품목정보
발행일	2017년 05월 30일
쪽수, 무게, 크기	150쪽 \| 177g \| 13021010mm
ISBN13	9791187949046
ISBN10	1187949043

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0, 1, 2, 3, 4, … 아라비아 숫자는 우리가 태어나서 최초로 배우는 수학 기호이다. 숫자는 어떻게 탄생하였을까? 수와 숫자는 어떤 차이가 있을까? 이 책은 이런 질문에 답을 구하는 내용이다. 짝짓기라는 단순한 행위가 수 개념을 낳고, 마침내 아라비아 숫자의 탄생으로 이어졌다. 더욱 놀라운 것은 19세기에 인류가 무한을 헤아리게 된 원동력도 다름 아닌 이 짝짓기였다는 사실이다. 인간의 수 감각은 동물의 수 감각과 비교할 때 그리 뛰어나지 않다. 그런데도 거대한 도약을 통해 빛나는 문명을 일굴 수 있었던 것은 무엇 때문일까? 그 주춧돌의 하나가 바로 숫자였다. 숫자를 토대로 형성된 수 세기 능력이 인류를 문명사회로 이끈 드라마틱한 과정을 이 책에서 만나게 될 것이다. 이어지는 내용은 아라비아 숫자의 정치학이다. 우리가 일상적으로 아라비아 숫자를 사용하게 되기까지 동서양의 얽히고설킨 역사를 문명사적으로 반추해본다. 누구나 재미 있게 술술 읽을 수 있는 내용이다. 하지만 자연수에 대한 내용은 힘겨운 도전을 각오해야 할 것 같다. 특히 수학적 기호로 이루어진 페아노 공리는 매우 건조하고 딱딱하다. 쉽게 풀이하려 노력하였지만 넘기 어려운 장벽으로 느끼는 사람이 꽤 될 것이다. 설령 내용을 완벽히 이해하지 못하였다 하더라도 실망할 것은 없다. 수학이라는 학문의 실체를 실감하는 것만으로도 가치가 있기 때문이다. 고등학생이라면 ‘수학적 귀납법’에 중점을 둘 것을 권하고 싶다. 교과서나 참고서에서는 찾아보기 어려운 설명이 사고의 폭을 확장시켜줄 것이다. 그리하여 귀납이라는 이름에도 불구하고 연역적 추론의 한 형태라는 점을 파악할 수 있다면, 고등학교 수학의 진면목을 이해하는 데 큰 도움이 될 것이다.마지막 에필로그는 형식에 걸맞지 않게 길이가 무척 길다. 수학사상 가장 위대한 발견의 하나인 칸토르의 무한 개념이 원시인들이 사용한 짝짓기에서 비롯되었다는 것은 얼마나 흥미로운가. 수학의 독창성이 무엇인지 감상할 수 있는 기회가 되었으면 좋겠다. 아무쪼록 이 책을 통해 그동안 무심코 사용하던 수와 숫자의 위력에 새롭게 눈뜨는 계기가 되길 기대한다.

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저자 : 박영훈

서울대 수학교육과와 미국 몬태나주립대 수학과(석사)를 졸업하고, 서울대 대학원에서 교육학 박사과정을 마쳤다. 서울대를 비롯한 대학과 중고등학교에서 수학을 가르쳤으며, 비영리 법인인 나온교육연구소를 설립해 유럽, 미국, 일본 등지의 수학교육 교수법을 연구해옴. 수학능력시험 출제위원, 교육개발원 학교교육평가위원, 교과서 집필위원으로 활동하는 한편, ‘초등수학 르네상스’ 등의 커리큘럼을 통해 2만 명에 이르는 교사 연수를 진행. 수학교육이 즐거운 삶의 한 부분이 될 수 있도록 방송(KBS 라디오, EBS, 두산TV), 신문(경향신문)의 장에서도 폭넓게 활동해옴. 『기호와 공식이 없는 수학카페』『기적의 유아수학』『아무도 풀지 않은 문제』 등 다수의 저서를 출간하였으며, 2017년 봄부터 수학의 넓은 대지를 문명사적으로 종횡으로 누비며 수학의 본령에 다가가는 ‘잃어버린 수학을 찾아서’ 프로젝트와 새로운 패러다임의 수학교육 지도서 『초등수학 어떻게 가르칠 것인가』(전12권, 공저)를 펴내는 프로젝트를 시작하였다.

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“단일 파장 신호입니다. 이를 2진법으로 가정하고 10진법으로 전화시켜봅시다. 어떤 순서죠? 그냥 암산으로 해봅시다. 2, 3, 5, 7, 11, … 59, 61, 71 … 모두 소수가 아닌가요? 1과 자기 자신 이외에는 어떤 수로도 나누어지지 않는 수들의 나열. 자연적인 천체물리 현상에서는 이런 식의 소수들이 나타날 리 없어요. 수학만이 진정한 우주의 공통 언어라는 것을 명심하세요.”
--- p.19

인류가 수 개념과 숫자를 사용하게 된 것은 실제 삶에서 제기되는 문제를 해결하기 위한, 즉 필요성을 충족시키기 위한 것이었다. 아이디어를 처음 제시한 사람이 누구인지는 모른다. 그 옛날 원시시대의 어느 양떼지기일 수도, 동물을 잡아오던 사냥꾼일 수도, 이웃 부족과의 싸움을 이끌던 족장일 수도 있다. 그가 누구이든 어떤 대상의 개수를 세어 수량을 파악할 도구가 필요했다. 차츰 수 개념이 발달하고 마침내 숫자가 발명되었다. 그 첫걸음은 ‘일대일 대응’이라는 원리의 발견이었다.
--- p.133

‘일대일 대응’을 적용한 개수 세기는 우리 삶을 둘러싼 일상적 대상을 뛰어넘어 무한히 확장되었다. 수학자라는 호칭을 가진 일군의 몽상가들이 무한의 개수를 세어보려는 엉뚱한 발상과 시도를 감행하였던 것이다. 무한은 끝이 없는 상태이다. 대상의 실체도 뚜렷하지 않고, 그 끝도 알 수 없다. 그런데 무한의 개수를 세다니! ‘무한의 개수’라는 용어 자체가 온당하기나 한 것일까?

--- p.134

출판사 리뷰 출판사 리뷰 보이기/감추기

일찍이 없었던 수학 교양서 수학은 짝짓기에서 탄생하였다 국내 대표 수학교육 전문가 박영훈 선생님의?‘잃어버린 수학을 찾아서’ 시리즈는 수학의 넓은 대지를 문명사적으로 종횡으로 누비며 수학의 본령에 다가가는 기획물이다. 요리책 레시피 수준의 학교수학, 창의성을 상실한 내비게이션 수학을 넘어 새로운 수학의 패러다임을 10권으로 구성된 야심찬 프로젝트 속에 담아낼 것이다. 우리는 12년 동안 학교에서 수학을 배운다. 그렇게 긴 시간 동안 엄청난 노력을 기울이건만 숱한 학생들이 수포자가 되고 만다. 어려운 문제를 척척 풀던 아이들이 어느 순간 좌절하게 되고, 수학을 잘해 대학 수학과에 진학한 학생들도 대부분 수포자의 길을 간다. 왜 그럴까? 문제풀이 요령만 죽어라 외웠기 때문이다. 저자는 길을 몰라도 목적지로 데려다주는 내비게이션을 닮았다 하여 이를 ‘네비게이션 수학’이라고 부른다. 수학은 교과서에 담겨 있는 공식이나 문제를 모아둔 것이 아니라 패턴을 발견하는 지적 활동이다. 시인 예이츠는 “교육은 양동이를 채우는 것이 아니라, 불을 지피는 일”이라고 말했다. 학생들이 스스로 사고할 수 있도록 이성의 불을 지펴주어야 하고, 머릿속에서 인류의 고귀한 지적 유산인 인지 지도가 개념화될 수 있어야 한다. ‘잃어버린 수학을 찾아서’ 시리즈는 초등학교에 갓 입학하며 배우는 아라비아 숫자와 간단한 곱셈구구에서부터 미적분과 확률에 이르는 수학의 궤적을 새로운 패러다임으로 되짚어가는 기획물이다. 수학 지식이 어떻게 만들어졌으며, 수학자가 어떤 패턴을 발견하여 그 지식을 창조했는지를 문명사적으로 풀어낸 장대한 이야기에 빠져들다 보면 저도 모르게 수학의 본질을 몸에 체득하게 될 것이다. ‘잃어버린 수학을 찾아서’ 시리즈의 첫 번째인 이 책은 우리가 태어나서 최초로 배우는 수학 기호인 수와 숫자에 관한 내용이다. 누구나 잘 알고 있는 쉬운 내용일 것 같지만 이 책을 통해 무심코 사용하던 수와 숫자의 위력에 새롭게 눈뜨리라고 확신한다. 인간의 수 감각은 동물에 비해 그리 뛰어난 것이 아니다. 그런데도 어떻게 이처럼 거대한 문명을 일굴 수 있었을까? 그 주춧돌의 하나가 바로 숫자이다. 숫자를 토대로 형성된 수 세기 능력이 인류를 문명사회로 이끈 드라마틱한 과정을 만나게 될 것이다. 더욱 극적인 것은 고도의 추상적 수 개념이 두 대상을 짝짓기하는 원시시대의 단순 행위에서 비롯되었을 뿐 아니라, 마침내 19세기에 인류가 무한을 헤아리게 된 원동력도 다름 아닌 이 짝짓기였다는 사실이다.

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