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수학은 과학의 시다

리뷰 총점9.0 리뷰 5건 | 판매지수 972
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9월 전사
예스24현대카드
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품목정보

품목정보
출간일 2021년 05월 28일
쪽수, 무게, 크기 144쪽 | 252g | 130*195*11mm
ISBN13 9788958207221
ISBN10 8958207221

책소개 책소개 보이기/감추기

‘수학계 노벨상’ 필즈상 수상자, 세드리크 빌라니의
이토록 아름다운 수학 에세이!
수학은 왜 아름다운가? 수학적 영감과 창의성은 어디에서 오는가?


필즈상 수상자, 프랑스 하원의원, 전(前) 앙리 푸앵카레 연구소 소장 등으로 타의 추종을 불허하는 세드리크 빌라니가 내놓는 수학의 아름다움에 관한 책이다. 편미분방정식, 리만기하학, 수리물리학 분야를 연구해온 세드리크 빌라니는 2010년에 필즈상을 수상해 국제적 명성을 얻었으며, 2009년부터 2017년까지 수학과 이론물리학 분야의 세계적 연구 기관인 앙리 푸앵카레 연구소 소장을 역임했다. 단발머리에 커다란 스카프를 리본처럼 매고, 재킷에 거미 브로치를 단 모습은 그의 트레이드마크였다. 그는 전문 수학자인 동시에 대중강연이나 다큐멘터리 출연을 통해 수학이란 무엇인지를 알리며 수학의 대중화를 위해 힘써왔다. 2017년에는 프랑스 하원의원으로 선출되어 화제가 되었으며 현재 과학기술 정책에 관심을 쏟고 있다.

시인 레오폴 세다르 상고르는 세네갈 대통령 재임 시절에 한 학술대회에 적힌 알쏭달쏭한 프로그램 제목을 보더니 이렇게 말했다고 한다. “수학자들은 과학의 시를 쓰는군요.” 이 일화에서 탄생한 책 제목, 『수학은 과학의 시다』는 시에 열정을 지닌 뛰어난 수학자 세드리크 빌리니가 전하는 수학의 아름다움에 관한 에세이다.

목차 목차 보이기/감추기

서문ㆍ7

1ㆍ수학, 과학 그리고 시 19
2ㆍ제약과 창의성 31
3ㆍ영감의 원천 39
4ㆍ관계 만들기 43
5ㆍ휴대 가능한 세계 49
6ㆍ단어의 형태 55
7ㆍ선견지명 59
8ㆍ푸앵카레와 옴니버스 여행 67
9ㆍ핑퐁 73
10ㆍ불완전함에 대한 찬가 79

| 부록 | 앙리 푸앵카레의 〈수학의 발명〉 ㆍ99

출처ㆍ127
주ㆍ129
찾아보기ㆍ137

저자 소개 (2명)

출판사 리뷰 출판사 리뷰 보이기/감추기

“상상력은 가장 과학적인 능력이다.”
―시인 보들레르

“시인의 영혼을 가지지 않는다면 수학자가 될 수 없다.”
―수학자 소피야 코발렙스카야

수학, 과학 그리고 시에 관한 특별한 찬가
수학이 문학이라면 그것은 분명히 시(詩)일 것이다!

“수학자는 무엇보다 창의력이 있는 사람, 창조하는 사람이다. 보통의 수학자에 비해 한층 더 탁월한 수학자는 창조하고, 이해하고, 재정리하며, 현상을 새로운 각도에서 보는 사람이다. 시인이 평범한 것에서 특별한 무언가를 보고 그것을 우리에게 이미지와 말로 설명하듯이 말이다.”
―본문 〈7. 선견지명〉에서

“최대한 적은 규칙과 가설을 가지고 연구를 한다는 것은 수학의 자부심이기도 하다. 수학이 위대한 것은 수많은 제약에도 불구하고 아주 적은 재료로 창의적인 서술을 많이 할 수 있기 때문이다. 시에서는 고대의 운율이든 현대의 시구에 드러나야 하는 리듬이든 규칙이 엄청나게 중요한 역할을 한다. 새로운 제약은 새로운 문학 장르를 탄생시킨다.”
―본문 〈2. 제약과 창의성〉에서

저자 세드리크 빌라니는 시와 수학이 우리의 주변 세계를 표현하는 서로 다른 방식이라고 힘주어 말한다. 시인이 시를 짓는 것과 수학자가 수식을 적어나가는 것은 얼마나 비슷한가? 시인이 평범한 대상들에서 뜻밖의 의미를 찾아내 세상을 보는 새로운 눈을 선사하듯이, 수학자 역시 복잡한 현실세계를 수식으로 새롭게 밝혀내는 ‘과학의 시인’이다.

간략하지만 어느 페이지를 펼쳐도 영감으로 가득한 이 책은 세상을 이해하는 보편 언어로서의 수학을 시의 세계와 비교해 나간다. 추상성과 미학, 제약과 창조성 등, 시의 세계와 수학의 세계가 함께하는 공통점은 많다. 수학자는 어떤 일을 할까? 과학은 무엇이고 수학은 또 무엇일까? 수학의 세계를 이루는 것은 무엇일까? 이런 궁금증을 지닌 사람이라면, 시와 수학이 자유롭게 교차하는 이 책이 많은 도움을 줄 것이다.

수학자들의 지적 방황이 아름다운 발견으로 이어지기까지!
번뜩이는 수학적 영감은 어디서 오는 것일까?

서문에서는 벨기에의 과학 저널리스트이자 디자이너 겸 화가로 활동했던 엘리자 브륀의 예술과 과학의 경계를 넘나드는 글을 만나볼 수 있다. 부록에는 푸앵카레 추측으로 유명한 푸앵카레의 아름다운 산문 〈수학의 발명〉이 수록되어 있다. 어린아이를 수학자로 만드는 것은 과연 무엇일까? 위대한 수학자는 왜 감수성이 중요하다고 말한 걸까? 수학자의 번뜩이는 영감은 어디서 오는 걸까? 적당한 딴짓과 몰입의 시간을 오고 가며 수학적 발견의 순간으로 나아가는 수학자들의 지적 방황이 아름다운 산문으로 펼쳐진다. 단연코 수학은 과학 중에서 가장 자유로운 영역이다. 상상의 수와 n차원의 공간을 머릿속에서 무한하게 펼쳐낼 수 있기에!

“창작의 열정, 백지에 대한 불안, 창의적 에너지의 도래, 직감의 역할, 경이로움의 역할 등을 언급하며 수학자의 창조와 시인의 창조를 계속 비교해나갈 수 있을 것이다. 푸앵카레는 부모가 자녀를 교육할 때 가장 중요하게 여겨야 할 능력은 아이들이 자연을 경이의 눈으로 바라보게 하는 것이라고 말했다. 수학자가 지녀야 할 가장 소중한 능력은 수학 문제에 열정을 갖는 것, 수학의 아름다움에 감탄하는 것이리라.”
―본문 〈7. 선견지명〉에서

추천평 추천평 보이기/감추기

“세계에서 가장 권위 있는 수학자가 내놓은 수학의 아름다움에 관한 책! 흥미롭고 독창적이며 많은 생각거리를 던져준다.”
- 이언 스튜어트 (『신도 주사위 놀이를 한다』 저자)

“‘시인의 영혼을 가지지 않는다면 수학자가 될 수 없다.’ 이 책은 위대한 러시아 수학자 소피야 코발렙스카야의 말을 아름답게 묘사하고 발전시켰다. 세드리크 빌라니는 그가 ‘과학의 시’로 바라보는 수학의 세계로 독자들을 안내한다. 수학을 좋아하는 사람과 그렇지 않은 사람 모두에게 권한다.”
- 알레시오 피갈리 (2018년 필즈상 수상자)

회원리뷰 (5건) 리뷰 총점9.0

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파워문화리뷰 수학과 시(詩) 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 스타블로거 : 수퍼스타 e*a | 2021.07.27 | 추천8 | 댓글0 리뷰제목
“시인의 영혼을 가지지 않는다면 수학자가 될 수 없다”고 위대한 수학자 소파야 코발렘스카야가 말했다지만, 수학과 시(詩)는 좀처럼 인정하기 어려운 관계다. 하지만 필즈상까지 수상한 수학자가 얘기하는 수학과 시의 관계를 읽으면서는 고개가 끄덕여진다. 가장 멀리 떨어져서 서로 관망만 할 것 같은 이 둘의 관계가 영감이라든가, 창의성이라든가 하는 단어들에서 서로 만나고 있;
리뷰제목

시인의 영혼을 가지지 않는다면 수학자가 될 수 없다고 위대한 수학자 소파야 코발렘스카야가 말했다지만, 수학과 시()는 좀처럼 인정하기 어려운 관계다. 하지만 필즈상까지 수상한 수학자가 얘기하는 수학과 시의 관계를 읽으면서는 고개가 끄덕여진다. 가장 멀리 떨어져서 서로 관망만 할 것 같은 이 둘의 관계가 영감이라든가, 창의성이라든가 하는 단어들에서 서로 만나고 있는 것이다.

 

세드리크 빌라니는 수학과 시가 가지는 공통점을 몇 가지(씩이나) 제시하고 있다.

만약 수학이 문학 장르라면 어떨까? 그렇다면 수학은 분명히 시일 것이다. ... 시적 요소는 낯설고 예기치 않은 요소들의 출현에서 비롯될 수 있다.” (<수학, 과학 그리고 시>, 27)

시와 수학의 중요한 공통점은 제약이 많다는 것이다. 나는 제약과 창의성이 불가분의 관계라고 생각한다.” (<제약과 창의성>, 33)

수학과 시의 관계를 찾아볼 수 있는 방법은 또 있다. 그것은 바로 영감이다. 수학 개념은 시적인 예술 작품에 영감을 줄 수 있다.” (<영감의 원천>, 41)

이처럼 서로 다른 요소가 갖는 관계야말로 수많은 수학 방법론의 기본이다. 그것은 시의 핵심이기도 하다. 시인도 두 개의 대상, 사물과 일상의 현상을 예로 들면 이미지, 알레고리, 표상, 온갖 종류의 유추를 통해 연결한다.” (<관계 만들기>, 48)

수학적 방법론이 시의 방법론과 비슷하다고 할 수 있는 이유는 또 있다. 그것은 세계를 재창조하겠다는 야망이라는 공통점이다.” (<휴대 가능한 세계>, 51)

수학자는 무엇보다 창의력이 있는 사람, 창조하는 사람이다. ... 시인이 평범한 것에서 특별한 무언가를 보고 그것을 우리에게 이미지와 말로 설명하듯이 말이다.” (<선견지명>, 61)

 

이렇다면 절대로 시는 수학에 다가갈 수 없고, 수학자는 시인의 마음을 가지지 않는다고 할 수 없을 것 같다. 이처럼 수학과 시, 수학자와 시인은 가장 멀리 떨어진 분야에서 비슷한 방식으로 작동하고, 생각하고 있다. 비록 시인이 수학자가 될 수 없고, 수학자가 시인이 되기는 쉽지 않은 일이지만 그래도 서로 연결되는 통로가 있다는 얘기다.

 

이렇게 수학과 시의 거리를 좁힌 이 뛰어난 수학자의 짧은 글 모음(모두 10편의 짧은 글이고, 모두 합해봐야 100쪽를 넘어가지 않는다. 부록으로 넣은 앙리 푸엥카레의 글까지 포함해봐야 120쪽을 겨우 넘어간다)을 읽으면서 수학의 성격에 대해서 좀 더 생각하게 된다. 그것은 또한 수학을 어떻게 하면 더 잘 할 것인지, 우리의 문명에 수학이 어떤 기여를 해왔고, 하고 있는지, 혹은 수학적 사고가 우리 삶에 어떤 영향을 주고 있는지 등과 같은 다른 수학 관련 교양도서의 메시지와는 판이하게 다르다. 그 다름이 이 책의 핵심이다. 수학의 쓰임보다는 수학이라는 언어가 가지는 의미를 파고들고 있고, 그러다보니 수학의 언어가 시의 언어와 닮아 있다는 것을 발견하게 된 것인지도 모른다.

 

그런데 10편의 글 중에서 가장 인상 깊게 박히는 글은, 정작 시에 관한 얘기를 가장 적게 하는 불완전함에 대한 찬가라는 글이다. 위대한 수학자인 앙리 푸엥카레의 삼체문제에 대한 실수를 이야기하면서 바로 그 실수가 있었기에(실수에도 불구하고 아니라) 푸엥카레는 위대한 수학자가 될 수 있었다는 것이다. 20세기 초엽의 물리학의 상황에서도 완벽하지 않은 그 상황이 원소의 방사성 변환, 상대성 이론, 양자역학과 같은 대변화를 이끌어낼 수 있었다. 음악도 매우 수학적이지만(그것을 알아낸 것은 무려 피타고라스 시대, 혹은 그 이전이다), 아무리 노력하더라도 완벽한 음계를 만들어낼 수 없다고 한다. 2의 거듭제곱과 3의 거듭제곱과 절대 같아질 수 없다는 수학적 이유 때문이다(고 세드리크 빌라니가 설명하고 있다). 그래서 음계를 구축하기 위해 속임수를 써야 한다. 바로 음악은 그런 불완전함을 구성 요소로 삼고 있는 셈이다. 우리는 그 불완전함을 통해 풍요롭고, 친숙하며, 가능성을 가득한 음악을 만나고 있다. 생물의 진화도, 언어의 발전도 완벽하지 않다는 데서 이뤄진다는 것은 잘 알려진 사실이다. 이와 같은 이야기를 통해 세드리크 빌라니는 위대한 진보는 불완전함에서 나옵니다라고 쓰고 있다. 불완전함. 그것은 수학의 속성이 될 수 없다고 여기겠지만, 정작은 그렇지 않은 모양이다. 우리가 불완전함 속에서 살아가듯이 수학도 완벽을 지향하지만, 결국은 불완전함을 토대로 이뤄지는 과학이라는 메시지로 읽힌다. 괜히 수학이 가까워진다.

댓글 0 8명이 이 리뷰를 추천합니다. 공감 8
파워문화리뷰 수학과 시의 공통점은? 내용 평점4점   편집/디자인 평점3점 스타블로거 : 블루스타 d****o | 2021.07.02 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
2010년 필즈상 수상자이며 몇 년 전까지 앙리 푸앵카레 연구소 소장을 역임한 프랑스의 한 수학자가 쓴 수학에 대한 에세이가 이 책에 담겨 있다. 책 제목은 시인이었던 세네갈의 대통령 상고르가 한 국제 학술대회에서 "수학자들은 과학의 시를 쓴다"고 말한 것을 그대로 따왔다. 이 책에서 저자는 과학자의 경우 편협한 추론을 할 위험을, 시인은 애매하고 메마른 직관을 가질 위험이;
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2010년 필즈상 수상자이며 몇 년 전까지 앙리 푸앵카레 연구소 소장을 역임한 프랑스의 한 수학자가 쓴 수학에 대한 에세이가 이 책에 담겨 있다. 책 제목은 시인이었던 세네갈의 대통령 상고르가 한 국제 학술대회에서 "수학자들은 과학의 시를 쓴다"고 말한 것을 그대로 따왔다. 이 책에서 저자는 과학자의 경우 편협한 추론을 할 위험을, 시인은 애매하고 메마른 직관을 가질 위험이 있다면서 일정한 균형을 이루려면 예술가와 과학자의 정신 모두를 갖추어야 한다고 말한다. 현재 예술과 과학이라는 두 분야가 큰 변화를 맞고 있는데, 20세기 이후 양자역학이 출현하고는 과학의 토대가 조금 흔들렸기 때문이라 언급한다. 과학은 그 어느 때보다 가능성의 전개가 되었고 실재하는 것을 즉각적으로 이해하는 것과는 멀어지게 되었다면서 과학에 시적 정신을 가지고 접근해야 할 날이 올 것이라 전망하고 있다. 물론 과학은 무한한 실재에 비해 한정적이지만 수학은 거기에 해당되지 않을 수도 있다고 말한다. 수학은 규칙과 추론에 따라 행해지지만 물질적인 사실과는 반드시 일치하지 않을 수 있다면서 말이다. 한편 수학이 예술이라고 보거나 수학에 걸맞은 예술을 찾는다면 디자인이라 언급한다.

 

디자인은 우아하고, 실용적이며, 용도가 있어야 하며, 수학 역시 아름답고, 독창적이며, 쓸모가 있어야 한다고 주장한다. 또한 수학이 문학 장르라면 시가 될 것이라 말한다. 시와 수학의 중요한 공통점은 제약이 많다는 것인데, 제약과 창의성은 불가분의 관계에 있다고 말한다. 물론 수학 개념은 시적인 예술 작품에 영감을 줄 수 있으며, 관계, 유추, 비교 같은 것은 수학과 시가 공통적으로 사용하는 도구라고 언급하고 있다. 그 밖에도 머릿속에 있는 세계를 재창조하겠다는 야망이 수학자와 시인에게 공통적으로 있으며, 영감이 중요한 분야가 바로 수학과 시라고 말한다. 특히 영감은 관찰, 새로운 개념, 새로운 논문, 계산 등 그 무엇으로부터도 받을 수 있다면서 아이디어들의 즉흥적이고 이해할 수 없는 결합은 의식적인 사고 이후에 일어나며 예측할 수 없는 혼돈 속에서 이어진다는 푸앵카레의 발언을 강조하고 있다. 이 책의 후반부에는 아예 부록으로 앙리 푸앵카레가 1908년에 출간한 "과학의 방법"에서 발췌한 내용을 담아내고 있다. 여기서 푸앵카레는 수학적 증명이나 추론에 직감이 중요하다는 것을 설파하고 있다.

 

이를테면 삼단논법을 통해 무엇인가를 증명할 때는 구성 요소들을 일정한 순서로 배치해야 하는데, 구성 요소의 배치 순서가 구성 요소 자체보다 훨씬 중요할 때가 있다고 말한다. 이 때 그 순서에 대한 직감이 있어서 한 눈에 추론 전체를 알아볼 수 있다면 쉽게 증명을 구성할 수 있다면서 말이다. 이렇게 조화와 감춰진 관계를 추측하게 만드는 이런 느낌, 수학적 질서에 대한 직감은 누구에게나 있는 것은 아니라고 말한다. 수학 문제를 푸는 과정에서 갑작스러운 깨달음이 생기는 경우도 오랜 시간 무의식적으로 생각한 것이 바탕이 된 것이라 언급한다. 물론 의식적인 연구가 항상 선행하고 또 후행해야만 무의식적인 연구도 가능하고 풍요로울 수 있다면서 말이다. 마지막으로 수학이 가진 아름다움에 대해 느끼는 감정, 수와 형태의 조화, 기하학의 우아함에 대한 감정을 한마디로 수학적 감수성이라 언급하고 있다. 구성 요소들이 조화롭게 배치되어 있어서 우리의 정신이 별다른 노력 없이 전체를 아우를 수 있고 그러면서도 디테일을 놓치지 않게 하는 것이 바로 그 감수성의 역할이라면서 감수성이 자극되면 우리가 문제 해결의 열쇠에 관심을 가지게 되고 그렇게 해서 그것들은 의식의 장으로 들어갈 수 있다고 말한다.
 

YES24 리뷰어클럽 서평단 자격으로 작성한 리뷰입니다.

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포토리뷰 수학과 시에 대한 짧고 아름다운 이야기 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 어**이 | 2021.06.19 | 추천0 | 댓글0 리뷰제목
수학이 시라니, 그저 학창시절 과목 중 하나로 수학을 배운 게 전부인 보통사람은 쉽게 이해하기 어려운 이야기다. 하지만 이 책에서는 수학과 시가 어떻게 닮았는지 나름! 쉬운 언어로 표현하고 있다. 그림도 곁들여지고.   물론 중간에 '비압축성 오일러 방정식은 시공간상의 옹골집합 위에 지지된, 자명하지 않은 분포적 해를 가진다'(p42) 같은 말들이 나와 이걸 어째야하;
리뷰제목

수학이 시라니,
그저 학창시절 과목 중 하나로
수학을 배운 게 전부인 보통사람은
쉽게 이해하기 어려운 이야기다.


하지만 이 책에서는
수학과 시가 어떻게 닮았는지
나름! 쉬운 언어로 표현하고 있다.

그림도 곁들여지고.


 

물론 중간에
'비압축성 오일러 방정식은
시공간상의 옹골집합 위에 지지된,
자명하지 않은 분포적 해를 가진다'(p42)
같은 말들이 나와
이걸 어째야하나 싶은 순간도 있지만
언급되는 수학자나 수학이론을
잘 모른다고 해도
끝까지 읽어낼 수 있는 정도의
이야기를 담고 있다.


책 뒷편에 담긴
수학자 앙리 푸앵카레의
'수학의 발명' 에는
'우리는 가끔 구구단을 잊어버려서
계산을 틀린다'(p104)  
같은 말이 있어서
괜히 웃음이 나기도 했음.


그리 두껍지 않은 책이라
수학에 대해 잘 모르는 사람도
교양으로 도전해서 읽어볼 만했음.
 

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