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품목정보
| 발행일 | 2015년 11월 02일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 386쪽 | 210*297*30mm |
| ISBN13 | 9791130468549 |
| ISBN10 | 1130468542 |
앙리 푸앵카레 저 / 이정훈 역
|
지식을만드는지식(지만지)
|
2015년 11월 02일
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저자 : 앙리 푸앵카레(Henri Poincare, 1854~1912)
쥘 앙리 푸앵카레는 프랑스의 수학자, 물리학자, 공학자, 과학철학자다. 수학에서는 위상수학과 대수기하학의 아버지가 되며, 물리적 업적을 포함해 고려하면 데카르트, 파스칼, 뉴턴, 라이프니츠, 오일러, 가우스 등과 같이 수학과 물리 두 방면에서 불멸의 업적을 남긴 “최후의 만능가”로 간주한다.
푸앵카레를 수학자로서 출세시킨 것은 캉대학에서 강사로 일할 당시, 특정한 대수적 변환 그룹 아래에서 불변으로 존재하는 복소변수 함수의 개념을 발견한 것이었다. 또한 호모토피(homotopy)이론에도 큰 기여를 했기 때문에 클라인과 함께 대수기하학의 시조라고 평가받는다.
또 비유클리드 기하학에 특히 관심을 보였는데, 이에 관해 논문을 여러 편 발표했고, 로바쳅스키 공리를 이용해 자신이 발견한 자기동형 함수 이론을 전개하기도 했다. 그리고 본문에서 보이듯이 최초로 차원수에 관해 직관적이며 귀납적인 정의를 내리기도 했다. 1895년에는 전년에 발표된 논문을 묶은 저서 ≪위치해석≫을 출판했는데, 이 책은 현대 위상수학의 시발점이 된 서적으로 평가받고 있다. 이 책은 수십 년간 위상수학의 발달에 영향을 끼쳤다. 이 밖에도 몇 가지 해석적 복소함수 를 고안해 복소해석의 발달에도 큰 공헌을 했으며, 초보적인 단계에 머무르고 있었던 확률론에 손대기도 했다.
푸앵카레의 물리학 업적은 수학 업적에 가려 잘 알려져 있지 않다. 하지만 그는 원래 공학도였으며, 순수수학으로 대가가 된 후에도 물리나 공학 연구를 멈추지 않았다. 소르본대학과 EP에서 강의할 때도 역학, 천체역학, 전자기학, 광학, 열역학과 같이 물리의 모든 분야를 강의했을 정도로 물리에 정통했다.
푸앵카레는 특히 천체역학에 관해 여러 논문을 남겼는데, 주로 천체 운동의 안정성과 자기 중력에 뭉쳐져 회전하는 유체 덩어리의 형태에 관한 것이었다. 이렇게 명성을 날린 천체역학 외에도 3차원 연속체의 진동 문제나 열전도 문제, 퍼텐셜 이론, 그리고 전자기 현상에 관해서도 많은 이론적 연구를 하고 논문을 남겼다.
이 밖에도 푸앵카레는 초기 상대론의 발달에 큰 기여를 했다. 그는 로런츠 에테르 이론과 맥스웰 방정식을 출발점으로 삼아 상대론에 관한 논문도 여러 편 냈다. 본문에도 잠깐 보이지만 이런 논문들은 아인슈타인의 특수상대론과 유사한 부분이 상당히 많다. 이렇기 때문에 불운하게도 푸앵카레의 상대론 연구는 아인슈타인의 특수상대론과 일반상대론이 나오면서 가려지고 말았다.
푸앵카레를 수학자로서 출세시킨 것은 캉대학에서 강사로 일할 당시, 특정한 대수적 변환 그룹 아래에서 불변으로 존재하는 복소변수 함수의 개념을 발견한 것이었다. 또한 호모토피(homotopy)이론에도 큰 기여를 했기 때문에 클라인과 함께 대수기하학의 시조라고 평가받는다.
또 비유클리드 기하학에 특히 관심을 보였는데, 이에 관해 논문을 여러 편 발표했고, 로바쳅스키 공리를 이용해 자신이 발견한 자기동형 함수 이론을 전개하기도 했다. 그리고 본문에서 보이듯이 최초로 차원수에 관해 직관적이며 귀납적인 정의를 내리기도 했다. 1895년에는 전년에 발표된 논문을 묶은 저서 ≪위치해석≫을 출판했는데, 이 책은 현대 위상수학의 시발점이 된 서적으로 평가받고 있다. 이 책은 수십 년간 위상수학의 발달에 영향을 끼쳤다. 이 밖에도 몇 가지 해석적 복소함수 를 고안해 복소해석의 발달에도 큰 공헌을 했으며, 초보적인 단계에 머무르고 있었던 확률론에 손대기도 했다.
푸앵카레의 물리학 업적은 수학 업적에 가려 잘 알려져 있지 않다. 하지만 그는 원래 공학도였으며, 순수수학으로 대가가 된 후에도 물리나 공학 연구를 멈추지 않았다. 소르본대학과 EP에서 강의할 때도 역학, 천체역학, 전자기학, 광학, 열역학과 같이 물리의 모든 분야를 강의했을 정도로 물리에 정통했다.
푸앵카레는 특히 천체역학에 관해 여러 논문을 남겼는데, 주로 천체 운동의 안정성과 자기 중력에 뭉쳐져 회전하는 유체 덩어리의 형태에 관한 것이었다. 이렇게 명성을 날린 천체역학 외에도 3차원 연속체의 진동 문제나 열전도 문제, 퍼텐셜 이론, 그리고 전자기 현상에 관해서도 많은 이론적 연구를 하고 논문을 남겼다.
이 밖에도 푸앵카레는 초기 상대론의 발달에 큰 기여를 했다. 그는 로런츠 에테르 이론과 맥스웰 방정식을 출발점으로 삼아 상대론에 관한 논문도 여러 편 냈다. 본문에도 잠깐 보이지만 이런 논문들은 아인슈타인의 특수상대론과 유사한 부분이 상당히 많다. 이렇기 때문에 불운하게도 푸앵카레의 상대론 연구는 아인슈타인의 특수상대론과 일반상대론이 나오면서 가려지고 말았다.
역자 : 이정훈
서울대학교 화학과를 졸업하고 캘리포니아대학 샌디에이고 캠퍼스(UC San Diego)에서 수학으로 석사 학위를 받았다. 이후 존스홉킨스대학 박사 과정에서 공부했다. 역서로는 아이리스 장(Iris Chang)의 ≪Thread of the Silkworm≫을 번역한 ≪중국 로켓의 아버지 첸쉐썬≫(2013, 역사인), 허버트 스펜서(Herbert Spencer)의 ≪진보의 법칙과 원인≫(2014, 지식을만드는지식) 등이 있다.
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틀림없이 독자는 수학에 관련된 여러 질문을 수없이 받아 보았을 것이다. ‘수학의 목적이 무엇인가?’, ‘전적으로 심리에 의해 정교하게 만들어진 이런 구성체들이 인위적인 것이 아닌가? 아니면 우리의 즉흥성이 만들어 낸 것인가?’ --- p.147
아마도 우리는 완전히?우리가 어렴풋이 예상하고만 있는?새로운 역학을 건설해야만 한다. 이런 역학에서는 속도가 증가할수록 관성이 증가하며, 광속은 아마도 넘을 수 없는 한계가 될 것이다. 보통의 역학은 더욱 간단하지만, 그저 기초근사법으로 남을 것이다. 왜냐하면 이것은 속도가 매우 크지만 않으면 맞기 때문이다. 그리하여 예전의 역학은 새로운 역학 아래에서도 존재할 것이다. 우리는 이런 원리들을 믿어 왔다고 한탄할 필요가 없다. 그리고 이전에 있던 공식들에 넣기에 매우 큰 속도는 항상 예외적이기 때문에, 실제에서 가장 확실한 방법은 그냥 이런 원리들을 아직도 믿는 것처럼 행동하는 것이다. 그것들은 매우 유용하기 때문에 아직도 그들에게 한 자리를 남겨 주어야 한다. 그들을 완전히 배제하려 하는 것은 유용한 무기를 내던지는 것이다. 여기서 마치면서 결론을 말하자면, 우리에게 아직 새로운 역학의 시대는 도래하지 않았으며, 누구도 영광스러웠고 건재했던 투쟁으로부터 원리들이 역사의 뒷전으로 사라질 것이라고는 장담할 수 없을 것이다.
아마도 우리는 완전히?우리가 어렴풋이 예상하고만 있는?새로운 역학을 건설해야만 한다. 이런 역학에서는 속도가 증가할수록 관성이 증가하며, 광속은 아마도 넘을 수 없는 한계가 될 것이다. 보통의 역학은 더욱 간단하지만, 그저 기초근사법으로 남을 것이다. 왜냐하면 이것은 속도가 매우 크지만 않으면 맞기 때문이다. 그리하여 예전의 역학은 새로운 역학 아래에서도 존재할 것이다. 우리는 이런 원리들을 믿어 왔다고 한탄할 필요가 없다. 그리고 이전에 있던 공식들에 넣기에 매우 큰 속도는 항상 예외적이기 때문에, 실제에서 가장 확실한 방법은 그냥 이런 원리들을 아직도 믿는 것처럼 행동하는 것이다. 그것들은 매우 유용하기 때문에 아직도 그들에게 한 자리를 남겨 주어야 한다. 그들을 완전히 배제하려 하는 것은 유용한 무기를 내던지는 것이다. 여기서 마치면서 결론을 말하자면, 우리에게 아직 새로운 역학의 시대는 도래하지 않았으며, 누구도 영광스러웠고 건재했던 투쟁으로부터 원리들이 역사의 뒷전으로 사라질 것이라고는 장담할 수 없을 것이다.
--- p.243
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