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친절한 수학 교과서 3

친절한 수학 교과서 3

: 통계와 확률

나숙자 저 / 신상희 그림 | 부키 | 2007년 08월 28일   저자/출판사 더보기/감추기
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품목정보

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발행일 2007년 08월 28일
쪽수, 무게, 크기 248쪽 | 456g | 153*224*20mm
ISBN13 9788960510142
ISBN10 8960510149

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저자 소개 관련자료 보이기/감추기

저자 : 나숙자
전남대 사범대 수학교육과를 나와 1982년부터 지금까지 수학 교사로 활동해 왔고, 수학 교사로 정년을 맞고 싶다는 천생의 수학 교사. 초등학교 시절 ‘’이라고 부득부득 우기는가 하면, 구구단을 외우지 못해 학교에 남아 있어야 하는 슬픈(?) 경험을 갖고 있는 그의 지론은 ‘수학은 못하는 게 아니라 안 하는 것’이라는 것. 그는 아이들과 함께 『수학 신문』을 만드는가 하면, 수학 시를 써 보게 하는 등 아이들이 수학에 흥미를 가질 수 있는 것이라면 거의 모든 방법을 동원하다시피 하고, 그 결과 그에게 수학을 배운 아이들은 어느 순간 수학을 무서워하지 않게 되는 놀라운 경험을 한다. 이화여대 교육대학원에서 석사 학위를 받았으며, 현재 강신중학교에서 아이들을 가르치고 있다. 홈페이지 주소는 http://comzi.x-y.net.
그림 : 신상희
예술 없이는 살 수 없다고 생각하는 이제 스물두 살의 대학생. 두 눈이 있고 오른손이 있어 그림이나 글로 자신 안의 무언가를 표현할 수 있다는 사실을 가장 큰 축복으로 생각할 정도로 그림 그리기와 글쓰기를 좋아하는데다, 지은이의 막내딸이라는 특수 관계까지 겹쳐 이 책의 그림 작업을 도맡아 하게 되었다. 완벽주의자적 본성을 못 버려 이 책의 그림을 그리느라 여름방학을 일에 파묻혀 지낸 비운의 주인공.

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삐양 엄마는 중학교 때 수학 성적이 전체 인원 120명 중에서 8등이었고, 삐양의 수학 성적은 전체 인원 615명 중에서 40등이었어. 그런데 누가 더 잘했는지를 따져 보면, 삐양이 삐양 엄마보다 수학을 더 잘했다는 결론이 나오는 거야. 왜 그럴까? 그 이유는 전체 도수가 다른 두 자료를 비교할 때 사용하는 상대도수를 이해하면 바로 알게 된단다.
‘상대도수’란 전체 도수에 대한 각 계급의 도수의 비율을 가리키는 거야. 즉, (상대도수)=(그 계급의 도수)/(전체 도수)인 거지. 어떠니? 전체 도수가 중요한 변수로 작용하고 있지? 다시 말해 삐양 엄마의 등수 8등이 과연 잘한 것인지 아닌지를 평가하는 데는 전체 인원 ‘몇 명 중에서’가 중요한 변수라는 얘기야. 설마 그럴 리야 없겠지만, 8명 중에서 8등이라면 이야기가 어떻게 되지? 꼴찌라는 얘기가 되잖니? 그래서 등수를 말할 때는 반드시 전체 인원을 밝혀야 되는 거란다.
그러면 이제 계산을 한번 해 보자. 삐양 엄마는 전체 인원 120명 중에서 8등이고 삐양은 전체 인원 615명 중에서 40등이니까, 삐양 엄마의 등수의 상대도수는 8/120=0.067이 되고, 삐양의 등수의 상대도수는 40/615=0.065가 되지? 결국 100명을 기준으로 생각하면 삐양 엄마는 6.7등, 삐양은 6.5등이 되는 거야. 어때, 삐양이 삐양 엄마보다 수학을 쪼매 더 잘했다는 결론을 얻을 수 있지?
--- pp.71~72
“삐양아~, 오늘 저녁 설거지는 우리 가족 모두 가위바위보를 해서 진 사람이 하면 어떻겠니?”
“좋아요. 대신 가위바위보 게임을 즐기기 위해 리그전으로 하면 어떨까요? 한순간에 끝나 버리면 좀 서운하잖아요.”
“그러자꾸나. 그럼 대진표를 한번 짜 보렴.”
“우리 식구는 엄마, 아빠, 나, 삐군이니까 대진 방법은 (엄마, 아빠), (엄마, 삐양), (엄마, 삐군), (아빠, 삐양), (아빠, 삐군), (삐양, 삐군)으로 모두 6가지예요. 자~, 엄마, 아빠 먼저 시작하세요.”
“엄마 이겨라, 엄마 이겨라.” 하고 삐군이 열심히 응원한 덕분인지 엄마가 이겼다. 이번에는 엄마와 삐양의 차례. 그런데 삐군의 한결같은 응원 덕분인지 또다시 엄마 승~!
“삐군아~, 너는 해 보나마나 엄마가 이길 거다. 가위바위보는 역시 엄마가 짱이야.”
엄마의 자신만만한 말에 삐양 왈~.
“엄마, 그런 말씀 마세요. 그건 확률에 대해 전혀 모르고 하시는 말씀이에요.”
“그게 무슨 소리니?”
“확률의 기억력은 0이거든요. 그러니까 엄마가 가위바위보를 열 번 해서 열 번을 다 이겼다 하더라도, 다음번에 또 이길 확률은 여전히 1/3이에요. 이기거나 비기거나 질 경우, 즉 3가지 중 1가지이기 때문이죠.”
“그러니? 그러면 삐군과 엄마가 가위바위보를 할 때 삐군이 이길 확률과 엄마가 이길 확률은 각각 1/3로 똑같다는 얘기가 되겠네?”
“그렇죠.”
“엄마는 벌써 두 번씩이나 이겼으니까 당연히 엄마가 유리할 줄 알았는데…, 괜히 우쭐했구나.”
--- pp.210~211

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이제 우리 아이도 아름다운 수학 세상을 즐긴다!
그동안 선생님께 직접 배우는 학생들만 ‘수학 요정 꼼지’의 도움을 받아 아름다운 수학 세상에 다다를 수 있었는데 이제 『친절한 수학 교과서』가 세상에 나와 더욱 많은 사람들이 그 기쁨을 누리게 되었으니 반갑기 그지없다. 우선 나부터 곧 중학생이 되는 딸아이에게 이 책을 선물해야겠다. 아니다. 내가 이 책을 옆에 끼고 여러 가지 질문을 던져 봐야겠다. “아기 토끼 한 쌍은 1년 뒤에 몇 쌍의 토끼가 될까?” “0.9999……와 1은 어느 것이 클까?” 아아, 생각만 해도 신이 난다. - 강석진 (서울대 수학과 교수)

소설 읽듯이 술술 … 손에서 놓을 수가 없다!
나숙자 선생님 밑에서 수학을 배운 학생들은 어느 순간 자신도 모르게 수학 실력이 껑충 늘고 자신감을 갖게 되면서 더 이상 수학을 두려워하지 않고 재미있는 과목으로 인식하게 된다. 『친절한 수학 교과서』는 나숙자 선생님의 이런 수업 현장을 그대로 책으로 옮겨 놓았다. 처음 이 책을 손에 잡으면 소설을 읽듯이 술술 잘 읽혀진다. 그만큼 재미있어서 손에서 책을 놓을 수가 없다. 그러면서도 이 책은 수학을 못하는 학생에게는 수학의 기초 개념에 대해 차근차근 개인지도를 해 주고, 수학을 잘하는 학생에게는 수학의 깊은 세계를 경이롭게 느끼게 만든다. - 김승희 (방원중학교 수학 교사)

수학에 상처 받은 아이들을 향한 따뜻한 배려
『친절한 수학 교과서』를 읽었을 때 선생님의 수학에 대한 사랑도 아름다우시지만 그보다는 수학에 상처 받았거나 수학을 잘하고 싶어하는 아이들에 대한 따뜻한 이해와 배려, 그리고 사랑에 깊은 감동을 받았습니다. 『친절한 수학 교과서』는 어머니의 마음과 손길처럼 따사롭습니다. 수학에 자신이 없거나 수학을 잘하고 싶어하는 아이들의 두 손을 꼭 잡고는 마치 돌 무렵의 아가들에게 걸음마를 가르치듯 정성스럽게, 그래서 조금도 무서워하지 않으면서 한 걸음 한 걸음 수학적 원리와 개념 이해의 세계로 나아가게 하는 과정에서 격려와 칭찬을 통해 용기를 북돋워 주기 때문입니다. - 이수연 (학부모)

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