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통계가 빨라지는 수학력

통계가 빨라지는 수학력

: 빅데이터 분석에 필요한 기본 수학

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자연과학 top20 2주
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품목정보

품목정보
발행일 2016년 06월 09일
쪽수, 무게, 크기 416쪽 | 738g | 153*224*25mm
ISBN13 9788963221007
ISBN10 8963221008

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저자 소개 관련자료 보이기/감추기

저자 : 나가노 히로유키
永野裕之
도쿄대학교 자연과학부 지구행성물리학과를 졸업하고 동대학원 우주과학연구소(현 JAXA)에서 공부했다. 고등학교 재학 시절 국제수학올림피아드에 출전했고, 유명한 수학자인 히로나카 헤이스케가 주최하는 ‘수리(數理)의 날개 세미나’에 도쿄 대표로 참가했다. 현재는 [일본경제신문], [주간 동양경제] 등의 매체에 칼럼을 기고하고, 다수의 방송에 수학 전문 패널로 출연하는 등 수학 저널리스트로 활동하고 있다. 2010년 NHK 교육 방송의 [시험의 왕도](실제 고교생을 대상으로 원하는 대학에 합격할 수 있도록 전문가가 코칭해주는 프로그램)에 수학 과목 멘토로 출연해 화제가 되었다. 그가 운영하는 학원은 성인들이 수학을 배우려고 줄을 서는 곳으로 언론의 주목을 받고 있으며, [주간 동양경제]가 선정한 ‘전국에서 수학을 가장 잘 가르치는 학원’ 베스트 3에 선정되기도 하였다.
주요 저서로《어른을 위한 수학 공부법》,《어른을 위한 중학수학 공부법》,《뼛속까지 문과인 사람을 위한 쉬운 수학 발상법》,《문제해결에 써먹는 수학》,《도쿄대 교수 아빠가 가르쳐주는 머리가 좋아지는 공부법》,《다시 배우는 미분과 적분》,《비즈니스×수학=최강》 등이 있다. 프로페셔널 지휘자이기도 하다(전 도호음악대학 강사).
감수 : 오카다 겐스케
岡田謙介
1981년에 홋카이도에서 태어났다. 2004년에 도쿄 대학교 교양학부를 졸업하고 2009년에 동대학원의 종합문화연구과에서 박사(학술) 과정을 수료했다. 현재, 센슈 대학교 인문과학부 준교수이며 전공은 심리통계학과 베이즈 통계학이다. 주요 저서로《전달하기 위한 심리통계》,《비대칭 MDS의 이론과 응용》 등이 있다.
감수 : 홍종선
성균관대학교 통계학과를 졸업하고 미국 아이오와주립대학교(Iowa State University)에서 통계학 석사, 박사 학위 취득, 현재 성균관대학교 통계학과 교수이다. 또한 한국데이터정보과학회 부회장을 역임 중이며 스포츠통계연구회 회장으로도 활동하고 있다. 그동안 30여 권의 저서를 집필했으며 150편 이상의 논문을 국내와 국제학회지에 게재하였다.
역자 : 위정훈
고려대학교 서어서문학과를 졸업하고 도쿄대 대학원 총합문화연구과 객원연구원으로 유학했다. 인문, 정치사회, 문학 등 다양한 분야의 출판기획과 번역가로 활동하고 있다. 옮긴 책으로《회사에서 꼭 필요한 최소한의 수학》,《콤플렉스 카페》,《왜 인간은 전쟁을 하는가》,《의료천국, 쿠바를 가다》,《레스토랑의 탄생에서 미슐랭 가이드까지》 등 다수가 있다.
일러스트 : 기타미 류지
인터넷에 4컷 만화를 연재한 것을 계기로 출판 일러스트와 집필을 시작해 현재 프리랜서 작가 겸 일러스트레이터로 활약 중이다. 작업 도서로《기타미식 일러스트 IT교실》,《프리랜서를 대표해 신고와 절세에 대해 배워보았다》 등 다수가 있다.

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산포도를 이해하려면 1차함수와 그 그래프의 성질을 알아야 한다. 또한 상관계수의 원리는 결코 쉽지 않으며, 이것을 확실히 이해하려면 2차함수의 최댓값·최솟값이나 2차방정식의 판별식, 그리고 2차부등식 등의 수학도 꼭 필요하다. 이것들은 모두 고교 수학에서 가장 큰 비중을 차지하는 중요 단원이므로 이번 장은 상당히 배우는 보람이 있는 내용일 것이다. 이번 장의 중심 주제는 한마디로 말하면 ‘함수’다. (자세한 것은 뒤에서 쓰겠지만) 함수의 이해는 원인과 결과 관계의 파악과 연관이 있다. 또한 통계적인 상관관계의 이해를 도울 뿐 아니라 사물을 논리적으로 사고할 때의 기초도 된다. 그만큼 중요하므로 중·고등학교 때 함수를 어려워했거나 그냥 통째로 외워서 점수를 땄던 사람이라도 반드시 다시 공부해보자. ---「상관관계를 알기 위한 수학」중에서

이번 장에서는 띄엄띄엄 있는 값을 갖는 ‘흩어져 있는 데이터(이산형 데이터)’의 통계 분석에 필요한 수학을 배워보자. 공부해야 할 기둥은 2개로 하나는 확률이고, 다른 하나는 Σ(시그마) 기호다. 정통(?) 통계 책에는 대부분 ‘확률·통계’라는 제목이 붙어 있다. 왜 ‘통계’와 ‘확률’은 세트일까? 원래 통계의 목표는 (대략적으로 말하면) 세계의 ‘우연’ 안의 법칙성을 찾아내고, 그 법칙성을 사용해 부분에서 전체를 추측하는 것이다. 이 추측에 확률 지식이 반드시 필요하다. 예를 들어 당신이 시험공부를 하나도 하지 않고 4지선다형 문제를 풀어서 50점 이상을 받았다고 하자. 과연 이것은 ‘상당한 행운’일까 아니면 ‘흔히 있는 일’일까? 확률은 그 답을 가르쳐준다. 확률을 배우려면 순열이나 조합이라는 경우의 수나 집합을 알아야 한다. 또한 통계의 이항분포와 연관된 이항계수(정리)나 반복시행도 배운다. ---「흩어져 있는 데이터 분석을 위한 수학」중에서

추론통계는 표본을 조사하여 모집단의 특성을 확률론적으로 예상하는 ‘추정’과, 얻어진 데이터의 차가 오차인지 또는 어떤 의미가 있는 차인지를 검증하는 ‘검정’을 2개의 축으로 한다. 예를 들어 선거 때 매스컴이 보도하는 당선 예상은 모든 사람을 조사한 결과는 아니다. 일부 유권자만 설문조사해 추정한 것이다. 이 경우 모든 유권자는 ‘모집단’, 설문을 실시한 유권자는 ‘표본’이다. 그 밖에도 시청률이나 여론조사에도 ‘추정’이 사용된다. 한편 ‘짝수냐 홀수냐의 주사위 도박에서 20번 중에 15번이나 짝수가 되는 것은 사기다’ ‘커피를 마시면 장수한다’ 같은 가설의 신빙성을 판단하는 것이 ‘검정’이다. ---「연속 데이터 분석을 위한 수학 (09 추론통계란)」중에서

이 책의 목적은 통계를 혼자 공부할 수 있도록 만들어주는 것이다. 이 책에서 소개한 수학 내용을 어느 정도 파악한 독자라면 앞으로 추론통계 공부를 계속하는 것이 그리 어렵지 않을 것이다. 출판사가 ‘통계에 쓰는 수학의 해설서를 써주실 수 있겠느냐’는 의뢰를 했을 때 그런 책이 있으면 많은 직장인이 혼자 통계를 공부할 수 있겠구나 하고 확신했다. 세상에 도움이 되는 책을 쓸 수 있다는 것은 저자에게 있어 최고의 기쁨이다.
---「맺음말」중에서

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