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품목정보
| 발행일 | 2024년 07월 29일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 314쪽 | 152*215*30mm |
| ISBN13 | 9791166571572 |
| ISBN10 | 1166571572 |
초등 수학 필독서 35
필독서 시리즈-21이동
이억주 저
|
센시오
|
2024년 07월 29일
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수학을 어려워하는 또 다른 이유는 각 단원이 계단식으로 이루어져 있기 때문이래요. 수학은 하나씩 지식을 쌓아 올리는 학문이어서 도중에 한 부분이 빠지면 나중에 막히는 부분이 생기게 되지요. 국어, 영어, 사회와 같은 과목은 순서를 바꾸어 학습해도 별 무리가 없어요. 하지만 수학은 차례가 있어요. 덧셈도 못 하는데 곱셈을 할 수 없잖아요? 나눗셈을 하기 위해서는 먼저 곱셈 구구를 알아야 하고, 이차방정식을 풀려면 일차방정식을 풀 수 있어야 하는 것과 같지요.
--- p.235
초등학교 수학 교과서를 넓게 보면 먼저 수를 배워요. 1학년 때 한 자리 수를 배우고 4학년이 되면 만, 억, 조까지 큰 수를 배우지요. 그다음은 도형 영역으로 삼각형, 사각형, 원, 평면도형, 각도, 입체도형을 배우고 6학년 2학기에는 원뿔, 원기둥, 구까지 배우지요. 그리고 비교하기, 규칙 찾기, 분류하기, 표와 그래프 등을 배우는데 가장 큰 비중을 차지하는 것은 역시 수와 연산이에요. 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 배우고 그다음 3학년 1학기에 분수와 소수를 배우는데 이때 학생들이 처음으로 수학이 어렵다는 생각을 많이 한 대요.
--- p.173
무턱대고 ‘수학 문제만 잘 풀면 되겠지’ 하고 생각했다간 오래가지 못해요. 수학이 어떻게 생겨났고, 어떨 때 수학이 필요하며, 수학적 사고력이 어떤 도움이 되는지 알게 되면 수학이 문제 푸는 게 다가 아님을 알게 될 겁니다.
--- p.6
그리고 이집트에서는 손가락 5개를 가지고 ‘1, 2, 3, 4, 5, 5와 1, 5와 2’ 이런 식으로 발전했지요. 그러던 어느 날 사람들은 한쪽 손으로 다섯까지 셀 수 있다면 양손으로는 열까지 셀 수 있다는 것을 깨달았어요. 이때부터 10을 기본으로 한 십진법이 생겨서 현재 0부터 9까지 10개의 수로 모든 수를 나타내게 된 것이랍니다.
--- p.45
탈레스는 막대 하나로 거대한 피라미드의 높이를 잰 일화로도 유명하지요. 예를 들어 30cm 자로 피라미드의 높이를 잰다고 해 봅시다. 피라미드의 밑면의 길이를 잰다고 해도 높이는 다릅니다. 피라미드 중심에서 꼭짓점까지의 길이가 높이니까요. 탈레스는 피라미드의 높이를 잴 때 그림자를 사용했어요. 막대를 땅에 수직으로 꽂으면 태양이 비칠 때 그림자가 생기겠지요? 그림자의 끝과 막대의 끝을 선으로 이을 때 땅바닥과 45°를 이룬다면 그림자의 길이와 막대의 길이가 같아집니다. 이때 피라미드의 그림자 길이와 피라미드의 높이도 같아지므로 피라미드의 그림자 길이를 재면 높이를 알 수 있지요.
--- p.71
고대 중국에는 진자가 있고, 고대 그리스에는 피타고라스가 있다면 조선 시대에도 세계 수학자와 어깨를 나란히 했던 홍정하라는 수학자가 있었어요. (…) 홍정하는 산학자 집안에서 태어나 평생의 수학 연구 결과를 《구일집》에 담아 출간했지요. 또 중국에서 온 수학자인 하국주와의 대결에서 이겨 우리나라 수학의 수준을 세계에 알렸습니다. 과연 홍정하는 하국주를 어떻게 이긴 걸까요? 먼저 이 책에 나오는 몇 가지 수학 문제를 풀어 볼까요?
--- p.117
알다시피 [아테네 학당]에는 소크라테스, 헤라클레이토스, 데모크리토스, 유클리드 등 많은 학자가 등장합니다. 그런데 54명 중 유일하게 여성이 있다는 사실을 알고 있나요? 그림의 왼쪽 아랫부분에 하얀색 옷을 입고 있는 사람이 인류 최고의 여성 수학자 히파티아(370년경~414년)예요. 히파티아는 이집트의 철학자이자 수학자로 남성의 전유물이던 학문의 세계에 당당히 어깨를 나란히 한 여성 수학자로 유명해요.
--- p.129
만약 어떤 매미가 6년마다 한 번씩 땅속에서 나온다고 해 볼까요? 6은 1, 2, 3, 6으로 나누어떨어지는 수이기 때문에 이런 햇수를 주기로 생활하는 동물은 매미와 생활 주기가 겹치게 되지요. 그 동물이 매미의 천적이라면 매미가 땅속에서 어렵게 나올 때마다 마주치게 될 거예요. 그렇지만 소수인 해마다 땅속에서 나온다면 천적들과 마주칠 확률이 줄어들지요. 십칠년매미는 매년 나오는 천적과는 17년, 2년마다 나오는 천적과는 34년, 3년마다 나오는 천적과는 51년이 지나야 만나게 됩니다. 십삼년매미와 십칠년매미도 같은 해에 동시에 나왔다면 다음에는 221년이 지나야 만나게 되지요. 매미가 왜 소수의 햇수를 기준으로 나오는지 알겠지요?
--- p.147~148
정삼각형, 정사각형, 정육각형은 특별한 힘을 가지고 있어요. 평면을 겹치지 않고 빈틈없이 덮을 수 있는 정다각형은 이 세 가지밖에 없답니다. 평면을 빈틈없이 덮으려면 정다각형의 꼭짓점이 모였을 때 360°가 되어야 해요.
--- p.235
초등학교 수학 교과서를 넓게 보면 먼저 수를 배워요. 1학년 때 한 자리 수를 배우고 4학년이 되면 만, 억, 조까지 큰 수를 배우지요. 그다음은 도형 영역으로 삼각형, 사각형, 원, 평면도형, 각도, 입체도형을 배우고 6학년 2학기에는 원뿔, 원기둥, 구까지 배우지요. 그리고 비교하기, 규칙 찾기, 분류하기, 표와 그래프 등을 배우는데 가장 큰 비중을 차지하는 것은 역시 수와 연산이에요. 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 배우고 그다음 3학년 1학기에 분수와 소수를 배우는데 이때 학생들이 처음으로 수학이 어렵다는 생각을 많이 한 대요.
--- p.173
무턱대고 ‘수학 문제만 잘 풀면 되겠지’ 하고 생각했다간 오래가지 못해요. 수학이 어떻게 생겨났고, 어떨 때 수학이 필요하며, 수학적 사고력이 어떤 도움이 되는지 알게 되면 수학이 문제 푸는 게 다가 아님을 알게 될 겁니다.
--- p.6
그리고 이집트에서는 손가락 5개를 가지고 ‘1, 2, 3, 4, 5, 5와 1, 5와 2’ 이런 식으로 발전했지요. 그러던 어느 날 사람들은 한쪽 손으로 다섯까지 셀 수 있다면 양손으로는 열까지 셀 수 있다는 것을 깨달았어요. 이때부터 10을 기본으로 한 십진법이 생겨서 현재 0부터 9까지 10개의 수로 모든 수를 나타내게 된 것이랍니다.
--- p.45
탈레스는 막대 하나로 거대한 피라미드의 높이를 잰 일화로도 유명하지요. 예를 들어 30cm 자로 피라미드의 높이를 잰다고 해 봅시다. 피라미드의 밑면의 길이를 잰다고 해도 높이는 다릅니다. 피라미드 중심에서 꼭짓점까지의 길이가 높이니까요. 탈레스는 피라미드의 높이를 잴 때 그림자를 사용했어요. 막대를 땅에 수직으로 꽂으면 태양이 비칠 때 그림자가 생기겠지요? 그림자의 끝과 막대의 끝을 선으로 이을 때 땅바닥과 45°를 이룬다면 그림자의 길이와 막대의 길이가 같아집니다. 이때 피라미드의 그림자 길이와 피라미드의 높이도 같아지므로 피라미드의 그림자 길이를 재면 높이를 알 수 있지요.
--- p.71
고대 중국에는 진자가 있고, 고대 그리스에는 피타고라스가 있다면 조선 시대에도 세계 수학자와 어깨를 나란히 했던 홍정하라는 수학자가 있었어요. (…) 홍정하는 산학자 집안에서 태어나 평생의 수학 연구 결과를 《구일집》에 담아 출간했지요. 또 중국에서 온 수학자인 하국주와의 대결에서 이겨 우리나라 수학의 수준을 세계에 알렸습니다. 과연 홍정하는 하국주를 어떻게 이긴 걸까요? 먼저 이 책에 나오는 몇 가지 수학 문제를 풀어 볼까요?
--- p.117
알다시피 [아테네 학당]에는 소크라테스, 헤라클레이토스, 데모크리토스, 유클리드 등 많은 학자가 등장합니다. 그런데 54명 중 유일하게 여성이 있다는 사실을 알고 있나요? 그림의 왼쪽 아랫부분에 하얀색 옷을 입고 있는 사람이 인류 최고의 여성 수학자 히파티아(370년경~414년)예요. 히파티아는 이집트의 철학자이자 수학자로 남성의 전유물이던 학문의 세계에 당당히 어깨를 나란히 한 여성 수학자로 유명해요.
--- p.129
만약 어떤 매미가 6년마다 한 번씩 땅속에서 나온다고 해 볼까요? 6은 1, 2, 3, 6으로 나누어떨어지는 수이기 때문에 이런 햇수를 주기로 생활하는 동물은 매미와 생활 주기가 겹치게 되지요. 그 동물이 매미의 천적이라면 매미가 땅속에서 어렵게 나올 때마다 마주치게 될 거예요. 그렇지만 소수인 해마다 땅속에서 나온다면 천적들과 마주칠 확률이 줄어들지요. 십칠년매미는 매년 나오는 천적과는 17년, 2년마다 나오는 천적과는 34년, 3년마다 나오는 천적과는 51년이 지나야 만나게 됩니다. 십삼년매미와 십칠년매미도 같은 해에 동시에 나왔다면 다음에는 221년이 지나야 만나게 되지요. 매미가 왜 소수의 햇수를 기준으로 나오는지 알겠지요?
--- p.147~148
정삼각형, 정사각형, 정육각형은 특별한 힘을 가지고 있어요. 평면을 겹치지 않고 빈틈없이 덮을 수 있는 정다각형은 이 세 가지밖에 없답니다. 평면을 빈틈없이 덮으려면 정다각형의 꼭짓점이 모였을 때 360°가 되어야 해요.
--- p.193
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