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품목정보
| 발행일 | 2007년 12월 10일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 408쪽 | 586g | 153*224*30mm |
| ISBN13 | 9788991762442 |
| ISBN10 | 8991762441 |
과학의 언어 수
: 원시 셈법에서 최신 정수론까지 수의 황홀한 역사
[ 양장 ]
토비아스 단치히 저
|
지식의숲
|
2007년 12월 10일
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- 과학 top100 11주
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저자 소개 (1명)
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역자 : 심재관
건국대학교 영문학과와 고려대학교 수학과를 졸업하고 미국 일리노이주립대학에서 박사학위를 취득했다. 현재 고려대학교 강사로 있다. 옮긴 책으로《그림 없는 그림책》《존재하는 무》《피그말리온 효과》 《수학의 확실성》등이 있다.
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인류가 계산을 할 수 있게 된 것은 관절이 있는 열 손가락 덕분이다. 손가락 덕분에 셈을 할 수 있게 되었고 이로써 수의 범위를 무한정 늘릴 수 있었다. 이런 도구가 없었다면 수를 다루는 인류의 기술은 기초적 수 감각을 넘어서지 못했을 것이다. 손가락이 없었다면 수 개념의 발달은 큰 장애를 겪었을 것이며, 그에 따라 우리의 물질 문명과 지적 문명을 가능하게 했던 여러 과학도 발달하기 어려웠을 것이다.
현대 문명인은 좀처럼 손가락셈을 하지 않는다. 글이 생기고 숫자가 단순한 형태를 취하면서, 그리고 대중 교육이 널리 퍼지면서 손가락셈은 더는 쓸모가 없게 되었다. 현대를 살아가는 우리로서는 산술의 역사에서 손가락셈이 담당했던 역할을 과소평가하게 된다. 하지만 불과 몇백 년 전만 해도 서구 유럽에서는 통례적으로 산술 책에 손가락셈법을 실어놓았다.
손가락으로 셈을 하고 간단한 산술 연산을 하는 기술은 당시에 교육을 받은 사람이라면 습득하고 있어야 하는 기본 소양이었다. 손가락으로 덧셈과 곱셈을 계산하는 방법을 만들어내는 데는 엄청난 창의성이 필요했다. 예컨대 오늘날 중부 프랑스 지역(오베르뉴)의 농부는 5 이상의 수를 서로 곱할 때 특이한 방법을 사용한다. 만일 9×8을 계산하려 하면 왼쪽 손가락 4개를 접고(4는 9에서 5를 뺀 수이다) 오른쪽 손가락은 3개(8-5=3)를 접는다. 그러면 접은 손가락 수(4+3=7)를 10의 자리로 하고 편 손가락을 곱한 수를 1의 자리로 하는 수가 답이다. (…)
문명사의 견지에서 보자면 진법을 바꾸는 일은 아무리 실용적이라고 해도 매우 바람직하지 못하다. 사람들이 열을 단위로 셈을 하는 한, 자신의 열 손가락을 보면 인간 정신 활동의 가장 중요한 측면이 사람의 몸에서 비롯되었음을 상기할 것이다. 따라서 십진법을 다음 명제의 살아 있는 기념비가 되게 하자.
“인간은 만물의 척도다.”
--- 1장에서
체계적 설명을 가하는 수학 교재는 연대기적 순서 대신에 논리적 순서에 따라 그 내용을 배열한다. 그런데 고등학교 교재뿐만 아니라 심지어 대학 교재조차도 그런 사실을 명기해놓지 않기 때문에 학생들은 수의 역사적 발전 과정이 책에 실려 있는 순서와 일치한다는 인상을 받는다. 이런 오해는 수학에는 인간적 요소가 전혀 개입되어 있지 않다는 통념에서 생겨나고 있다. 사람들은 수학은 비계를 사용하지 않고 한 층 한 층 차곡차곡 쌓아올린 구조물이라 여긴다. 순수 이성이라는 반석 위에 세워져 있기 때문에 그 구조에는 어떤 결함도 없으며, 또한 벽돌을 쌓을 때에도 실책이나 오류 없이 자로 잰 듯 정확하게 진행했기 때문에 어떤 충격에도 견뎌낸다고 생각한다. 이 모두 인간의 직관이 개입하지 않기 때문이라는 것이다! 간단히 말해서 일반인의 눈에는 수학이라는 구조가 쉽사리 오류를 범하는 인간 정신의 소산이 아니라 절대무류의 하느님에 의해 만들어진 작품으로 비친다.
그러나 수학 역사를 살펴보면 그러한 생각이 잘못되었음을 알게 된다. 수학은 의외의 사건과 우연한 발견에 좌우되었고 종잡을 수 없는 방식으로 발전해왔으며 또 그러한 발전 과정에서 인간의 직관이 결정적 역할을 했다.
--- 10장에서
산술의 역사는 곧 인류 문명의 역사라고 해도 결코 과장이 아닐 정도로 풍성하다. 무리수, 0, 자리 표기법, 음수, 복소수 등의 등장과 더불어 문명은 크게 진보했다. 따라서 산술의 역사를 쓰는 일은 수학 지식뿐만 아니라 높은 인문학적 소양도 필요로 한다. 그런 어려운 작업을 비전공자들도 쉽게 이해할 수 있도록 해낸 이가 바로 이 책의 저자 토비아스 단치히이다.
현대 문명인은 좀처럼 손가락셈을 하지 않는다. 글이 생기고 숫자가 단순한 형태를 취하면서, 그리고 대중 교육이 널리 퍼지면서 손가락셈은 더는 쓸모가 없게 되었다. 현대를 살아가는 우리로서는 산술의 역사에서 손가락셈이 담당했던 역할을 과소평가하게 된다. 하지만 불과 몇백 년 전만 해도 서구 유럽에서는 통례적으로 산술 책에 손가락셈법을 실어놓았다.
손가락으로 셈을 하고 간단한 산술 연산을 하는 기술은 당시에 교육을 받은 사람이라면 습득하고 있어야 하는 기본 소양이었다. 손가락으로 덧셈과 곱셈을 계산하는 방법을 만들어내는 데는 엄청난 창의성이 필요했다. 예컨대 오늘날 중부 프랑스 지역(오베르뉴)의 농부는 5 이상의 수를 서로 곱할 때 특이한 방법을 사용한다. 만일 9×8을 계산하려 하면 왼쪽 손가락 4개를 접고(4는 9에서 5를 뺀 수이다) 오른쪽 손가락은 3개(8-5=3)를 접는다. 그러면 접은 손가락 수(4+3=7)를 10의 자리로 하고 편 손가락을 곱한 수를 1의 자리로 하는 수가 답이다. (…)
문명사의 견지에서 보자면 진법을 바꾸는 일은 아무리 실용적이라고 해도 매우 바람직하지 못하다. 사람들이 열을 단위로 셈을 하는 한, 자신의 열 손가락을 보면 인간 정신 활동의 가장 중요한 측면이 사람의 몸에서 비롯되었음을 상기할 것이다. 따라서 십진법을 다음 명제의 살아 있는 기념비가 되게 하자.
“인간은 만물의 척도다.”
--- 1장에서
체계적 설명을 가하는 수학 교재는 연대기적 순서 대신에 논리적 순서에 따라 그 내용을 배열한다. 그런데 고등학교 교재뿐만 아니라 심지어 대학 교재조차도 그런 사실을 명기해놓지 않기 때문에 학생들은 수의 역사적 발전 과정이 책에 실려 있는 순서와 일치한다는 인상을 받는다. 이런 오해는 수학에는 인간적 요소가 전혀 개입되어 있지 않다는 통념에서 생겨나고 있다. 사람들은 수학은 비계를 사용하지 않고 한 층 한 층 차곡차곡 쌓아올린 구조물이라 여긴다. 순수 이성이라는 반석 위에 세워져 있기 때문에 그 구조에는 어떤 결함도 없으며, 또한 벽돌을 쌓을 때에도 실책이나 오류 없이 자로 잰 듯 정확하게 진행했기 때문에 어떤 충격에도 견뎌낸다고 생각한다. 이 모두 인간의 직관이 개입하지 않기 때문이라는 것이다! 간단히 말해서 일반인의 눈에는 수학이라는 구조가 쉽사리 오류를 범하는 인간 정신의 소산이 아니라 절대무류의 하느님에 의해 만들어진 작품으로 비친다.
그러나 수학 역사를 살펴보면 그러한 생각이 잘못되었음을 알게 된다. 수학은 의외의 사건과 우연한 발견에 좌우되었고 종잡을 수 없는 방식으로 발전해왔으며 또 그러한 발전 과정에서 인간의 직관이 결정적 역할을 했다.
--- 10장에서
산술의 역사는 곧 인류 문명의 역사라고 해도 결코 과장이 아닐 정도로 풍성하다. 무리수, 0, 자리 표기법, 음수, 복소수 등의 등장과 더불어 문명은 크게 진보했다. 따라서 산술의 역사를 쓰는 일은 수학 지식뿐만 아니라 높은 인문학적 소양도 필요로 한다. 그런 어려운 작업을 비전공자들도 쉽게 이해할 수 있도록 해낸 이가 바로 이 책의 저자 토비아스 단치히이다.
--- 역자 후기 중에서
출판사 리뷰 출판사 리뷰 보이기/감추기
추천평 추천평 보이기/감추기
의심할 여지없이 이 책은 이제껏 내 손에 쥐여진 책 중에서 수학의 발전에 관한 책으로는 가장 흥미로운 책이다. 사람들이 정말 좋은 것을 귀히 여기는 법을 안다면, 이 책은 세계의 저작 중에서 오래가는 자리를 얻을 것이다. 가장 이른 시기에서 최근의 연구에 이르기까지 수학적 사고의 발전이 여기 경탄스러울 정도로 일관적이고 독창적으로, 그리고 놀랍게 생생한 스타일로 씌어 있다.
앨버트 아인슈타인
앨버트 아인슈타인
토비아스 단치히의 『수』는 참으로 수학적 탐구의 가장 위대한 고전 중 하나요, 아마도 지금까지 씌어진 것 가운데 수 개념에 대한 가장 빛나는 역사가 아닌가 한다.
엘리 마오 (『무한, 그리고 그 너머』의 저자)
엘리 마오 (『무한, 그리고 그 너머』의 저자)
토비아스 단치히의 『수』는 고전이다. 수학의 발전에 대한 매혹적인 설명을 담은 이 책은 생각의 역사에 대해 관심을 지닌 모든 이들의 서가에 꽂혀 있어 마땅하다.
찰스 자이페 (『제로』의 저자)
찰스 자이페 (『제로』의 저자)
이 책은 고전이다. 수와 수학의 역사에 관심을 지닌 사람이라면 모두 이 책을 읽어야 한다.
마리오 리비오 (『황금분할』의 저자)
마리오 리비오 (『황금분할』의 저자)
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