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품목정보
| 발행일 | 2020년 04월 28일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 304쪽 | 510g | 148*210*20mm |
| ISBN13 | 9788952773685 |
| ISBN10 | 8952773683 |
- eBook
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이 학습지들은 개념 이해보다는 개념을 충분히 이해한 다음의, 단계적 연습과 훈련의 용도로 개발된 것들인데요, 이러한 사실을 잘 모르는 학부모님들은 연산 학습지를 통해 아이가 반복 학습을 하며 개념을 이해할 것이라 기대합니다. 하지만 그 기대는 어긋나는 경우가 많죠. 왜 그런지, 아이들의 ‘나는 수학이 어려워’가 처음으로 등장하는 초등 3학년 1학기 과정의 ‘나눗셈의 기초’ 문제로 예를 들어보겠습니다.
· 빈칸에 알맞은 수를 써 넣으세요.
1) 2 x □ = 10 → 10 ÷ 2 = 5
2) 3 x □ = 15 → 15 ÷ 3 = □
3) 4 x □ = 20 → 20 ÷ 4 = □
4) 5 x □ = 25 → 25 ÷ 5 = □
5) 6 x □ = 30 → 30 ÷ 6 = □
6) 7 x □ = 35 → 35 ÷ 7 = □
이미 배운 곱셈의 원리를 응용하여 나눗셈의 개념을 이해할 것으로 기대하시는 문제입니다. 하지만 실제로는 많은 아이들이 맨 윗줄의 풀이를 보고 숫자를 이동시키는 ‘요령’을 파악하여 답을 냅니다. 그러고는 답이 맞았으니 그 개념을 안다고 착각합니다. 실력이 아니라 눈치로 문제를 풀어놓고 말이지요.
틀리는 문제가 없다면 부모님도, 학습지 선생님도 아이가 ‘잘 알고 있다’고 생각하고 다음 단계로 넘어가기 쉽습니다. 하지만 이런 학습 습관이 쌓이면 시간은 시간대로 투자되면서 아이는 정작 연산의 원리를 모르고 넘어가게 되는데요, 바로 이때가 연산 학습이 눈치/암기 학습으로 전환되는 순간입니다.
--- 「1장. 미치도록 궁금하지만 아무도 답해주지 않는 엄마들의 수학 고민 7 - 연산 공부 어떻게 해야 하나요?」 중에서
좀 더 구체적인 예를 살펴볼까요? 학교에서 채택하고 있는 수행평가의 소재는 실생활과 관련된 것들이 많습니다. 먼저, 초등학교 6학년 수학 수업의 일부인 「텃밭 가꾸기」 활동지를 같이 보겠습니다. 이 활동지는 총 3차시의 수업으로 구성되어 있습니다. 1차시에는 모눈종이에 각자 재배하고 싶은 농작물을 원하는 넓이만큼 색칠합니다. 이는 학생들이 흥미를 가질 수 있는 일상생활 상황(주말 동장 등)을 통해 비와 비율 개념 형성을 심화하는 과정인데요, 이 차시에서의 평가 기준은 창의적 구성에 있습니다. 누가 창의적으로 밭에 농작물을 심었느냐를 보는 거죠. 물론 수학과목의 수행평가이기 때문에 수학적인 의미가 있는 범주 내에서 자유롭게 심으면 됩니다. 왼쪽 사진처럼 규칙적으로 심은 아이도 있고, 오른쪽처럼 창의적으로 심은 아이도 있을 겁니다.
그러고 나면 2차시에 전 시간에 내가 가꾸어 높은 텃밭을 보고 비율(백분율) 문제를 만들어봅니다. 이 문제를 만드는 개념은 이미 수업 시간에 배웠습니다. 배운 내용을 일상생활에서 적절하게 활용할 수 있는지가 이 차시에서의 평가 기준이죠.
--- 「2장. 무엇을 배우고 무엇을 평가할까_개정 수학 교육과정과 입시 - 초중고 수학 수행평가 예시」 중에서
2. 개념 노트 만들기
권장 학년: 초등학교 고학년 ~ 중학생
수학 용어, 개념 공부를 하고 나면 반드시 개념 노트를 만듭니다. 내용이나 구성 양식은 다양한 형태가 가능한데요, 우선 내용 면에 있어서는 다음 두 가지를 추천 드립니다.
·수학사전 식: 용어와 개념 중심으로 개념 노트를 정리하는 방식. 예를 들어 ‘분수’를 정리한다면 분수의 정의, 형식, 의미, 단위분수, 종류, 성질, 사칙연산 등을 교과서, 수학사전, 영상 자료, 추천도서 등을 통해 조사하고 그 내용을 기록합니다. 문제를 풀면서 추가되는 중요 개념은 포스트잇을 사용하여 추가해나갑니다(노트는 1권으로 단권화하는 것이 좋습니다).
·질문 모음 식: 교과서의 ‘성취 기준’을 기준으로 질문을 만들고, 답을 찾는 방식으로 정리하는 노트. 교과서의 각 단원에는 ‘성취 기준’이 질문 형태로 제시되어 있는데요, 예를 들어 5학년 2학기 교과서 「수의 범위와 어림하기」 단원을 보면 총 3개의 질문이 있습니다. 1) 70과 같거나 큰 수를 어떻게 말하면 좋을까요? 2) 공책의 수를 어떻게 어림할 수 있을까요? 3) 어림한 값을 사용하면 어떤 점이 편리할까요? 이 질문에 대한 답을 단원을 공부하기 전과 공부한 후 두 번에 걸쳐서 정리하되, 이 과정에서 새롭게 배운 내용을 노트에 추가합니다. 아이는 본인이 예전에 알고 있던 개념들과 새로운 개념들을 같은 노트 안에 정리하면서 두 지식 간의 연계성을 깨닫게 됩니다. 예습과 복습 활동으로 매우 효과적인 방법이므로 꼭 실천해보시기 바랍니다.
--- 「3장. 실력이 늘고 성적이 올라가는 ‘진짜 수학 공부법’ - 나만의 개념 만들기」 중에서
융통성을 가진 D그룹의 아이들에게는 공부 계획을 구체적으로 잡으라는 미션을 절대 주면 안 됩니다. 이 아이들은 구체적으로 계획을 짜야 한다는 생각도, 경험도 없는 경우가 대부분이기 때문에 ‘며칠까지 어떤 공부를 끝낸다’라는 데드라인만 정확하게 주시는 게 좋습니다. 데드라인이 있다는 것은 순간적인 집중력이 발휘되는 상황이 발생한다는 의미이고 이런 상황에 능력이 발휘되는 아이들이기 때문입니다. 그러고 나서 아이들이 잔소리라고 인식하지 않는 범위 내에서 진행 여부를 체크해나갑니다. 개방형 아이 학습 지도의 포인트는 ‘3일 공부 + 1일 보충 시간’처럼 중간 점검 시간을 가져야 한다는 것입니다. 그래야 앞서 발생한 예상치 못한 변수 때문에 뒤의 계획에 차질이 생기는 것을 막을 수 있고 3일간의 공부도 압박감 없이 잘해나갈 수 있습니다.
· 빈칸에 알맞은 수를 써 넣으세요.
1) 2 x □ = 10 → 10 ÷ 2 = 5
2) 3 x □ = 15 → 15 ÷ 3 = □
3) 4 x □ = 20 → 20 ÷ 4 = □
4) 5 x □ = 25 → 25 ÷ 5 = □
5) 6 x □ = 30 → 30 ÷ 6 = □
6) 7 x □ = 35 → 35 ÷ 7 = □
이미 배운 곱셈의 원리를 응용하여 나눗셈의 개념을 이해할 것으로 기대하시는 문제입니다. 하지만 실제로는 많은 아이들이 맨 윗줄의 풀이를 보고 숫자를 이동시키는 ‘요령’을 파악하여 답을 냅니다. 그러고는 답이 맞았으니 그 개념을 안다고 착각합니다. 실력이 아니라 눈치로 문제를 풀어놓고 말이지요.
틀리는 문제가 없다면 부모님도, 학습지 선생님도 아이가 ‘잘 알고 있다’고 생각하고 다음 단계로 넘어가기 쉽습니다. 하지만 이런 학습 습관이 쌓이면 시간은 시간대로 투자되면서 아이는 정작 연산의 원리를 모르고 넘어가게 되는데요, 바로 이때가 연산 학습이 눈치/암기 학습으로 전환되는 순간입니다.
--- 「1장. 미치도록 궁금하지만 아무도 답해주지 않는 엄마들의 수학 고민 7 - 연산 공부 어떻게 해야 하나요?」 중에서
좀 더 구체적인 예를 살펴볼까요? 학교에서 채택하고 있는 수행평가의 소재는 실생활과 관련된 것들이 많습니다. 먼저, 초등학교 6학년 수학 수업의 일부인 「텃밭 가꾸기」 활동지를 같이 보겠습니다. 이 활동지는 총 3차시의 수업으로 구성되어 있습니다. 1차시에는 모눈종이에 각자 재배하고 싶은 농작물을 원하는 넓이만큼 색칠합니다. 이는 학생들이 흥미를 가질 수 있는 일상생활 상황(주말 동장 등)을 통해 비와 비율 개념 형성을 심화하는 과정인데요, 이 차시에서의 평가 기준은 창의적 구성에 있습니다. 누가 창의적으로 밭에 농작물을 심었느냐를 보는 거죠. 물론 수학과목의 수행평가이기 때문에 수학적인 의미가 있는 범주 내에서 자유롭게 심으면 됩니다. 왼쪽 사진처럼 규칙적으로 심은 아이도 있고, 오른쪽처럼 창의적으로 심은 아이도 있을 겁니다.
그러고 나면 2차시에 전 시간에 내가 가꾸어 높은 텃밭을 보고 비율(백분율) 문제를 만들어봅니다. 이 문제를 만드는 개념은 이미 수업 시간에 배웠습니다. 배운 내용을 일상생활에서 적절하게 활용할 수 있는지가 이 차시에서의 평가 기준이죠.
--- 「2장. 무엇을 배우고 무엇을 평가할까_개정 수학 교육과정과 입시 - 초중고 수학 수행평가 예시」 중에서
2. 개념 노트 만들기
권장 학년: 초등학교 고학년 ~ 중학생
수학 용어, 개념 공부를 하고 나면 반드시 개념 노트를 만듭니다. 내용이나 구성 양식은 다양한 형태가 가능한데요, 우선 내용 면에 있어서는 다음 두 가지를 추천 드립니다.
·수학사전 식: 용어와 개념 중심으로 개념 노트를 정리하는 방식. 예를 들어 ‘분수’를 정리한다면 분수의 정의, 형식, 의미, 단위분수, 종류, 성질, 사칙연산 등을 교과서, 수학사전, 영상 자료, 추천도서 등을 통해 조사하고 그 내용을 기록합니다. 문제를 풀면서 추가되는 중요 개념은 포스트잇을 사용하여 추가해나갑니다(노트는 1권으로 단권화하는 것이 좋습니다).
·질문 모음 식: 교과서의 ‘성취 기준’을 기준으로 질문을 만들고, 답을 찾는 방식으로 정리하는 노트. 교과서의 각 단원에는 ‘성취 기준’이 질문 형태로 제시되어 있는데요, 예를 들어 5학년 2학기 교과서 「수의 범위와 어림하기」 단원을 보면 총 3개의 질문이 있습니다. 1) 70과 같거나 큰 수를 어떻게 말하면 좋을까요? 2) 공책의 수를 어떻게 어림할 수 있을까요? 3) 어림한 값을 사용하면 어떤 점이 편리할까요? 이 질문에 대한 답을 단원을 공부하기 전과 공부한 후 두 번에 걸쳐서 정리하되, 이 과정에서 새롭게 배운 내용을 노트에 추가합니다. 아이는 본인이 예전에 알고 있던 개념들과 새로운 개념들을 같은 노트 안에 정리하면서 두 지식 간의 연계성을 깨닫게 됩니다. 예습과 복습 활동으로 매우 효과적인 방법이므로 꼭 실천해보시기 바랍니다.
--- 「3장. 실력이 늘고 성적이 올라가는 ‘진짜 수학 공부법’ - 나만의 개념 만들기」 중에서
융통성을 가진 D그룹의 아이들에게는 공부 계획을 구체적으로 잡으라는 미션을 절대 주면 안 됩니다. 이 아이들은 구체적으로 계획을 짜야 한다는 생각도, 경험도 없는 경우가 대부분이기 때문에 ‘며칠까지 어떤 공부를 끝낸다’라는 데드라인만 정확하게 주시는 게 좋습니다. 데드라인이 있다는 것은 순간적인 집중력이 발휘되는 상황이 발생한다는 의미이고 이런 상황에 능력이 발휘되는 아이들이기 때문입니다. 그러고 나서 아이들이 잔소리라고 인식하지 않는 범위 내에서 진행 여부를 체크해나갑니다. 개방형 아이 학습 지도의 포인트는 ‘3일 공부 + 1일 보충 시간’처럼 중간 점검 시간을 가져야 한다는 것입니다. 그래야 앞서 발생한 예상치 못한 변수 때문에 뒤의 계획에 차질이 생기는 것을 막을 수 있고 3일간의 공부도 압박감 없이 잘해나갈 수 있습니다.
--- 「4장. 우리 아이에게 꼭 맞춘 성향별 추천 수학 공부법’ - 디테일이 중요한 계획형 VS 데드라인이 효과적인 개방형」 중에서
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