책읽기로 시작해서 수학으로 방점을 찍는 것이 바로 초등 공부이다. 비단 초등 공부뿐이겠는가? 중고등학교 공부도 마찬가지가 아닐까 싶다. 이처럼 중요한 책읽기와 수학을 처음으로 배우는 시기가 바로 초등학교 1학년이다. 책읽기는 습관을 들이기가 비교적 수월하다. 책을 자주 접하다 보면 어느새 독서인이 된다. 부모가 책을 읽으면 아이 역시 십중팔구 책을 읽게 된다. 하지만 수학은 다르다. 수학 공부 습관을 잘 들이고 실천하게 되기란 황소 뒷걸음질 치다가 쥐 잡는 것처럼 가능성이 크지 않다. 그러니 수학적인 안목을 가진 사람이 반드시 앞가림을 해줘야 한다. 그 사람은 다름 아닌 부모다.
-p18-19, [초등 공부, 책읽기로 시작해 수학으로 방점을 찍어라] 중에서

1학년 1학기 수학 시간에 배우는 ‘7+5’와 같은 ‘한 자리 수+한 자리 수’를 생각해보자. 너무나 쉬워 별 볼일 없어 보이지만 이 과정이 원활하게 잘 이뤄지면 추후 자연수의 덧셈에서 문제가 생길 일이 없다. 수가 점점 커진다 하더라도 자릿수만 늘어날 뿐이지 덧셈의 원리가 바뀌진 않기 때문이다. 만약 이 부분을 제대로 이해하지 못한 채로 넘어간다면 이후에 아무리 두 자리 수 덧셈을 배우고 세 자리 수 덧셈을 배운다 한들 모래 위에 건물을 짓는 격일 것이다.
이처럼 초등학교 1학년 때 배우는 수학은 이후의 수학에 많은 영향을 끼친다. 1학년 때 배우는 1부터 100까지의 수와 이를 활용한 덧셈과 뺄셈은 이후에 배우는 덧셈과 뺄셈의 기초가 된다. 게다가 덧셈은 2학년 때 배우는 곱셈의 기본 개념이 되며, 뺄셈은 3학년 때 배우는 나눗셈의 기본 개념이 되기 때문에 1학년 수학의 중요성은 결코 간과할 수가 없다.
-p24, [1학년 때 수학 실력이 4학년까지 간다] 중에서

가장 좋지 않은 것 중 하나가 바로 ‘내가 수학을 못했으니 너도 별 수 없다’라는 생각이다. 이는 굉장히 위험하며 그다지 논리적이지도 않다. 외국의 한 연구 기관에서 언어, 사회 과학, 수학, 과학 네 가지 분야를 대상으로 부모의 선천적인 능력이 자녀에게 후천적으로 얼마나 큰 영향을 끼치는지 조사해 발표한 적이 있다. 그 결과, 사회 과학이 부모의 선천적인 능력의 영향을 가장 크게 받았으며, 그다음으로 언어, 과학, 수학 순이었다. 우리의 상식을 깨는 결과이지 않은가? 왜 이런 결과가 나온 것일까? 사실 어찌 보면 당연한 결과이다. 수학은 그 어떤 과목보다 논리적 사고가 바탕이 되어야 한다. 태어날 때부터 선천적으로 논리적 사고를 할 줄 아는 아이는 거의 없다. 논리적 사고는 후천적으로 배우고 습득하는 것이다. 그러니 우리가 보통 생각하는 것처럼 부모의 수학 실력은 결코 자녀에게 대물림되지 않는다. 부모의 ‘수학관’만이 대물림될 뿐이다. 이쯤에서 분명히 자문자답해볼 필요가 있다.
“나는 자녀에게 어떤 수학관을 대물림해주고 있는 것일까?”
-p35-36, [내가 수학을 못했으니 당연히 아이도 못할 것이다] 중에서

‘공부는 머릿속을 채우는 게 아니라 머리를 회전시키는 것이다’라는 프랑스 격언이 있다. 선행 학습은 머리를 회전시키는 것이라기보다는 머릿속을 채우는 행위에 지나지 않는다. 그러니 초등학교 입학 전부터 혹은 1학년 때부터 아이를 수학 학원에 보내며 선행 학습을 한답시고 열을 올릴 필요가 전혀 없다. 초등 1학년 수학은 집에서 하는 것만으로도 충분하다.
가장 어리석은 농부는 풍성한 수확을 한답시고 비료만 계속 주는 농부이다. 기다리지 못하고 발묘조장을 하는 것과 다름없다. 하지만 노련한 농부는 풍성한 수확을 위해 비료를 주고 기다릴 줄 안다. 아이들에게 무분별한 선행 학습을 시키는 부모들이여, 어리석은 농부로 남을 것인가, 지금부터라도 노련한 농부로 변할 것인가. 그 결과는 부모 자신에게 달려 있다.
-p44-45, [선행 학습, 아이의 수학을 망치는 지름길] 중에서

영어는 ‘절대 공부 시간’이 채워져야 하는 과목이지만 수학은 ‘절대 공부 양’이 채워져야 한다. 앞서도 언급했지만 영어는 어디까지나 언어이기 때문에 잘하기 위해서는 노출되는 시간이 절대적으로 필요하다. 따라서 영어는 노출 현장에 오랜 시간 있는 사람이 유리하다. 하지만 수학은 공부 현장에 오래 앉아 있다고 해서 실력이 늘지 않는다. 수학은 철저하게 본인이 직접 공부하고 문제를 풀어봐야 한다. 적당히 하루 공부 시간을 채운다고 해서 수학 실력이 느는 건 아니다. ‘매일 1시간씩 수학 공부하기’와 같은 계획으로는 결코 수학을 잘할 수 없다. 차라리 ‘매일 수학 문제집 2장 풀기’와 같이 목표량을 세우는 편이 효율적이다.
-p56, [수학 공부와 영어 공부는 엄연히 다르다] 중에서

수학에 스토리텔링이 도입되면서 교과서는 급격히 두꺼워졌다. 1학년 2학기 수학 교과서는 무려 200쪽이 넘는다. 개념 원리 등을 학생들에게 통보하듯이 알려주던 기존의 교과서와는 달리 이야기나 상황, 그림, 만화 등을 통해 자세히 설명하다 보니 교과서가 자연스럽게 두꺼워진 것이다. 그래서 경우에 따라서는 기존 수학보다 스토리텔링 수학을 더 어렵게 생각하는 부모나 아이들이 있다. 이는 지극히 당연한 것이다. 왜냐하면 스토리텔링 수학은 생소할 뿐만 아니라 실생활이나 동화, 심지어 다른 과목들과의 융합이 시도되기 때문이다. 예전에는 기본적인 연산만 잘해도 수학을 어느 정도는 잘할 수 있었는데, 이제는 다방면에 걸친 다양한 배경지식이 있어야지만 잘할 수 있게 변한 것이다. 앞으로 스토리텔링 수학은 점점 더 강화될 것이며, 아이들이나 부모들 모두 이를 대비하기 위해서 틈이 날 때마다 책을 권하고 책을 읽는 지혜가 필요하다.
-p69-70, [이야기가 있는 수학, ‘스토리텔링’] 중에서

‘발문 수준이 교사의 수준이다’라는 말이 있을 만큼 발문 기술은 교사에게 중요한 수업 기술 중 하나이다. 질문과 발문은 비슷해 보이지만 많이 다르다. 질문과 발문 모두 물음이지만, 질문은 이미 배운 내용을 잘 알고 있는지 묻는 것인 반면, 발문은 사고 활동을 활발하게 일으키는 물음이라고 할 수 있다. 그리고 질문은 답이 하나일 확률이 높지만, 발문은 답이 여러 가지로 나오는 것이 보통이다.
예를 들어 ‘12+27’과 같은 문제를 통해 질문과 발문이 어떻게 다른지 알아보자. “정답이 무엇이니?”와 같은 물음은 질문이라고 할 수 있다. 딱 한 가지 답을 요구하고 있기 때문이다. 하지만 “이 문제를 어떻게 풀 수 있겠니?”와 같은 물음은 굉장히 좋은 발문이다. 답변이 매우 다양하게 나올 수 있기 때문이다. 이렇게 다양한 답변이 가능한 물음을 대개 ‘열린 물음’이라고 하는데, 발문은 당연히 열린 물음이다. 이러한 열린 물음은 아이의 수학적 사고도 활짝 열리게 해준다.
-p97-98, [질문하지 말고 발문(發問)하라] 중에서

현명한 부모가 되고 싶다면 점수보다는 자녀의 시험지를 꼼꼼히 살펴봐야 한다. 바둑에 ‘복기’라는 것이 있다. 복기란 바둑을 다 둔 후, 그 경과를 검토하기 위해 다시 바둑돌을 놓아보는 행위를 의미한다. 복기를 함으로써 바둑 실력은 일취월장하기 마련이다. 수학 시험도 이와 같다. 이미 다 푼 시험지를 놓고서 다시 한 번 돌아보게 해야 한다. 그러면서 틀린 문제는 물론 맞힌 문제까지도 하나하나 다시금 풀어보게 해야 한다. 맞힌 문제 중 일부는 제대로 모르면서 맞힌 경우가 있을 수 있기 때문이다. 시험 결과에 지나치게 민감한 부모들은 하나같이 아이의 실패를 두려워한다. 하지만 반드시 명심해야 한다. 스스로 공부를 안 해서 겪는 실패는 차라리 어릴 때 많이 경험해보는 편이 훨씬 더 낫다.
-p101, [수학 시험, 점수보다는 방법과 전략이 우선이다] 중에서

수학 문제의 흐름은 단순 계산과 서술형을 거쳐 이제는 서술형 평가의 시대가 되었다. 계산만 잘해서는 수학 잘한다는 소리를 절대 들을 수 없다. 이해력 없이는 어떤 문제인지조차 파악하기 힘들다. 논리력과 표현력 없이는 서술형 평가 풀이 과정에 ‘계산해서 구한다’, ‘그냥’과 같은 말만 쓰게 된다. 이해력, 논리력, 표현력 등을 한방에 연마하려면 어떻게 해야 할까? 바로 책읽기가 답이다. 책읽기가 아니고서는 이런 것들을 얻을 방법이 묘연하다. ‘수학의 기본은 책읽기’라는 말이 나올 만한 이유이다.
-p202, [수학의 기본은 책읽기다] 중에서

수학 개념은 완벽하게 이해한 하나의 개념을 시작으로 전이된다. 개념과 개념이 서로 촘촘하게 연결돼 있는 셈이다. 그렇기 때문에 하나의 개념만 꽉 잡으면 다른 개념은 알아서 줄줄이 딸려 온다. 덧셈의 개념을 완벽하게 이해한 아이가 곱셈을 쉽게 받아들일 수 있는 건 바로 이러한 이치 때문이다.
선행 학습을 시킨답시고 학원으로 보낼 이유가 전혀 없다. 그저 개념 원리에 입각해 수학을 공부하게 하면 된다. 개념 원리에 따라 충실하게 공부를 하다 보면 심화 학습이 이뤄져 응용력이 좋아지고, 자연스럽게 선행 학습의 효과까지도 볼 수 있다.
-p210-211, [개념만 제대로 알아도 자동으로 심화 학습이 된다] 중에서

생활 속의 아주 사소한 것에서 수학을 발견하고, 이를 아이와 함께 해보는 활동은 수학적으로도 훌륭할 뿐만 아니라 좋은 추억으로 남는다. 어린아이들일수록 무조건 수학을 문제집이나 학습지로 공부해야 한다는 생각은 위험하다. 자음과 모음부터 차근차근 배워서 한글을 떼는 아이가 있는가 하면, 길거리의 간판을 유심히 보다가 한글을 떼는 아이도 있다. 수학도 마찬가지다. 반드시 체계적으로 배울 필요는 없다. 생활 속 수학으로 자꾸 접하다 보면 간판을 통해 한글을 떼는 아이처럼 자연스럽게 수학을 잘할 수 있게 된다. 생활 속에서 배우는 것이 진짜이고 힘이 세다는 것을 부모들은 이미 알고 있지 않은가?
수학을 문제집이나 학습지라는 닭장 속에 너무 가둬두면 안 된다. 수학을 풀어줘야 한다. ‘문제집을 나온 수학’은 아이를 흥분시킨다. ‘학습지를 뛰쳐나온 수학’은 아이를 창의적으로 만든다. 지금 이 순간, 닭장 열쇠는 부모의 손 안에 있다.
-p227, [수학은 생활 속에 숨어 있다] 중에서

<STRONG>현직 초등 교사가 새롭게 개정된 교과서와 학생들의 공부 실태를 면밀하게 분석해<br> 초등 1학년 수학 공부의 새로운 패러다임을 제시하는 단 한 권의 책<br> 초등 1학년 학부모들이여, 이제 더 이상 수학을 두려워할 필요가 없다!</STRONG><br> <br> 지난 해 답답하기만 한 초등 1학년 학부모들에게 ‘공부의 기본=책읽기’라는 명쾌한 공식을 널리 퍼뜨린 『초등 1학년 공부, 책읽기가 전부다』의 송재환 저자가 이번에는 ‘초등 1학년 수학’과 함께 돌아왔다. 『초등 1학년, 수학과 친해지면 모든 공부가 쉬워진다』(송재환 지음, 예담프렌드)는 베테랑 교사인 저자가 20여 년간 실제 학교 현장에서 학생들과 부대끼며 수업을 진행해온 노하우에 2013학년도부터 확 달라진 수학 교과서에 대한 전문적이면서도 친절한 분석을 더해 집필한 초등 1학년 수학 공부의 완결판이다.<br> 아이의 초등학교 입학 시기가 가까워질수록 부모의 불안감은 점차 늘어나기 시작한다. 국어, 수학, 통합… 교과목이 이름마저 바뀌어 도대체 뭐가 뭔지 혼란스럽기만 하다. 국어를 위해 부랴부랴 아이에게 한글을 가르치고 손에 책을 쥐어준다. 통합은 입학해서 배워도 늦지 않을 것 같으니 우선 넘어가기로 한다. 이제 가장 큰 산만이 남아 있다. 바로 ‘수학’이다. 다른 과목은 무슨 수를 써서라도 지도하겠는데 이상하게 수학만큼은 그게 잘되질 않는다. 그러다 보니 아이가 수학을 제대로 배우기도 전에 부모가 먼저 수학을 두려워하는 상황이 발생한다. 수학으로 인해 부모는 두렵고 아이는 답답하다. <br> 저자는 이 책을 통해 초등 1학년 수학에 대한 부모의 기약 없는 두려움과 아이의 영문 모를 답답함을 동시에 해소시켜준다. 우선 초등 1학년 수학이 왜 중요한지, 수학에 대한 어떤 오해와 편견을 반드시 풀어야 하는지 등을 명확하게 제시해 갈팡질팡하는 부모들의 마음을 다잡은 다음, 초등 1학년 수학 개념 원리, 수학 교과서, 수학 공부법 등을 순차적으로 짚고 넘어가며 부모들이 직접 아이의 수학 공부를 지도할 수 있는 토대를 만들어준다. 부모가 이 책과 친해져 두려움에서 벗어날수록 아이는 수학과 친해져 답답함이 사라질 것이다. <br> <br> <STRONG>평생 공부의 기틀을 잡아주는 초등 1학년 수학의 힘<br> 문제만 풀어대는 아이가 아닌 개념이 확실한 아이로 키워라!</STRONG><br> <br> 2013년 7월 교육시민단체인 ‘사교육걱정없는세상’이 학부모 1,009명을 대상으로 ‘수학에 대한 학부모 의식 조사’를 시행했다. 그 결과, 99%가 ‘우리나라 학생들이 수학으로 인해 고통 받고 있다’라고 대답했다.<br> <br> 아이들이 수학으로 인해 고통 받지 않으려면 과연 어떻게 해야 할까? 바로 첫 단추를 잘 꿰어야 한다. 수학의 첫 단추는 초등학교 수학이며, 그중에서도 1학년 수학이다. 초등학교 수학은 수학이라는 드넓은 세계에 발을 들여놓는 입문 과정이다. 그러니 이 시기에는 여러 가지 수학적 활동과 직관적 사고로 수학의 다양성을 경험하는 데 집중해야 한다. 땅따먹기 놀이로 넓이의 비교를 배울 수 있으며, 주사위를 굴리면서 확률 감각을 높일 수 있다. 퍼즐 맞추기로는 도형을, 블록 놀이로는 공간 감각을 익힐 수 있다. 이와 같은 활동은 평생 공부의 기반인 사고력을 발달시킬 뿐만 아니라 수학과 친해지게끔 만들어준다. 하지만 안타깝게도 현실은 전혀 그렇지 않다. 지나친 선행 학습과 문제 풀이로 얼룩져 수많은 ‘수포자(수학 포기자)’들만을 양산해내고 있을 뿐이다. 그럴수록 부모의 역할이 가장 중요하다. 선행 학습보다는 적기 학습을, 문제 풀이보다는 개념 원리를 앞세워야 한다. 이 책을 통해 부모들이 먼저 수학에 대한 바른 식견과 판단력을 지니게 된다면 아이들이 수학과 친해지는 건 시간문제일 것이다. 수학과 친해지면 사고력은 저절로 길러진다. 그리고 이러한 사고력은 수학뿐만 아니라 모든 공부를 수월하게 만들어줄 것이다.<br> <br> <STRONG>초등 1학년 수학, 언제부터 시작할까? 학원에 보낼까? 학습지를 시킬까? <br> 수학을 잘하는 아이를 넘어 좋아하는 아이로 만들어줄 이론과 실전 노하우</STRONG><br> <br> 세계 65개국 학생들을 대상으로 한 경제협력개발기구(OECD)의 ‘2012 국제 학업성취도 평가(PISA)’에서 우리나라 만 15세 학생들의 수학 평균 점수는 554점으로 1위였다. 반면, 수학에 대한 즐거움이나 내적 동기의 OECD 평균이 0일 경우 우리나라는 -0.2로 나타났다. 또한 수학 공부에서 받는 스트레스를 수치로 나타낸 불안감의 경우 0.31로 OECD 중 상위권이었다. <br> <br> 현재 우리나라 수학 교육의 현실이다. 수학을 열심히 하고, 또 잘하긴 하는데 진짜로 좋아하는 아이는 쉽게 찾아볼 수 없다. 저자는 이런 상황이 본격적으로 수학을 접하는 초등 1학년 시기에 첫 단추를 잘못 끼운 데서 비롯되었다고 이야기한다. 누가 닦달해서 공부하는 것이 아니라 수학을 진심으로 좋아해서 공부하는 아이로 키우려면 부모가 먼저 가치관을 바꾸고, 내용을 정확히 파악한 다음, 제대로 된 방법으로 지도해야 한다고 강조한다. 그래서 저자는 수학으로 인해 고민하는 세상의 모든 부모들에게 도움을 주고자 이 책 속에 초등 1학년 수학과 관련된 노하우를 고스란히 담아냈다. 유기적으로 구성된 노하우를 시나브로 실천하다 보면 수학을 좋아하는 것을 넘어서 종국에는 수학을 즐기는 아이가 될지도 모른다. <br> <br> * 부모가 먼저 가치관을 바꾼다! <br> 우선 초등 1학년 수학이 아이가 평생 동안 하게 될 공부에서 어떤 위치를 차지하는지 그 중요성을 파악한다. 그다음 부지불식간에 가지고 있었던 ‘내가 수학을 못했으니 당연히 아이도 못할 것이다’, ‘수학은 타고난 재능이 있어야 한다’ 등의 오해와 편견으로부터 현명하게 빠져나온다.<br> <br> * 내용을 정확히 파악한다! <br> 2013학년도부터 새롭게 개정된 초등 1학년 수학의 커리큘럼이 이전과 비교해 어떤 점이 달라졌는지 꼼꼼하게 알아본다. 그런 다음에 수와 숫자, 가르기와 모으기, 덧셈과 뺄셈 등 기본 개념을 심도 있게 훑어본다. 마지막으로 교과서에 각 단원별로 어떤 내용이 수록돼 있는지 살펴본다.<br> <br> * 제대로 된 방법으로 지도한다!<br> 여러 가지 수학 공부법을 알아보고 분석한 다음, 아이한테 가장 잘 맞는 방법을 선택한다. 아이에게 학습지를 시켜도 되는지, 수학 공부를 위해 어떤 책을 읽혀야 하는지, 개념 원리를 익힐 때는 어떤 교구가 가장 효과적인지 등 ‘내 아이 맞춤형 수학 공부법’을 발견하고 실천한다. <br>