<b>아침에 눈을 떠 뉴스를 볼 때부터 잠들기 전 노후를 고민할 때까지<br/>무궁무진하게 뻗어 나가는 그만의 독특한 ‘수학 생각’</b><br/><br/>『누가 수학 좀 대신 해 줬으면!』은 국내에 흔치 않은 수학 에세이다. 고호관 작가는 책을 시작하면서 “저는 수학을 잘 모릅니다.”라고 고백한다. 대학교 2학년 때 공업 수학을 배운 것이 마지막이고, 그마저도 성적이 좋지 않았다. 그랬던 그가 수학 에세이를 내놓았다. 수학과 관련된 책은 수학자나 수학 전공자가 쓰는 경우가 대부분이다. 하지만 이 책은 일반인과 수학자 사이에 다리 역할을 하는 사람이 썼다는 점에서 특별하다. 게다가 수학을 대중에게 알리고 소개하는 직업도 흔치 않다. 저자는 5년간 《수학동아》 편집장을 맡아 수학 잡지를 만들었다. 잡지를 만들기 위해 매달 새롭고 흥미로운 소재를 찾아야 했고 수많은 수학자와 영재를 인터뷰했다. 어려움도 많았다. 난해하고 어려운 수학 얘기를 듣고 이해하는 것은 물론, 그것을 다른 사람이 이해할 수 있도록 다시 풀어내야 했기 때문이다. 덕분에 저자는 보통 사람의 시선을 유지한 채 그 누구보다도 수학의 세계를 넓게 탐험했다. 저자의 말을 인용하면, “수학에 관해 비교적 넓고 아주 얕게 아는 사람이 되었고, 수학 개념을 자세히는 모르지만 최소한 어디서 들어본 적은 있는 상태에 이르렀다.” 그렇게 쌓인 경력은 그만의 독특한 생각과 시선을 만들었다. <br/><br/><b>수학으로 이런 생각도 한다고? <br/>때로는 공감하고 때로는 놀라운<br/>수학 저널리스트의 기상천외한 머릿속</b><br/><br/>저자는 일상 생활을 하는 곳곳에서 수학과의 접점을 찾는다. 코로나19로 혼란스러웠던 시절 확진자를 예측하는 모형을 보며 감탄하고, 러시아와 우크라이나 전쟁 뉴스를 보며 수학으로 전쟁을 막을 수는 없을지 고민하기도 한다. 또 지구 온난화와 이상 기후로 점차 살기 어려워지고 있는 지구 환경을 생각하며 수학이 기여할 수 있는 방법은 없는지 찾는다. 뉴스를 보면서 수학을 떠올리고, 여유를 가지며 휴식을 취할 때에도 어김없이 수학과 연결한다. 그가 떠올리는 수학은 어렵고 복잡한 개념이나 공식이 아니다. 수학 자체에 대한 철학적인 생각일 때도 있고, 수학을 대하는 사람들의 태도나 관점, 수학과 우리 사회의 관계에 기반한 것이 많다. 또한 누구나 이해하고 공감할 수 있는 이야기를 통해 독자가 수학의 새로운 면모를 발견할 수 있도록 이끈다. 저자는 글을 쓰기에 앞서 이렇게 말했다. “걱정 마세요. 어려운 수학 내용은 하나도 안 나옵니다. 왜냐하면 저도 모르거든요.” <br/><br/>“수의 개념부터 집합이나 행렬, 미적분, 확률, 통계, 여러 가지 공식에 이르기까지 우리가 배운 수학은 과연 인간이 만들어 낸 것일까? 아니면 원래 자연의 법칙으로 존재하는 것을 우리가 알아내서 사용하고 있을 뿐일까?” -2장 수학에도 특허를 줘야 할까? <br/><br/>“간단한 계산도 틀리곤 하는 천재 수학자나 오랜 기간 수학적 훈련을 받았으면서도 초등학교 문제에 속아 넘어가는 고학력자들을 생각하면 수학이 쉬운 게 아닌 건 분명한 것 같다. 물론 간단한 산수 가지고서 수학 운운할 수는 없겠지만, 수 감각과 수학적 사고력을 언제나 빈틈없이 유지하는 게 쉽지는 않아 보인다는 소리다.” -7장 수학은 나만 어려운 게 아냐<br/><br/>“수학의 아름다움은 수학을 배우는 데도 중요하다. 수학적인 아름다움을 느끼는 경험이 수학 학습을 위한 동기와 태도에 긍정적인 영향을 끼치기 때문이다. 하지만 제키 교수의 연구처럼 문외한이 고도의 수학 개념을 나타낸 공식을 보고 아름다움을 느끼기는 어렵다. 내용에 관한 이해 없이 간결하고 대칭적인 공식의 형태에서만 아름다움을 느낀다는 건 진정한 감상이라고 할 수 없다.” -18장 수학은 누구에게나 아름답다?!<br/><br/>이 책의 백미는 저자가 논문과 연구 결과를 찾아보며 자신이 떠올린 생각을 확장하고 뒷받침하는 부분이다. 수학능력평가 수리 영역 문제를 보며 옛날에는 이런 걸 어떻게 풀었나…… 추억에 잠기다가도 문제 풀이와 관련된 재밌는 실험을 소개하는 식이다. 더하기, 빼기와 같이 기초적인 연산만 필요한 수학 문제도 문제를 표현하는 방식에 따라 정답률이 달라지는 실험을 보면 수학이란 무엇인지 다시 생각하게 한다. 특히 저자가 기자로 일을 하면서 얻은 취재 능력과 논문을 발굴하고 해석하는 기술이 빛을 발한다. 저자는 주로 해외에서 연구된 논문이나 자료를 인용하는데 원글의 출처 역시 참고 문헌에 자세히 정리했다. <br/><br/>에세이에는 한 아이의 아버지로서 수학 교육을 고민하는 모습도 잘 녹아 있다. 수학을 공부하는 데 유전과 환경은 어떤 영향을 미치는지, 숫자를 다루는 데 어려움을 느끼는 난산증이라는 장애는 무엇인지, 여자아이와 남자아이는 수학 공부를 할 때 어떤 점이 다르고 또 어떤 점은 비슷하게 나타나는지, 부모는 자식의 수학 공부에 어떤 영향을 미칠 수 있는지 등을 적절한 자료를 찾아가며 이야기를 이어간다. <br/><br/>이 책은 사이언스북스 공식 블로그에 연재된 「나는 생각한다, 고로 수학한다」를 다시 정리하여 묶은 것이다. 연재는 2019년 11월에 시작해 2022년 3월에 끝났다. 처음 연재를 시작하면서 저자는 이렇게 말했다. “흔히 수학을 공부하면서 익힌 사고력, 논리적으로 답을 찾아가는 능력이 평생 무의식적으로 영향을 끼친다고 합니다. 졸업하고 수학과는 담을 쌓은 사람이라고 해도 어느 정도는 모두 수학을 하며 사는 셈이지요. 이 수학적 사고력은 흔히 접하는 계산과는 다릅니다. 앞으로 할 다양한 이야기를 통해 수학적 사고력이란 게 무엇인지, 어떤 요소가 들어 있는지, 어떻게 발전했는지 살펴보려고 합니다.” 실제 책 내용을 찬찬히 음미한다면 수학적 사고력에는 다양한 요소들이 있다는 사실을 눈치챌 수 있다. <br/><br/><b>“어려운 수학 내용은 하나도 안 나옵니다. 저도 모르거든요.”<br/>기분 따라 취향 따라 골라 읽는 수학 에세이</b><br/><br/>『누가 수학 좀 대신 해 줬으면!』은 재능 있는 소수의 사람만이 수학을 즐긴다는 편견을 부수고 누구나 가볍게 재미 삼아 읽을 수 있는 에세이로 5부, 32장으로 구성되어 있다. 각 장은 순서와 상관없이 눈길을 끄는 제목을 골라 원하는 순서로 읽어도 무방하다. 1부에는 아침에 눈을 떠 뉴스를 보면서 떠올릴 수 있는 생각들을 모았다. 2부는 수학 저널리스트이자 SF 작가로 일하면서 떠올리는 생각을, 3부는 휴식을 하거나 친구들과 놀면서 할 수 있는 이야기를 담았다. 4부는 학부모 입장에서 자녀의 수학 교육을 고민하다가 든 생각을, 5부는 잠들기 전 사로잡힌 몽상과 잡념에서 파생된 생각으로 이루어졌다. <br/><br/>1부는 ‘아침에 뉴스를 보며 수학 생각하기’이다. 코로나19 팬데믹이 한창이던 시절에는 아침에 일어나 확진자 수를 확인하는 것이 일상이었다. 확진자 숫자가 얼마나 늘어날 것인지 또는 줄어들 것인지, 앞으로 어떤 변이가 나올지 예측하는 기사도 많이 나왔다. 이와 같이 전염병의 양상을 나타내기 위해서 수학 모형이 쓰였다. 저자는 간단한 수학 모형 몇 가지를 예시로 들며 수학에서 모형화가 얼마나 중요한지 역설한다. 우리 모두 학창 시절에 배웠던 모형화 훈련도 함께 되돌아본다. 이 외에도 선거를 보면서, 전쟁 뉴스를 보면서 등 뉴스를 보며 저자는 수학을 떠올린다. 조금만 관심을 가지고 살펴보면 다양한 뉴스 속 숨어 있는 수학을 찾을 수 있다.<br/><br/>2부는 ‘일하면서 수학 생각하기’에서는 저자가 《수학동아》 편집장으로 일을 하면서 접했던 내용이나 떠올랐던 질문을 다시 풀어서 썼다. 수많은 수학자를 만나 취재를 하다 보니 자연스럽게 수학자들 이야기가 많이 등장한다. 저자가 수학자 인터뷰를 하기 위해 연구실로 찾아가면 그곳에는 어김없이 화이트 보드가 있었다고 한다. 수학자들의 고전적인 도구, 칠판과 분필에 관한 이야기를 비롯해 여러 사람이 협력해서 커다란 문제를 해결하는 수학 공동 연구 프로젝트, 컴퓨터를 사용해 난제를 해결하거나 증명하는 사례 등을 통해 수학의 새로운 면모를 엿볼 수 있다.<br/><br/>3부 ‘놀다가 문득 수학’은 제목 그대로 ‘즐기면서’ 볼 수 있다. SF 작가이기도 한 저자는 과학 소설을 비롯해 다양한 소설을 즐겨 읽는다. 그러다 문득 수학 소설을 찾기 시작한다. 수학을 가르치려는 목적이 아닌 수학이 소설의 중심이 되거나 작품 속 주요 장치로 활용되는 소설을 몇 권 찾고 추천한다. 또 동물도 숫자를 셀 수 있는지 궁금해 여러 동물의 숫자 감각을 조사하기도 한다. 또 수학자들 사이에서 통용되는 웃지 못할 농담들을 소개하기도 한다. 수학의 아름다움을 그림이나 음악과 비교하여 공통점을 찾아내는 장면은 여태껏 수학을 ‘공부’로만 접근했던 사람들에게 새로운 시각을 부여한다. <br/><br/>4부는 ‘자녀에게 수학을 어떻게 가르칠 것인가?’이다. 어린 자녀를 키우면서 저절로 드는 수학 교육에 대한 고민을 취재한 연구 결과와 함께 버무렸다. 수학은 다른 분야보다도 유독 천재가 많은 분야다. 수학 천재는 어떻게 만들어지는지, 뭐가 다른 것인지 찾기 위해 수학 천재들을 대상으로 한 연구를 뒤졌다. 쌍둥이를 대상으로 한 수학 학업 성취도 연구를 살피고, 자신감과 불안감이 수학 실력에 어떤 영향을 미치는지도 조사했다. 또한 여자와 남자의 수학 공부 방식에는 어떤 차이가 있는지, 음악이 수학 공부에 도움이 될지, 체스를 시키면 수리력이 오르는지, 부모는 자식의 수학 공부에 도움이 될 수 있을지 등 학부모라면 누구나 공감할 수 있을법한 고민을 이야기한다. <br/><br/>5부는 ‘앞날이 걱정될 때 수학 생각’으로 잠자리에 들기 전 침대에서 이것저것 떠오르는 수학 생각을 묶었다. 속절없이 나이만 먹고 있다는 불안감이 치밀 때에는 늦은 나이에 위대한 업적을 이룬 수학자를 떠올리며 ‘대기만성’을 꿈꾸자고 말한다. 막막한 노후 생각에 복권을 사면서도 로또에 당첨될 확률이나 확률이 높은 다른 복권은 없는지 조사하기도 한다. 또 언젠가 외계인을 만나게 된다면 그들의 수학은 어떻게 다를까 상상하기도 한다.

수학의, 수학에 의한, 수학 그 자체만을 위한 이야기

‘수학이 지구를 구할 수 있을까?’ ‘수학을 알면 노후 대비가 쉬워질까?’ SF 작가로, 수학 저널리스트로 종횡무진 활약하는 고호관 작가가 수학과 관련된 기상천외한 질문을 던진다. 수학 공부할 때마다 머리를 싸매며, “누가 수학 좀 대신 해 줬으면!”을 외친다는 고 작가의 질문에 매혹되지 않을 독자가 어디 있을까. 저자는 수학을 전공한 사람도, 수학자도 아니다. 하지만 역사, 문화, 정치, 경제, 환경 등 온갖 분야에 숨어 있는 수학을 찾아 끄집어내 수많은 소재로 수학 이야기를 풀어내는 놀라운 능력을 보유한 ‘소통 전문가’이다. 한국 어디에서도 볼 수 없는 ‘수학의, 수학에 의한, 수학 그 자체만을 위한’ 이야기가 수학자가 아닌 사람의 손 끝에서 펼쳐진다니! 수학 대중화를 대신 해 주는 고호관 작가가 너무나도 고맙다.

어떻게 하면 수학을 하고 싶은 마음이 들게 할까?숱하게 고민해 온 작가가 쓴 에세이

14년 넘게 《수학동아》를 만들면서 참 많은 인연과 수학 이야기를 나눴다. 저마다 다른 방식으로 수학을 활용하고 있었지만, 공통점이 있다. 이들은 수학을 좋아했거나 현재 좋아한다. 취재원 대부분은 어렸을 때부터 수학을 좋아했다. 물론 어렸을 때로 한정하는 사람도 더러 있다. 대학에서 증명을 마주하고 ‘중고생 때까지 알던 수학과 다르네. 내 길은 수학이 아닌 것 같아.’라며 대학 졸업과 함께 산업계에 진출해 성공한 사람은 지금은 수학을 잘하지도 좋아하지도 않는다고 말한다. 하지만 여전히 중·고등학교 수학에 자신감을 드러내며 어렸을 땐 수학을 좋아했다고 한다. 덧붙여 수학과 출신의 장점이 있다며 수학적 사고력이 뛰어나 일을 잘한다고 설명한다.

학생 땐 수학을 정말 싫어했는데 어른이 돼서 좋다고 하는 사람도 있을까? 가뭄에 콩 나듯이 굉장히 드물긴 해도 당연히 있다. 여기서 가장 기억에 남는 두 사람을 소개한다. 먼저 2014년 당시 삼성전자 시스템 LSI 사업부 SOC 개발실에서 일했던 A 과장이다. 그는 “업무에서 수학이 필요하다는 걸 뼈저리게 느끼고 나니 싫었던 수학도 재밌어지더라.”라고 이야기했는데, 어른이 돼서 일을 통해 수학이 재밌어졌다는 사람을 처음 봐서 굉장히 인상이 깊었다. 2013년 삼성전자는 보안 업무를 하는 임직원을 대상으로 암호를 연구하는 천정희 서울 대학교 수리 과학부 교수를 초청해 정기적으로 수의 성질을 다루는 정수론을 가르쳤다. 수학자가 직장인을 대상으로, 그것도 삼성전자 직원을 대상으로 수학과 전공 과목을 가르친다는 것이 신기해 자세히 알아보던 중 수강생인 조 과장을 알게 됐다.

그는 기존 기기의 보안 취약점을 분석해 스마트폰에 들어가는 새로운 보안 알고리즘을 개발하고 있었다. 천 교수님의 정수론이 너무 재밌다며 이야기해 처음에는 아주 어렸을 때부터 수학을 좋아하는 사람인 줄 알았다. 잘나가는 개발자 중에 이런 사람이 많으니까 말이다. 그런데 그는 중고등학교 시절 수학을 극도로 싫어했다. 수능이 끝나고 가지고 있던 수학책 전부를 옥상에서 불태웠을 정도였다. 어른이 되면 다시는 수학을 하지 않아도 되는 줄 알고 이 같은 일을 벌였지만, 그의 곁에서 수학은 떠나지 않고 계속 맴돌았다.

컴퓨터가 좋아 진학한 컴퓨터 과학과에서는 필수로 수학을 가르쳤다. 어떻게든 수학을 쓰지 않고 프로그래밍하기 위해 5년 동안 수학을 공부하지 않고 버텼다. 하지만 정보 보호학을 전공하기 위해 대학원에 진학하니 이마저도 쉽지 않아 백기를 들었다. 다시 수학책을 펴들고 꼬박 6개월간 씨름했다. 취업한 이후에는 새로운 암호를 개발하기 위해 정수론과 마주해야만 했다. 현재 우리가 쓰는 암호 대부분이 정수론을 기초로 만들어져 있어 어쩔 수 없는 선택이었다. 그렇게 수학을 피할 수 없다는 걸 깨닫고 매달리다 보니 어느 순간 수학이 재밌어졌다는 것이다. 그는 “개발자에게 수학은 숙명.”이라고 이야기했는데, 개발을 해 보지 않은 나에게 크게 공감이 되지 않았지만, 프로그래밍에서 수학이 중요하다는 것만큼은 제대로 알 수 있었다.

남호성 고려 대학교 영어 영문학과 교수도 A 과장처럼 일에서 필요성을 느껴 수학을 좋아한다. ‘개발자가 아닌 영문학자인데 왜?’라는 물음이 드는 게 당연하다. 그런데 남 교수가 하는 일을 보면 음성학자도 프로그래밍을 알아야만 하고 수학도 잘해야 한다. 그는 대학 교수이지만 음성 인식 전문 기업 미디어젠의 언어 공학 연구소인 ‘남즈(NAMZ)’에서 인공 지능 음성 인식 기술을 연구하고 있다. 남 교수는 남즈에서 현대 자동차와 기아 자동차의 내비게이션 음성 인식 시스템과 공항 철도의 음성 인식 자동 발매기 개발에 참여해 특허도 출원했다. 예를 들어 자동 발매기에 도착역과 인원을 말하면 기계가 음성을 인식해 승차권을 뽑아 준다.

남 교수도 수학을 싫어했다. 자신을 중·고등학교 시절 수학 포기자로 말할 정도로 수학을 못 하고 싫어해 영문학과에 진학했다. 그런데 석사 과정 시절 지도 교수님을 따라 KT에서 하는 대용량 음성 인식 프로젝트에 참여하며 프로그래밍의 필요성을 느꼈다. 당시 음성학자와 컴퓨터 과학자가 함께 일했는데, 제대로 협업이 이뤄지지 않았다. 음성학자는 비전문가로 여겨져 컴퓨터 과학자 주도로만 프로젝트가 진행됐다.

이후 남 교수는 대학원을 그만두고 1년간 컴퓨터 학원에 다녔다. 프로그래밍의 기본은 수학이었고, 다시 수학을 공부했다. 그러자 음성 인식 기술 분야에서 독보적인 능력을 갖추게 됐다. 이를 몸소 경험한 남 교수는 인문계 학생들을 대상으로 하는 일의 세계를 넓혀 주고자 수학과 코딩을 가르치고 있다. 음성학 수업 시간에도 첫 시간만 음성학의 기본 내용을 소개하고 나머지는 어떻게 응용할 수 있는지 수학과 프로그래밍으로 설명한다. 2021년 만났을 때 남 교수는 자신에 대해 “수능 문제는 한 문제도 못 풀지만, 음성학에서 쓰이는 수학을 보면 수식이 어떤 의미인지 이해하고 활용할 수 있어 수학을 잘한다고 생각한다.”라며, “하고 싶은 걸 하기 위해 수학을 하면 수학이 좋아진다.”라고 이야기했다. 나는 이 이야기가 너무 좋아 《수학동아》 독자 대상으로 온라인 강연도 열었다.

《수학동아》를 만들며 한 가지 명확해지는 생각은 성적을 잘 받기 위해 해야만 하는 수학 공부는 수학을 싫게 만든다는 것이다. 문제 푸는 것이 재밌는 몇몇을 제외하고는 말이다. 하지만 우리 가까이에 있는 수학 지식을 알고 내가 필요할 때 수학을 잘 써먹어야지 생각하고 수학을 마주하면 수학을 좋아할 여지가 생긴다. 수학은 어렵다. 수학이 쉬운 사람이 세상에 있을까. 필즈 상을 받은 허준이 교수도 수학은 너무 어렵다고 말한다. 그런데 어렵고 힘든 걸 끝까지 해서 무언가 성취하면 그때부터 재밌어진다. 운동도 할 때는 힘들지만 그걸 버텨 근육이 생기고 몸이 좋아지면 그걸 유지하기 위해 매일 하게 되고 결국 재미를 느낀다. 수학도 마찬가지다. 수학에는 안 되던 걸 할 수 있게 만드는 마력이 있어 힘들어도 참고 하다 보면 재미를 느끼는 순간이 온다.

결국 어렵고 힘들어도 계속하게 하는 게 중요한데, 그러려면 ‘하고 싶은 마음’이 있어야 한다. 이 책은 그 마음이 생기게 도와주고 있다. 어쩌다 한번이 아닌 매달 수학 콘텐츠를 만들며 ‘어떻게 하면 사람들에게 좀 더 수학의 쓸모를 제대로 전달할까?’, ‘수학을 하고 싶은 마음이 들게 할까?’를 숱하게 고민해 온 작가가 쓴 에세이다. 뉴스에서, 일하면서, 놀면서, 자녀 수학 교육을 생각하면서, 미래를 걱정하면서 생각할 수 있는 수학 이야기를 묶었다. 상황별로 나에게 필요한 수학은 무엇일까, 내 자녀에게 꼭 알려 줘야 할 수학은 무엇일까, 오늘도 내 곁에 있는 수학은 무엇일까를 생각하며 읽어 보길 바란다. 그러면 ‘하고 싶은 수학’이 하나쯤 생기지 않을까. 특히 가족이나 친구와 함께 읽고 내게 필요한 수학에 관해 이야기 나누는 것을 추천한다.