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품목정보
| 발행일 | 2015년 08월 25일 |
|---|---|
| 판형 | 양장? |
| 쪽수, 무게, 크기 | 544쪽 | 1094g | 172*245*24mm |
| ISBN13 | 9788952115652 |
| ISBN10 | 8952115651 |
오차 분석 입문
: 자연과학적 측정에서 불확실성의 탐구
[ 양장 ]
존 테일러 저 / 김재관 역
|
서울대학교출판문화원
|
2015년 08월 25일
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- 사회과학 계열 top100 1주
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저자 : 존 테일러(John R. Taylor)
지은이는 볼더(Boulder)에 있는 콜로라도 주립대학교의 물리학 교수이면서 대통령 교육 석좌 교수이다. 케임브리지 대학교에서 학사 학위를 받았고 미국 버클리(Berkeley)에 있는 캘리포니아 주립대학교에서 물리학 박사 학위를 받았다. 1966년에 콜로라도 주립대학교의 교수가 되었고, 그곳에서 양자산란이론과 양자론의 기초 등에 대해서 연구하였다. 테일러 교수는 많은 교육상을 수상하였으며, 미국물리학저널(American Journal of Physics)의 부편집인을 역임하였다. “Physics 4 Fun”이라는 TV 시리즈로 에미상(Emmy Award)을 받았고 콜로라도 주에 있는 4만여 명의 학생들을 대상으로 “Mr. Wizard(마법사)” 강의를 실시하였다. 또한 테일러 교수는 세계 7개 주요 언어로 번역된 ??오차 분석 입문??을 포함해서 세 권의 교재를 집필하였다.
역자 : 김재관
옮긴이는 현재 서울대학교 공과대학 건설환경공학부 교수이고 9대 한국지진공학회 회장(2013. 3~2015. 3)을 역임했다.
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교과 실험에서는 이전에 여러 번 정밀하게 측정되었으며 이미 정확한 공인된 값이 알려져 있고 또 발표된 적이 있는, 예를 들면 전자의 전하 또는 보편 기체 상수 등과 같은 물리량을 학생들로 하여금 다시 측정하게 할 수 있다. 이 공인된 값조차도 적확한 값은 물론 아니고 이 값도 측정의 결과로 얻어진 것이며 따라서 다른 모든 측정값과 마찬가지로 약간의 불확실성을 가지고 있다. 그렇지만 많은 경우에 공인된 값은 학생들이 스스로 측정해서 달성할 수 있는 값보다 훨씬 정확하다. 예를 들면 현재 공인된 보편 기체 상수의 값은
(공인된 R 의 값) = 8.31451 ± 0.00007 J/(mol?K) (2.11)
이다. 예상한 대로 이 값도 불확실하다. 그러나 대부분의 교과 실험의 기준에서 본다면 그 불확실성은 극도로 작다. 따라서 학생들이 이런 상수를 측정한 값을 공인된 값과 비교할 때는 일반적으로 공인된 값을 적확한 값이라고 간주해도 된다. (27쪽)
반복 측정에 의해서 드러나는 실험적 불확실성은 랜덤 오차라고 명명하고 이러한 방식에 의해서 드러나지 않는 불확실성은 계통 오차라고 일컫는다. 이러한 구별을 설명하기 위해 몇 가지 예를 검토해보자. 먼저 안정적으로 회전하는 턴테이블이 한 번 회전하는 데 걸리는 시간을 잰다고 가정하자.
오차의 원천들 중의 하나는 시계를 작동시키고 정지시키는 데에 걸리는 우리의 반응 시간이다. 만약 우리의 반응 시간이 늘 똑같다면 두 가지 지연 시간은 서로 상쇄할 것이다. 그렇지만 실제로는 우리의 반응 시간은 변동할 것이다. 우리는 시작할 때 더 지체할 수 있을 것이고 이렇게 되면 1회전에 걸리는 시간을 과소평가하게 될 것이다. 반면에 정지시킬 때 더 지체할 수 있을 것이고 그럴 때는 1회전에 걸리는 시간을 과대평가하게 될 것이다.
두 가지에 대한 가능성이 동등하게 있을 법하기 때문에 지체 효과의 부호는 랜덤할 것이다. 만약 이 실험을 여러 번 반복한다면 우리는 때로는 과대평가할 것이고 때로는 과소평가할 것이다. 그리하여 변동하는 반응 시간은 구해지는 답에서의 변동성으로 나타나게 될 것이다. 결과의 퍼짐을 통계적으로 분석하면 이러한 종류의 오차에 대해서 매우 신뢰성 높은 추정값을 얻을 수 있을 것이다. (147쪽)
5장에서 분포의 개념을 도입했는데 분포란 반복된 측정이 여러 가능한 답의 각각을 산출해주는 횟수의 비율을 서술하는 함수이다. 예를 들어 흔들이의 주기T를N번 측정하고 나서 T에 대한 측정된 여러 값의 분포를 알아낼 수 있고, 혹은 N명의 미국인의 키 h를 측정하고 나서 측정된 여러 가지 키의 높이 h의 분포를 구할 수 있다. 다음으로 나는 측정의 수 N이 아주 크게 되는 극한에서 얻어지는 분포인 극한 분포의 개념을 도입했다.
극한 분포란 한 번 측정할 때 가능한 값들 중에서 어떤 특정한 값이 얻어질 확률을 우리에게 가르쳐주는 것으로 간주할 수 있다. 예를 들어 한 번 측정으로 특정한 값 T가 얻어질 확률을 또는 (랜덤하게 선정된) 한 미국인의 키가 특정한 높이 h일 확률을 우리에게 알려주는 것으로 간주할 수 있다. 이러한 이유 때문에 극한 분포란 때로는 확률 분포라고 불린다. (357쪽)
(공인된 R 의 값) = 8.31451 ± 0.00007 J/(mol?K) (2.11)
이다. 예상한 대로 이 값도 불확실하다. 그러나 대부분의 교과 실험의 기준에서 본다면 그 불확실성은 극도로 작다. 따라서 학생들이 이런 상수를 측정한 값을 공인된 값과 비교할 때는 일반적으로 공인된 값을 적확한 값이라고 간주해도 된다. (27쪽)
반복 측정에 의해서 드러나는 실험적 불확실성은 랜덤 오차라고 명명하고 이러한 방식에 의해서 드러나지 않는 불확실성은 계통 오차라고 일컫는다. 이러한 구별을 설명하기 위해 몇 가지 예를 검토해보자. 먼저 안정적으로 회전하는 턴테이블이 한 번 회전하는 데 걸리는 시간을 잰다고 가정하자.
오차의 원천들 중의 하나는 시계를 작동시키고 정지시키는 데에 걸리는 우리의 반응 시간이다. 만약 우리의 반응 시간이 늘 똑같다면 두 가지 지연 시간은 서로 상쇄할 것이다. 그렇지만 실제로는 우리의 반응 시간은 변동할 것이다. 우리는 시작할 때 더 지체할 수 있을 것이고 이렇게 되면 1회전에 걸리는 시간을 과소평가하게 될 것이다. 반면에 정지시킬 때 더 지체할 수 있을 것이고 그럴 때는 1회전에 걸리는 시간을 과대평가하게 될 것이다.
두 가지에 대한 가능성이 동등하게 있을 법하기 때문에 지체 효과의 부호는 랜덤할 것이다. 만약 이 실험을 여러 번 반복한다면 우리는 때로는 과대평가할 것이고 때로는 과소평가할 것이다. 그리하여 변동하는 반응 시간은 구해지는 답에서의 변동성으로 나타나게 될 것이다. 결과의 퍼짐을 통계적으로 분석하면 이러한 종류의 오차에 대해서 매우 신뢰성 높은 추정값을 얻을 수 있을 것이다. (147쪽)
5장에서 분포의 개념을 도입했는데 분포란 반복된 측정이 여러 가능한 답의 각각을 산출해주는 횟수의 비율을 서술하는 함수이다. 예를 들어 흔들이의 주기T를N번 측정하고 나서 T에 대한 측정된 여러 값의 분포를 알아낼 수 있고, 혹은 N명의 미국인의 키 h를 측정하고 나서 측정된 여러 가지 키의 높이 h의 분포를 구할 수 있다. 다음으로 나는 측정의 수 N이 아주 크게 되는 극한에서 얻어지는 분포인 극한 분포의 개념을 도입했다.
극한 분포란 한 번 측정할 때 가능한 값들 중에서 어떤 특정한 값이 얻어질 확률을 우리에게 가르쳐주는 것으로 간주할 수 있다. 예를 들어 한 번 측정으로 특정한 값 T가 얻어질 확률을 또는 (랜덤하게 선정된) 한 미국인의 키가 특정한 높이 h일 확률을 우리에게 알려주는 것으로 간주할 수 있다. 이러한 이유 때문에 극한 분포란 때로는 확률 분포라고 불린다. (357쪽)
___본문 중에서
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