품목정보
발행일	2014년 11월 03일
쪽수, 무게, 크기	432쪽 \| 15322430mm
ISBN13	9788961390583
ISBN10	8961390589

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영국 윈체스터칼리지(Winchester College)에1/4 오랫동안 수학을 가르쳤다. 윈체스터칼리지는 수학 분야에서 가장 뛰어난 전통 있는 학교로 알려져 있으며, 영국의 위대한 수학자 하디와 프리먼 다이슨 등을 배출한 사립학교이다. 줄리언 해빌 박사의 저서로는 『오일러 상수 감마』(승산, 2008) 『불가능하다고? 직관에 반하는 수수께끼들의 놀라운 해법』『수수께끼! 불가능한 아이디어들의 수학적 증명』 등이 있다.

역자 : 권혜승

서울대학교 수학과를 졸업한 후 동 대학원에서 석사학위를 받고 미국 스탠퍼드대학교에서 박사학위를 받았으며, 산타크루즈 소재 캘리포니아대학교에서 조교수를 역임했다. 2004년에서 2012년 8월까지 서울대학교 기초교육원 강의교수를 역임했으며, 『수 과학의 언어』『미적분학 갤러리』 등을 우리말로 옮겼다. 『The Princeton Companion to Mathematics: 프린스턴 수학 안내서』(승산, 2014)의 공동번역에도 참여했다.

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이 이야기는 예측할 수 있는 방식으로 시작됨에 틀림없고 또한 종종 예측할 수 있게 진행되겠지만, 가끔은 익숙하지 않은 길을 가기도 하고 오랫동안 수학 논문들로 이루어진 빽빽한 잡목 숲 속에 버려지거나 가려져 있던 길을 가기도 할 것이다. 책을 읽어가다 보면 무리수의 역사를 이루는 많은 결과들 중 몇몇에 관해 상세히 알게 될 것이다(중요한 것과 사소한 것, 유명한 것과 불확실한 것, 현대적인 것과 고전적인 것이 섞여 있다). 그리고 대가를 치뤄야 할지도 모르지만 고전은 가급적 원형에 가까운 형태로 소개하였다.---p.16

무리수는 유럽 수학의 요람에서 탄생했다. 기원전 수 세기 전의 그리스 말이다. 이에 대한 확신과 또 다른 많은 사실들에 관한 확신은 현존하는 파피루스 몇 조각, 완전하긴 하지만 훨씬 이후에 쓰여진 몇몇 원고들, 그리고 종종 자신들 사이에서도 근본적으로 의견 일치를 보지 못하는 많은 전문가의 견해에 의존한다.---p.25

칸트가 “과학의 왕도”라고 묘사한 길 위에서 탈레스는 수학을 시작했을지 모르지만, 전통적으로 수학을 그 길로 인도한 사람은 피타고라스라고 여겨진다. 같은 단위로 잴 수 없음 (incommensurability)이라는 개념, 오늘날 우리가 무리성(irrationality)이라 부르는 그리스인의 인식을 낳은 길에서 그리 멀지 않은 길 말이다.

---p.41

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무리수는 고대 그리스인들에 의해 발견되었지만 19세기가 되어서야 비로소 적절하게 이해되고 엄밀하게 정의되었다. 그리고 오늘날까지도 무리수를 둘러싼 신비는 모두 밝혀지지 않았다. 지난 2008년 승산에서 번역 출간한 『오일러 상수 감마』에 이어 두 번째로 소개하는 해빌의 저작 『무리수: 헤아릴 수 없는 수에 관한 이야기』는 무리수에 관한 최초이자 포괄적인 책으로, 피타고라스 학파와 오일러, 칸토어 등의 수학자를 유혹하고 고민에 빠뜨린 경이로운 무리수의 세계로 독자를 안내한다. 무리수는 2000년 이상의 세월을 거쳐 현대 수학에서 빼 놓을 수 없는 주역이 되기까지 참으로 고단한 길을 걸어 왔다. 무리수가 정의되는 방식만 살펴보더라도 그 배경을 짐작할 수 있을 텐데, 예를 들어 무리수는 ‘유리수가 아닌 수’, ‘두 정수의 비로 나타낼 수 없는 수’, ‘유한 소수나 순환 소수로 표현할 수 없는 수’ 등과 같이 언제나 부정형으로 정의된다. 마치 홀수를 ‘짝수가 아닌 수’로 정의하는 것처럼 말이다. 무리수의 기원은 고대 그리스 시대까지 거슬러 올라가는데, 그리스인들이 처음으로 발견한 무리수는 오늘날 우리가 인식하고 있는 것과 같은 무리수가 아니었다. 그들은 정사각형의 한 변과 대각선을 ‘같은 단위로 잴 수 없음(incommensurability)’을 보였고, 이것이 바로 오늘날 우리가 무리성(irrationality)이라 부르는 개념에 해당한다. 무리수의 발견은 ‘모든 것은 수에 의해 측정될 수 있다’는 철학을 가진 피타고라스 학파에게 결코 반가운 소식이 아니었다. 따라서 그들은 최대한 무리수를 피하려 했고 기하학을 이용해 그 난해함을 무마시키려 했다. 이렇게 오랜 시간 방치되다시피 한 무리수를 수의 한 종류로서 받아들이고 그에 대한 진정한 의의나 가능성을 이해하여 유리수와 마찬가지 방식으로 다루기 시작한 것은 인도와 아라비아 문명권이었다. 무리수에 대한 이해가 심화되는 과정을 살펴보기 위해서는 반드시 유클리드의 『원론』을 참조해야 한다. 특히 열세 권 가운데 (전체의 4분의 1을 차지하는 만큼) 틀림없이 가장 길고 가장 어려운 부분인 제10권은 ‘같은 단위로 잴 수 없는’ 것들에 대한 산술을 요약하는 데 많은 부분을 할애하고 있는데, 그중 몇 가지 중요한 정의와 명제가 『무리수: 헤아릴 수 없는 수에 관한 이야기』에 소개되어 있다. 그렇다고 해서 이 책의 목적이 『원론』 전체를 이해하는 데 있는 것은 아니다. 이 책의 목적은 유클리드가 ‘같은 단위로 잴 수 없음’이라는 개념에 대한 에우독소스의 방법을 어떻게 증명하고 그것에 의해 생겨난 문제들을 효과적으로 다루었는지를 보여주는 데 있다. 이 책은 실변수 미적분학과 이와 관련된 극한과 급수에 익숙한 독자들을 위해 쓰였지만, 수학적 훈련이 조금 덜 되어 있더라도 호기심과 열정이 대단한 독자들도 충분히 읽어낼 수 있을 만큼 흥미롭고 알기 쉽게 서술되었다. 오랜 기간 수학을 가르쳐 왔던 저자가 소개하는 수학의 근본 아이디어들을 따라가다 보면, 무리수의 역사를 이루는 여러 결과들 가운데 몇 가지 중요한 내용에 관해 상세히 알게 될 것이며, 순수 수학 발전 과정에서 무리수가 얼마나 중요한 위치를 차지하는지 파악할 수 있을 것이다.

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