레이터)
아미르 D. 악젤은 수학계의 ‘인디아나 존스’라고 할 수 있다. 숫자가 어디에서 왔는지 찾아내는 흥미로운 모험에 우리를 데려간다.
마커스 드 사토이 (옥스퍼드 대학교 수학과 교수)
- 뉴욕 타임스
독자들은 악젤을 통해 인도, 태국, 베트남 등을 방문하고 세계를 가로지르며 수학과 역사의 즐거움을 경험할 수 있다.
- 사이언티픽 아메리칸
수학자인 악젤은 놀랄 만큼 매력적으로 수학의 역사를 향한 모험을 이끌고 있다. 독자들은 그의 제로의 기원에 대한 집착과 열정에 이끌릴 것이다.
- 퍼블리셔 위클리
악젤은 여행과 철학적 사색을 통해 숫자의 기원에 대해 자세히 알려준다. 수학과 과학의 역사에 관심 있는 모든 사람에게 추천한다.
- 라이브러리 저널
세계적인 베스트셀러의 저자는 0을 찾기 위해 모험합니다. 이는 우리들이 함께 동행할 가치가 있는 모험이다.
- 커커스 리뷰
0은 중세에서 얻은 가장 소중한 수학적 유산이다. 0을 발견하지 못했다면 분명 지금의 수학은 생각조차 할 수 없었을 것이다. 《0을 찾아서》는 그 중요성을 설명하고 있는 놀라운 책이다.
- 이언 태터설 (미국 자연사 박물관 명예 큐레이터)
아미르 D. 악젤은 수학계의 ‘인디아나 존스’라고 할 수 있다. 숫자가 어디에서 왔는지 찾아내는 흥미로운 모험에 우리를 데려간다.
마커스 드 사토이 (옥스퍼드 대학교 수학과 교수)
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