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이런 수학은 처음이야 4

: 읽다 보면 저절로 수학 문해력이 쌓이는 ‘방정식’의 힘

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품목정보

품목정보
발행일 2024년 04월 17일
쪽수, 무게, 크기 152쪽 | 280g | 135*197*11mm
ISBN13 9791171175383
ISBN10 1171175388

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분초를 다투며 시대가 급변하고 있는 오늘날에는 정해진 답을 구하는 수준 정도의 교육으로는 더 이상 충분하지 않다. 미래 지향적인 수학적 능력이 필요하다. 미래 지향적인 수학적 능력이란 단순히 수학 지식을 습득하는 것뿐만 아니라 수학 지식을 다양한 상황에서 전이할 수 있는 능력을 뜻한다. 이러한 능력은 문제에 대한 비판적 사고와 더불어 자기 생각을 정당화하고 질문하면서 새로운 도전에 대처하는 과정, 여기에 따르는 다양한 시행착오와 이를 통한 반성을 통해 쌓인다.
--- p.4

수학의 세계는 아직 밝혀지지 않은 비밀들이 많이 남아 있어. 그만큼 찾아야 할 보물이 수학에 많다는 이야기겠지? 수학에서 숨겨진 것을 찾는 방법은 여러 가지가 있는데 그중 하나가 방정식을 사용하는 거야. 방정식은 숨겨진 것을 수식으로 표현한 다음, 우리가 공부하여 알고 있는 수학 지식을 활용해서 답을 찾는 거야. 그리고 방정식을 공부하다 보면 자연스럽게 상황을 분석하는 능력, 그것을 구조화해서 볼 수 있는 능력이 생겨 실제 상황에서도 합리적으로 문제를 해결할 수 있는 능력이 극대화될 수 있어.
--- p.8

문자를 사용하면 수학 문제를 더 쉽게 이해하고 풀 수 있을 뿐만 아니라 특정한 수나 상황에 국한되지 않고, 일반적인 원리를 설명할 수 있어. 즉 수학에서는 문자를 사용해 보편적인 아이디어를 나타내. 그래서 문자를 도입한 것은 수학 세계에서 큰 혁명 중 하나야. 문자를 사용하면서 수학은 더 빨리 발전할 수 있었어.
--- p.21

방정식을 분류하는 것은 해의 형태를 이해하는 데 도움이 돼. 예를 들어, 일차방정식의 해와 이차방정식의 해가 각각 어떤 해를 갖는지, 그 특성은 무엇인지 알 수 있거든. 우리는 여러 가지 방정식을 분류하면서 미지수, 계수, 차수와 같은 중요한 개념을 더 잘 이해하고 발전시킬 수 있게 되지.
--- p.47

이차방정식에서 근을 찾을 때는 인수분해나 근의 공식을 사용해. 하지만 근을 직접 찾지 않고도 방정식의 계수만을 이용해서 근에 대한 흥미로운 정보를 얻을 수 있어. 이것을 ‘이차방정식의 근과 계수의 관계’라고 해. 이 관계를 알면 방정식에 대해 더 재미있는 것들을 알 수 있어.
--- p.103

허수는 이런 한계를 극복하기 위해 등장한 개념 중 하나야. 이 수학적 발상의 전환은 중학교 수준을 넘어서지만 허수의 도입은 해결되지 않던 수학의 어려운 난관을 해결하는 데 큰 도움이 되었어.
--- p.126

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