내가 학생들을 그들의 눈높이에서 보기 시작한 때는 내 아이를 키우면서부터다. 아이가 유아기, 아동기를 거치며 커가는 모습에 그동안 잊고 살았던 나의 올챙이 적 시절이 떠올랐고, 내 맘대로 되지 않는 자식 농사를 통해 의지력만으로 모든 일이 이루어지는 것은 아님을 깨닫게 된 것이다.
--- p. 6 「프롤로그」 중에서

초등학교에서는 대체로 영리한 아이들이 전 과목에서 우수한 성취도를 보일 수밖에 없다. 그런데 이런 학생들 가운데 학년이 올라갈수록 수학을 어려워하는 친구들이 종종 보인다. 영리함에 진짜 수학 실력이 가려진 탓에 수학을 제대로 공부하고 개념을 익힐 기회를 놓친 것 같아 안타깝다. 또한 다소 늦되는 것처럼 보이는 아이는 더 큰 피해를 입기도 한다. 아직 성숙도가 덜해서 생기는 시간 차를 기다려주지 못하는 어른들 때문에 ‘수학을 못하는 아이’라는 낙인이 붙기 때문이다.
--- p. 28 「눈치로 공부하는 것이 가능한 시기」 중에서

수학 문제를 해결할 때 빈번하게 등장하는 테크닉은 ‘규칙성 찾기’다. 이런 식의 대화를 통해 규칙성이 무엇인지 어렴풋이 깨닫게 할 수 있고 이러한 경험은 앞으로 수학을 공부하는 데 있어 많은 도움이 될 것이다. 또한 이것은 아이의 수학적 감수성을 기르는 방법이기도 하다. 어떤 현상을 수학적 언어로 표현하고 그것으로 대화를 이어 나갈 수 있는 아이는 나중에 수학을 잘할 확률도 높지만 무엇보다 수학을 싫어하는 학생은 되지 않을 것이다.
--- p. 87 「수학 감수성을 키워주는 수학 대화」 중에서

중학교 때까지만 수학 공부를 하고 그만둘 것이 아니라면 우리는 초등학교 때는 물론 중학교 때 수학을 좋아하기 위한 노력을 하는 것이 맞다. 내가 본 수많은 중학생들은 무턱대고 외운 공식에 숫자만 대입하는 것을 수학으로 착각하고 그렇게 해서 받은 괜찮은 수학 점수에 쉽게 마음을 놓는다. 또 반대로 점수가 형편없는 경우에는 자신이 수학에 재능이 없다고 여겨 일찌감치 포기해버린다. 중학교 때 중요한 건 수학 성적이 아니라 ‘수학을 어떤 식으로 공부하느냐’이다. 그리고 얼마든지 다시 시작해도 늦지 않는 시기라는 걸 잊지 말아야 한다.
--- p. 140 「중학교 성적은 대체로 믿을 것이 못 된다」 중에서

아이가 수학을 어려워하는 시점이 왔을 때는 아이에게 틀리는 경험보다 정답을 맞히는 경험을 많이 시켜주어야 한다. 수학은 사소한 실수가 용납되지 않는 과목임을 감안하면 애초부터 백점은 쉽지 않다. 반대로 다 맞았을 때는 자신감이 대폭 상승하는 효과가 있다. 아이가 수학 때문에 의기소침해졌다면 자신의 수준보다 한 단계 낮은 교재를 선택해 성공 경험을 많이 쌓아주는 것이 좋다. 빗금으로 채워진 문제지보다 동그라미로 채워진 문제지는 그 자체로 아이에게 용기를 주고 앞으로도 잘할 수 있을 것이라는 확신을 준다.
--- p. 219 「새로운 도전보다 성공 경험이 먼저다」 중에서

그렇다면 수학 문제를 처음 접할 때 어떻게 읽어야 할까? 감정을 배재한 채 읽어야 한다. 문제에 내 감정이나 기분이 개입되는 것을 원천적으로 차단하기 위해서는 순수한 눈으로 문제를 바라봐야 하는 것이다. 흘낏 보고 쉬운 문제라고 얕보거나 도전해보기도 전에 어려운 문제라고 지레 포기해서는 안 된다. 좋은 사람인지 아닌지를 판단하기 위해서는 그 사람과 대화를 나눠봐야 하듯이 문제를 처음 접할 때도 역시 첫인상에 현혹되지 않는 것이 가장 우선이다.

<b>수포자를 양성하는 시대에 수학 공부를 해야 하는 이유</b><br/><br/>우리나라 학생들의 수학 실력은 가히 세계 최고라고 할 만하다. 그런데 저자는 이런 기사들을 접하게 되면 이렇게 수학 실력이 출중한 학생들을 선발하기 위해 얼마나 많은 아이들이 수학을 싫어하게 됐을까… 라는 생각이 든다고 한다. 모든 학생이 수학을 잘할 필요는 없는데 쓸데없이 수학은 자꾸만 어려워지고 있다. 주요 과목 중에서도 학력 격차가 가장 심한 과목이 수학이며, 교육 인플레이션과 양극화 현상이 심화되는 대표적인 과목이다. 왜 우리 아이들은 이렇게 어렵기 만한 수학을 공부해야 하는 걸까?<br/><br/>수학은 대표적인 논리의 학문으로 수학을 공부하는 과정 자체가 논리력과 문제해결력을 기르기에 가장 좋은 도구이다. 수학 문제와 인생에서 접하는 크고 작은 문제들은 분명 다르지만 이를 해결하는 방식에는 공통점이 많다. 문제를 푼다는 것은 주어진 조건을 최대한 활용해서 최적의 방법을 찾아내는 활동이다. 문제를 잘 해결하는 사람은 주어진 조건을 확인하고 그것들을 어떻게 활용해야 내가 원하는 것을 얻을 수 있을지에 집중할 수 있다. 수학적 사고방식이 필요한 이유이며, 수학 공부를 해야 하는 이유이기도 하다. <br/><b><br/>수학에서 놓치지 말아야 할 것과 놓아야 할 것</b><br/><br/>아이들이 수학을 못하는 시기는 대부분 중학교 때다. 초등 수학은 수학적 사고력보다는 언어능력에 더 많이 좌우되는 측면이 있고 수학 개념 자체가 직관적이기 때문이다. 그러므로 언어능력과 어느 정도의 직관력만 있어도 수학을 어렵지 않게 받아들일 수 있다. 수학을 잘하는 초등학생들은 대부분 또래보다 성숙한 아이들인 경우가 많은데, 이는 능력의 차이라기보다는 상황 판단력에 기인하는 경우도 많다. 흉내 내기와 눈치, 연산으로 버티는 것이 가능한 것이다. <br/><br/>그런데 중등 수학은 초등 수학에서 배웠던 사실들을 수학적으로 정의해보고 구조화하는 작업을 하게 된다. 초등 수학과 중등 수학의 결정적 차이가 바로 이것이다. 수학이 숫자에서 학문으로 바뀌기 시작하는 것이다. 그래서 수포자가 가장 많이 발생하는 때가 중3 시기이다. 고등 수학부터는 공식 외에 여러 가지 사실들을 알아야만 해결할 수 있는 문제들이 등장하는데, 중3 때 수학을 포기한 학생이 고등학생이 된 후에 돌이킬 수 없는 포기의 길을 걷게 되는 너무 당연한 이유다. 고등 수학은 종합적인 사고가 가능해야 한 문제를 풀 수 있기 때문에 중학교 때 수학을 잘 다져놔야 하다. 중등 수학과 고등 수학의 결정적 차이가 바로 이것이며, 상위권과 최상위권의 차이를 만드는 이유이기도 하다. <br/> <br/><b>선행 학습보다 후행 학습, 패스트 수학보다 슬로우 수학, 양적 수학보다 질적 수학</b><br/><br/>우리나라의 수학 교육 과정은 계단 구조이다. 그렇기 때문에 기초가 부족하면 다음 계단을 오르기 힘들고 반대로 실력이 뛰어나면 계단 오르기가 수월하다. 선행 학습보다 후행 학습이 더 효과적인 이유가 여기에 있다. 각 단원의 끝에서 심화 학습을 제대로 하면 그것이 곧 선행이 된다. 수학은 속도전이 아니며, 중학생까지는 수학을 좋아하기보다 잘하는 것이 더 쉽다. 연습을 어느 정도 하면 점수를 얻는 것이 어렵지 않다는 의미다. 그러나 수학을 좋아하는 것은 다른 문제다. 중학교까지만 수학 공부를 하고 그만둘 것이 아니라면 초등학교 때나 중학교 때나 수학을 좋아하기 위한 노력을 하는 것이 맞다. <br/><br/>수학 공부를 함에 있어 가장 중요한 원칙은 ‘잡은 물고기 소중히 여기기’이다. 문제를 풀고 채점하는 것은 틀린 문제를 건져내기 위해 낚시질을 하는 행위로, 낚시질한 틀린 문제를 소중히 여기고 제대로 활용해서 진짜 수학 공부를 해야 실력이 늘어난다. 무엇보다 아이가 수학을 싫어하지 않는 것이 가장 중요하기 때문에 끊임없이 아이의 자신감을 키워주고, 부모의 조급증을 버려야 하는 일은 기본 중의 기본임을 잊지 말아야 한다. <br/><br/><b>수학‘도’ 잘하는 아이로 키우는 자기 주도력 </b><br/><br/>부모가 아이보다 많이 가지고 있는 것은 나이와 경험뿐이다. 경험 또한 나이의 산물임을 감안하면 결국 부모가 아이보다 많은 건 나이 뿐이다. 그럼에도 불구하고 대부분의 부모들은 아이를 가르치고 지적하고 충고하기에 바쁘다. 말 안 듣는 아이, 공부 안 하는 아이, 수학 싫어하는 아이로 만드는 최고의 기술은 잔소리이다. 저자는 말한다. 20여 년간 아이들에게 수학을 가르치며 깨달은 것은 눈치로 암기로 수학 잘하는 아이로 만들 수는 있으나, 아이의 인생에 무기가 되는 ‘수학도 잘하는 아이’로 키우기는 쉽지 않다고 말이다. 그것은 비단 수학에서 좋은 성적을 내는 일에 국한되는 문제가 아니라 아이가 스스로 본인의 인생에서 결정해야 할 일들을 스스로 고민하고 선택해나가는 과정들을 통해 이루어지는 일이기 때문이다. <br/><br/>저자는 자신의 어린 시절 이야기, 교사로서의 이야기, 그리고 엄마로서의 이야기들을 토대로 부모다움은 무엇인지, 그 안에서 수학을 좋아하고 잘하는 아이로 키우는 법에 대해 친절히 알려준다. 더불어 아이와 마찬가지로 부모 역시 자기 주도력을 발휘하는 삶을 통해 내 아이의 삶 역시 달라질 수 있음을 이 책을 통해 보여준다.

아이가 행복하고 공부도 잘했으면 하는 것이 솔직한 엄마의 바람이지만, 세 명의 아들을 키우며 학습 지도를 하기는 쉽지 않습니다. 그래서 아이를 서울대에 보낸 20년 경력의 수학 선생님의 이야기가 더욱 궁금했고 단숨에 읽을 수 있었습니다. 이 책은 혼란스러웠던 수학 교육의 한줄기 빛이 되었습니다.

수학을 통해 아이와 엄마가 행복을 찾아가는 여정을 담은 진솔한 경험담이자 교육 철학이 담긴 책입니다. 스스로 주도하는 삶의 방향을 찾았을 때 행복이 따라옴이 증명되었습니다. 저자는 자신에게 주어진 삶의 방정식을 진실 되게 풀었고, 또 옳았음을 이 책을 통해 보여주었습니다. 그리고 앞으로도 온몸으로 보여줄 것입니다.

수학까지 잘하는 아이로 키울 수 있는 방법을 아낌없이 나눠준 책입니다. 솔직하고 귀한 노하우와 실전 지식들이 담겨 있어, 수학도 잘하는 아이로 키우고 싶은 부모들에게 수학 지도 바이블이 될 것 같습니다. 수십 년간 수학 교육을 해온 사람으로서 진정성이 담긴 이 책을 행복한 마음을 담아 추천합니다.