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품목정보
| 발행일 | 2023년 09월 27일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 208쪽 | 130*200*13mm |
| ISBN13 | 9791169836807 |
| ISBN10 | 1169836801 |
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수학의 역사를 거슬러 올라가 보면 그 시작은 수를 세고 도형을 분석하기 위해서였다고 합니다. 그래서인지 수학이 비약적으로 발전한 그리스 시대에는 ‘수학=기하학(철학)’이었습니다. 위대한 수학자 가우스는 ‘정수론은 수학의 여왕’이라고 했습니다. 그렇다면 ‘기하학은 수학의 왕’이라고 할 수 있겠습니다. 기하를 통해 본질을 쉽게 이해할 수 있기 때문입니다.
알렉산드로스 대왕 사망 후 그리스·페르시아·인도에 이르는 대제국은 후계자들에 의해 분할됐다. 그중 현재의 이집트 부근을 지배한 인물이 프톨레마이오스 1세다. 프톨레마이오스는 학술 문화의 부흥에 힘을 쏟았고 다수의 학자를 초빙했다. 기원전 300년경의 유클리드도 그중 한 명이었다. 삼각형은 특수한 도형으로 세 변의 길이가 정해지면 모양이 무너지지 않는다. 사각형은 네 변의 길이가 정해져도 옆에서 힘을 줘서 밀면 금세 와르르 무너져 평행 사변형이 되어 버린다. 이 삼각형의 견고한 특성을 건축에 이용한 것이 ‘트러스’와 ‘브레이스’다.
예로부터 수많은 수학자가 원주율 산출에 도전했다. 아르키메데스의 실진법과 같이 복잡한 계산(멱급수 전개 등)을 이용하는 것도 있다. 한편 그중에는 ‘무게로 원주율을 구하는’ 참신한 방법도 있다. 실제로 골판지 등의 두꺼운 종이를 준비해 자르고 무게를 측정하기 때문에 누구나 손쉽게 π의 값을 구할 수 있다. 골판지는 문구점에서 1,000원 정도면 살 수 있다. 골판지에 다음과 같은 두 개의 그림을 그리고 잘라내 보자. 화성 궤도를 ‘원 궤도가 아닌 타원 궤도’라고 주장한 것은 독일의 천문학자 케플러(1571~1630년)였다. 케플러도 처음에는 코페르니쿠스와 마찬가지로 ‘화성은 원 궤도’라고 생각했지만, 그의 스승 튀코 브라헤(1546~1601년)가 남긴 방대한 화성 관측 데이터를 보고 타원 궤도 쪽으로 견해가 바뀌었다고 알려진다.
같은 도형을 회전 이동시킨 것은 ‘합동’이며 그중에서도 ‘원점을 중심으로 180° 회전시킨 것’을 점대칭 이동이라고 한다. 따라서 점대칭 이동한 도형은 원래의 도형과 합동이라고 할 수 있다. 한편 선대칭 이동이라 불리는 것도 있다. 이는 수직선, 수평선 등 ‘선’을 축으로 도형을 ‘접는 것’이다. 나아가 선대칭 이동으로 자기 자신을 포갤 수 있는 도형을 선대칭 도형이라 하며 대칭축을 기준으로 접으면 완벽히 포개진다. 선대칭으로 자기 자신이 겹칠 때 그 도형을 선대칭이라고 한다. 우리 인류는 지구를 밖에서 볼 수 없는 시대에도 지구가 둥글다는 것을 알고 있었다. 망망대해로 사라져 가는 배는 하단의 바닥 부분부터 보이지 않게 되고 마지막으로 가장 높은 돛대가 사라진다. 반대로 배가 수평선으로부터 보이기 시작할 때는 처음에 돛대가 보이고 마지막에 하단이 보인다. 수평선을 바라보고 있으면 수평선이 둥글다는 것을 알 수 있는데 지금은 우주에서 관찰하고 확인할 수 있게 되었다.
알렉산드로스 대왕 사망 후 그리스·페르시아·인도에 이르는 대제국은 후계자들에 의해 분할됐다. 그중 현재의 이집트 부근을 지배한 인물이 프톨레마이오스 1세다. 프톨레마이오스는 학술 문화의 부흥에 힘을 쏟았고 다수의 학자를 초빙했다. 기원전 300년경의 유클리드도 그중 한 명이었다. 삼각형은 특수한 도형으로 세 변의 길이가 정해지면 모양이 무너지지 않는다. 사각형은 네 변의 길이가 정해져도 옆에서 힘을 줘서 밀면 금세 와르르 무너져 평행 사변형이 되어 버린다. 이 삼각형의 견고한 특성을 건축에 이용한 것이 ‘트러스’와 ‘브레이스’다.
예로부터 수많은 수학자가 원주율 산출에 도전했다. 아르키메데스의 실진법과 같이 복잡한 계산(멱급수 전개 등)을 이용하는 것도 있다. 한편 그중에는 ‘무게로 원주율을 구하는’ 참신한 방법도 있다. 실제로 골판지 등의 두꺼운 종이를 준비해 자르고 무게를 측정하기 때문에 누구나 손쉽게 π의 값을 구할 수 있다. 골판지는 문구점에서 1,000원 정도면 살 수 있다. 골판지에 다음과 같은 두 개의 그림을 그리고 잘라내 보자. 화성 궤도를 ‘원 궤도가 아닌 타원 궤도’라고 주장한 것은 독일의 천문학자 케플러(1571~1630년)였다. 케플러도 처음에는 코페르니쿠스와 마찬가지로 ‘화성은 원 궤도’라고 생각했지만, 그의 스승 튀코 브라헤(1546~1601년)가 남긴 방대한 화성 관측 데이터를 보고 타원 궤도 쪽으로 견해가 바뀌었다고 알려진다.
같은 도형을 회전 이동시킨 것은 ‘합동’이며 그중에서도 ‘원점을 중심으로 180° 회전시킨 것’을 점대칭 이동이라고 한다. 따라서 점대칭 이동한 도형은 원래의 도형과 합동이라고 할 수 있다. 한편 선대칭 이동이라 불리는 것도 있다. 이는 수직선, 수평선 등 ‘선’을 축으로 도형을 ‘접는 것’이다. 나아가 선대칭 이동으로 자기 자신을 포갤 수 있는 도형을 선대칭 도형이라 하며 대칭축을 기준으로 접으면 완벽히 포개진다. 선대칭으로 자기 자신이 겹칠 때 그 도형을 선대칭이라고 한다. 우리 인류는 지구를 밖에서 볼 수 없는 시대에도 지구가 둥글다는 것을 알고 있었다. 망망대해로 사라져 가는 배는 하단의 바닥 부분부터 보이지 않게 되고 마지막으로 가장 높은 돛대가 사라진다. 반대로 배가 수평선으로부터 보이기 시작할 때는 처음에 돛대가 보이고 마지막에 하단이 보인다. 수평선을 바라보고 있으면 수평선이 둥글다는 것을 알 수 있는데 지금은 우주에서 관찰하고 확인할 수 있게 되었다.
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