-보통 수학머리라고 부르는 수학적 능력은 어렸을 때에는 언어적 능력과 구별되지 않는다. 5학년 무렵인 12세부터 언어적 머리와 수학적 머리가 구별되기 시작한다고 하는데, 이는 5학년부터 수학에서 추상의 영역인 도형을 다루기 때문이다.
사실 그 이전까지는 문제를 이해하는 언어적 능력과 구체적인 숫자를 다루는 능력, 그러니까 연산 능력만 있다면 수학에서 좋은 성적을 받을 수 있다. 그때까지의 수학문제들은 문제를 이해해서 계산만 정확히 한다면 풀 수 있는 것들이다.
하지만 추상적인 개념들이 등장하는 5학년부터는 문제를 이해하는 것에서 더 나아가 수학적 추론을 할 수 있는 능력이 필요하다. 언어 능력이 좋아서 문제를 잘 이해했더라도 수학적 추론능력이 떨어지면 스스로는 문제를 잘 풀었다고 생각하는데 답이 틀리는 경우가 비일비재하게 나타난다.(23쪽)

-마음을 움직여 자신의 온 마음을 수학에 빼앗긴다면 반드시 큰 성과를 얻을 수 있을 것이다. 그러나 학생들의 마음을 움직이기 위해서 선행되어야 하는 것이 있다. 그것은 바로 재미이다. 먼저 재미가 있어야 한다. (중략) 이럴 때 효과적인 것이 수학동화이다. 글을 쓰는 저자에 의해 많은 부분 재미있게 각색되어 있는 수학동화는 지루한 내용을 흥미있게 접근시켜주고, 호기심을 유발시킨다. 목적만 놓고 본다면 어느 정도는 ‘손 안 대고 코풀기’이다.(39쪽)

-수학문제를 잘 풀려면 논리적 사고를 바탕으로 하는 수학적 추론능력과 문제해결능력을 키워야 한다. 근본적 사고의 힘, 이것을 키우는 방법으로 내가 찾은 것이 바로 수학동화와 수학일기이다.
나는 수학동화를 읽고 수학일기를 쓰는 것이 아이들의 언어적 능력을 수학에 적용시키는 최선의 훈련이라 생각한다. 그런 신념으로 교과 과정에 맞는 수학동화 커리큘럼을 짜고 수학일기의 주제들을 뽑아서 남들과 다른 방식으로 아이들을 가르쳐왔다.
대치동에서 수학동화 학원을 시작한 지 3년, 수학동화를 읽고 수학일기를 쓰기 시작해 6개월 정도가 지나자 아이들은 변해갔다. 책을 읽으며 스스로 생각하고, 수업을 통해 궁금증을 해결하는 과정을 통해 아이들의 사고력은 빠른 속도로 확장되었다. 그러면서 각종 외부 경시의 대상, 금상, 은상들이 쏟아져나왔다. 각종 영재원에 합격한 아이들의 수가 늘어났다.(51쪽)

-수학동화를 처음 접하거나 저학년인 경우 먼저 사고력 수학동화를 읽으며 수학과 친해지고, 차츰 주제별 수학동화를 읽으며 수학의 역사와 원리를 접하도록 하는 게 좋다.(63쪽)

-수학을 가르칠 때 가장 문제가 되는 학생은, 이해력이 떨어지는 학생들이 아니라 수학 수업 자체에 흥미가 없어 주어진 문제를 해결하려는 의지가 부족한 학생들이다. 이런 문제점을 해결하는 데 있어 수학동화의 역할은 매우 중요하며 이를 증명해주는 많은 연구들이 계속되고 있다.
일단 수학동화는 재미있는 동화의 구성을 하고 있어, 문제만 푸는 수학에 흥미를 잃었던 학생들에게 훨씬 친근하게 다가갈 수 있다. 또한 대부분 일상생활 속의 문제들을 수학과 연결시켜주고 있어 수학을 가깝게 받아들이게 한다. (72쪽)

-학생들은 자신의 창의적 발상과 아이디어들을 수학일기에 적고 해결함으로써 스스로의 수학적 사고력을 향상시킬 수 있으며, 선생님은 좋은 발상들을 메모해가며 좋은 발문의 예시와 풍부한 예시를 얻을 수 있다. (104쪽)

“속이 채워져 있는 직육면체 상자의 대각선의 길이를 구하는 방법을 말하여라. 단, 피타고라스의 정리를 사용하지 말고 구하여라.”<br/>서울교대 과학영재원의 면접시험 문제이다. <br/>교과서만 공부해서는, 문제집만 풀어서는 대답하기 어렵다.<br/>서울시 각 교육청에서 영재들을 뽑기 위해 실시하는 ‘창의적 문제해결력 평가’라는 시험도 마찬가지다. <br/>“구슬 10개 중 가벼운 구슬 1개를 찾아내기 위해 사용해야 하는 저울의 최소 횟수를 구하시오.”<br/>역시 교과서에서는, 기존의 교과용 문제집에서는 못 보던 문제들이다.<br/><br/>영재원 문제라서가 아니다. 2013년 초등학교 교과서가 바뀌면서 우리나라 수학교육의 흐름이 바뀌고 있다. <br/>일단, 스토리텔링 수학이라 하여 수학책에 이야기가 들어갔다. 우리 생활 속의 이야기 속에서 수학을 이야기하고, 이야기를 통해 수학 문제를 출제하고 있다. 늦었긴 하지만 바람직한 방향이다. 또한 숫자만 계산하는, 공식만 외우는 수학이 아니라 왜 그렇게 생각하는지 이해하고 설명할 줄 아는 수학으로 서술형 풀이가 점차 비중을 늘여가고 있다.<br/>갑작스런 변화에 학생들과 학부모들은 당황하고 있다. 어떻게 대비해야 하는지 허둥지둥 학원을 찾기도 하기도 하고, 스토리텔링과 서술형 풀이에 맞춘 새로운 문제집을 사기도 한다. <br/><br/>이번에 상상너머에서 출간된 『대치동 초등영재들의 수학공부법- 수학동화로 원리 잡고 수학일기로 사고력 잡기』는 이러한 스토리텔링 수학과 서술형 풀이에 가장 좋은 대안을 제시하고 있다. 바로 수학동화를 읽고 수학일기를 쓰자는 것이다. <br/><br/>20여 년 간 아이들에게 수학을 가르쳤던 저자 박정희는 수학적 사고력을 발전시켜줄 수 있는 방법이 무엇일까 고민하다 수학동화와 수학일기의 학습 효과에 주목했다고 ‘들어가는 말’에서 밝히고 있다. 수학동화를 읽고 수학일기를 쓰는 공부법은 그동안 수학을 가르치며 항상 수학자와 그 원리에 대해 설명하던 저자의 수업 방향과도 일치했다. <br/>그래서 뜻을 같이한 사람들과 ‘수와북 연구소’를 만들었다. 연구소에서는 시중에 출간된 아동용 청소년용 수학도서뿐 아니라 성인용 교양 수학책까지 샅샅이 훑어 학년별 수학동화 커리큘럼을 만들고, 각 동화책에 맞는 수학일기 주제, 활동지를 만들었다. <br/><br/>그런 뒤 대치동에 학원을 열어 이 커리큘럼으로 수학을 가르치기 시작했다. 주로 초등학생들을 대상으로 아이들과 함께 수학동화책을 읽고, 토론하고, 그 주제를 확장시켜 수학일기를 쓰는 방법은 일단 아이들에게 수학을 재미있게 받아들이게 했고, 수학이 우리 생활과 매우 밀접한 관계가 있다는 사실을 깨닫게 했다. <br/><br/>수학에 흥미를 갖고 자신의 생활 속으로 수학을 받아들인 아이들은 이후 다양한 방법으로 수학일기를 쓰며 무서운 속도로 수학적 사고력을 키워나갔다. 이렇게 수업한 지 1년이 지나자 전국 경시대회에서 대상을 받는 아이들이 나왔고, 서울시에서 가장 들어가기 어렵다는 서울교대 영재교육원에 많은 학생들을 입학시킬 수 있었다. 특히 사고력 문제와 서술형 시험에서 매우 강점을 보여주었다.<br/><br/>한 달에 두 권 정도의 수학동화를 읽고 수학일기를 쓰는 것만으로도 아이들의 수학적 사고력이 크게 성장한다는 확신을 얻은 저자는 그동안 연구한 커리큘럼과 자료를 공유하기 위해 이 책을 집필하게 되었다고 밝히고 있다.<br/><br/>책은 총3부로 구성되어 있다. <br/><br/>1부 「수학적 사고력」에서는 어떻게 수학적 사고력을 기를 것인가에 대한 답들로, 저자는 수학을 잘하려면 어린 시절부터 자연스럽게 생활 속에서 수학을 접해주어야 하며, 재미있게 마음으로 수학을 받아들여야 한다고 주장한다. 또한 스토리텔링 수학이 도입되면서 읽는 능력이 뒷받침되어야 수학문제도 이해하고 풀 수 있기 때문에, 수학동화를 잘 이해하지 못하는 어린이들은 일단 쉬운 동화책부터 차근차근 읽어야 한다고 조언한다. <br/><br/>2부 「수학동화」 에서는 왜 수학동화를 읽어야 하는지 차근차근 독자들을 설득하고 있다. 수학동화는 이야기의 형식으로 수학의 원리를 설명하기 때문에 재미있으면서도 쉽게 아이들에게 다가갈 수 있다. 또한 수학의 근본적인 원리를 설명해주는 책들이 많아 단순한 공식암기로 문제를 풀던 방식으로는 해결할 수 없었던 다양한 사고력 문제들에 접근할 수 있도록 도와준다. 유창성, 독창성, 통합사고력에도 도움을 준다. <br/>그리고 2부의 마지막에 ‘초등학교 학년별 추천도서’를 정리해, 각 학년마다 어떤 부분에 중점을 두어 공부해야 하며, 그럴 때 어떤 수학동화가 도움이 되는지 설명하고 있다. <br/><br/>3부 「수학일기」는 수학일기가 왜 필요한지에 대한 이야기로 시작해, 구체적으로 수학일기를 쓰는 방법에 대해 제시했다. 가장 눈에 띄는 점은 수학일기가 한 가지 방식으로 쓰여지는 것이 아니라 다양한 방법으로 쓸 수 있다는 예를 들어주며, 잘 쓰여진 또래 아이들의 수학일기24편을 제공하여, 아이들이 실제로 보고 참고할 수 있게 하였다는 것이다. 학부모들이 아이들의 수학일기를 어떻게 지도해야 하는지에 대해서도 친절하게 설명하였다. <br/><br/>그리고 마지막으로 부록 편에서 「초등학생이 꼭 읽어야 할 학년별 수학동화와 수학일기 주제」를 수록했는데, 예비초부터 중3까지 각 학년별로 20여 권에 이르는 책들을 소개하고, 이 책들이 몇 학년 어떤 교과와 연관이 있는지, 또 이 책을 읽고 어떤 주제로 수학일기를 쓰면 좋은지 상세히 설명되어 있다. <br/><br/>올 겨울방학 한 달에 두 권씩 이 목록에 쓰여 있는 수학동화를 읽고, 수학일기를 쓴다면, 내 아이의 수학적 사고력은 분명 성장하기 시작할 것이다. 그리고 더 이상 “수학을 왜 공부해야 하는데? 수학이 너무 지겨워.”라는 얘기는 하지 않을 것이다.<br/> <br/>2012년 학원성취도 국제 비교연구(PISA)를 보면, 우리나라는 OECD 회원국 중 수학 1위의 성취 수준을 보였지만, 수학에 대한 내적 동기 58위, 수학의 도구적 동기 62위, 수학에 대한 자신감인 자아효능감 62위, 자신의 수학적 능력에 대한 믿음인 자아개념 63위라는 결과를 보였다. 현재 수학 실력은 1등이지만, 수학을 왜 공부하는지도 모르고, 수학이 쓸데없는 학문이라 생각하며, 수학에 대한 자신감도 없다는 얘기다.<br/>이제 우리 아이들도 수학이 우리 생활 속에 매우 가까이 있다는 것을 깨닫고, 수학의 원리를 재미있게 이해하며, 수학에 자신감을 가져야 할 때이다. <br/>그 답이 수학동화와 수학일기에 있다. <br/>