좋은 선생님의 첫째 조건은 마음으로부터 아이를 가르치고 싶어하는 사람이지, 반드시 교사자격증을 가진 사람이어야 하는 것은 아닙니다. 아이에 대한 애정이 가장 큰 사람은 당연히 엄마입니다. 그러므로 엄마가 아이를 열심히 가르친다면 학교 선생님보다 훨씬 좋은 선생님이 될 수도 있습니다. -중략- 무엇보다 부모와 같은 조건을 갖춘 전문 교육을 받은 선생님이 가장 이상적인 전문가입니다. 그러니 좋은 교육 프로그램을 엄마가 만난다면 가장 이상적인 교육을 할 수 있을 것입니다.
--- pp. 19~20

환경에 따라 배우는 지식의 양이 다르다 보니까 ‘선생님’으로서 좋은 환경과 그렇지 못한 환경이 있습니다. 좋은 사회적 환경이란 교육이 적극적으로 이뤄지는 환경입니다. 자극이 많고 단조롭지 않아서 여러 가지 사실을 골고루 가르치게 되는 환경입니다. 이런 생활 속에서 아이들은 끊임없이 학습하도록 자극받
고, 알고 있는 지식을 다음 과제를 배우는 수단으로 이용하도록 준비하게 됩니다. 그 과정에서 여러 가지 경험을 요구받게 되고, 아이들 본래의 욕망이 새로운 지식을 흡수하기 위하여 충분한 날개를 펼치게 됩니다.
--- p. 27

무엇인가 새롭게 배우는 경우에도 비슷합니다. 뭐가 뭔지 의미가 불분명한 개념이나 약속이 도입되었을 때 ‘이걸 틀리면 어쩌나…….’ 하고 불안한 상태에서 학습하면 맹목적인 생각이 들 수도 있습니다. ‘할 수 없다. 일단 통째로 외어 버리자.’고 말입니다. 이게 무슨 뜻인지는 생각할 겨를도 없어지고 맙니다. 그렇게 되면 표면적으로는 배움의 단계가 진행된 것처럼 보여도 진짜로 배움이 이루어지지는 않습니다.
수학에서 뒤처짐은 그런 상황에서 비롯됩니다. 아이가 주변적인 작업에 참여하더라도 그 일이 전체 안에서 어떤 위치에 있는지는 대강 파악하고 있어야만 합니다.
--- p. 38

아이의 대답 중에서 진짜와 가짜를 구별하는 눈을 엄마가 지녀야 합니다. 그러려면 아이의 대답들을 아이의 심리학적인 맥락 속에 대입해 보는 일이 중요합니다. 아이의 사고에 임상법을 적용하여 뛰어난 업적을 세운 스위스의 심리학자 쟌 피아제는 아이의 대답 내용을 다음과 같은 다섯 가지 유형으로 나누고 있습니다.
--- p. 50

세 살에서 네 살까지의 1년 동안은 아이의 발달에 있어서 가히 황금시대입니다. 그리고 독립을 향한 첫걸음을 내딛는 시기이기도 합니다. 이 시기 눈에 띄는 특징은 첫째, ‘자기’라는 의식이 확실해진다는 점입니다. 지금까지는 부모와 일심동체 관계였는데 이때부터는 자신의 의지와 생각을 강하게 주장하기 시작합니다. 그리고 반항도 하게 되므로 이 시기를 ‘제1반항기’라고도 합니다.
--- p. 68

아이의 수학교육은 앞으로 키워야 할 지적 능력의 기초를 마련하는 일입니다. 그러므로 유아 수학교육은 어린이 교육의 전체 중 일부를 이루고 있으면서, 또 교육의 전체 모습을 만드는 데 매우 중요한 역할을 합니다. 다시 말하면 유아기 아이의 수학교육은 모든 공부의 가장 기초가 될 터전을 만들어 줍니다.
--- pp. 91~92

혹시라도 아이가 수학을 싫어하게 된다면 장차 진로는 지금까지보다 훨씬 좁아지고 말 것입니다. 그러지 않아도 학교생활 전반에서 수학은 따라다니게 마련입니다. 수학을 싫어하는 아이는 그만큼 손해를 볼 수밖에 없습니다. 그런데 아이가 수학을 싫어하게 만들지 좋아하게 만들지는 초등학생 시절 교육에 달린 경우가 대부분입니다. 이 초등학생 시절 교육은 취학 전에 이루어지는 유아 교육에 크게 영향을 받습니다. 그 점을 미리부터 염두에 두는 것이 엄마가 할 일입니다.
--- p. 95

일상생활 중에는 수와 관계되지 않은 언어가 거의 없습니다. 열까지 못 세는 것은 조금도 걱정할 일이 아닙니다. 그보다는 물건 하나에 셈 하나를 짝 맞추어 나갈 줄 알게 하는 ‘1대 1 대응’이 더 중요합니다.
아이에게 콜라 병과 뚜껑, 컵과 빨대, 꽃과 꽃병 등 하나에 하나씩을 짝짓게 하는 일을 게임처럼 거듭하게 합니다. 식탁 위에서 숟가락과 젓가락을 짝 맞추어 보게 하고 밥그릇과 뚜껑 또는 밥그릇과 국 대접을 찾아서 맞춰 보게 하는 일은 수학을 공부하는 바탕이 됩니다.
--- p. 106

수학과 관련된 말은 보통 말처럼 자연스럽게 배워지진 않습니다. 말은 사람이 살아가는 데 없어서는 안 되는 반드시 필요한 것입니다. 그렇기 때문에 아이들은 매일 매일의 생활 속에서 자연스럽게 말을 배우고 기억해 두었다가 필요할 때 사용합니다. 그러나 수학에 관계된 말 즉, 수나 양이나 도형에 관한 말들은 그렇게 되지 않습니다. 그러한 말들은 일상생활 속에서 보통의 말처럼 절실하지는 않기 때문입니다. 그렇기 때문에 그러한 말들은 누군가가 의도를 가지고 적극적으로 가르치지 않으면 발달하지 않습니다.
--- p. 114

유아기 아이들은 사물을 분석적으로 잘 보지 못합니다. 주위의 사물을 막연하게 보고 또 대강 보아 넘기게 마련입니다. 그러므로 과제를 설정하여 의식적으로 사물을 보게 해야 합니다. 사물을 의식적으로 본다는 것은 사물의 어떤 측면을 집중해서 본다는 뜻입니다. 아이에게 과제 의식을 갖게 하면 그런 ‘보기’를 하는 데 도움이 됩니다. 이때 주의할 점은 그 내용들이, 유아기 아이들이 감각적으로 인식하기 쉬운 것이어야 합니다. 그러므로 수업 진행 순서는 이런 전제 조건과 관계가 깊습니다.
--- p. 131

아이들은 말로써 의사소통을 함으로써 언어를 배워 가므로 ‘수학을 말하는 기회’를 제공하면 효과적입니다. 친구에게 말하면서 자기 생각을 정돈하고, 말하기 위하여 줄거리를 세우느라 논리를 개발하게 됩니다. 그러는 과정에서 자신의 생각을 명료하게 전개하는 일이 쉽지는 않으나, 문제를 어떻게 풀었는지를 설명하거나 써보는 일은 ‘생각을 명료하게 전개하는’ 훈련이 되어 줍니다.
무엇보다 아이들이 수학에 관한 책을 읽도록 하는 것도 큰 도움이 됩니다.
--- p. 139

아이에게 연산을 지도할 때에는 연산의 수학적 기호와 그 연산의 상황을 말로 충분히 거듭해서 설명하고, 자꾸 아이 스스로 말하고 써먹어 보게 해주어야 합니다. 어떤 수와 어떤 수를 연산해서 얻는 답도 중요하지만, 그것으로 비교가 가능하고 문제 해결의 검증이 가능하고 동일화가 가능하다는 사실을 깨닫게 해주는 것 또한 아주 중요합니다.
--- p. 150

수학교육의 의미는 우리들 주변에서 일어나는 문제를 보다 훌륭하게 해결하는 데 필요한 수학적 개념이나 원리에 관심을 두도록 하는 데 있습니다. 그런데 이 수학적 개념이나 원리는 주입식으로 가르치지 말고 발견하고 창조하게 해야 합니다. 그러기 위해서는 수학적 개념과 규칙 즉, 수학적 지식 깊은 곳에 내재되어 있는 활동 양식을 찾아내어 지혜롭고 유용하게 활용할 수 있도록 해야 합니다. 그런 뜻에서 유아 수학교육에서 형성시켜야 할 기초 능력은 다음 다섯 가지 행동 양식을 기본 틀로 삼아야 합니다. 집합 만들기, 분류하기, 수량화하기, 대응시키기, 응용하기(문제 해결)를 기초 능력으로 삼아 틀을 익혀야 한다고 합니다.
--- pp. 169~170

유아 수학 학습에서 아주 중요한 일은 일대일 대응시키기입니다. 수사를 바르게 외는 일도, 수를 바르게 읽고 쓰는 일도 그 배경에 이 대응시키기의 사고가 없으면 안 됩니다. 특히 물건의 개수나 순서를 세는 일은 대응 그 자체라고 할 수 있습니다. 그러므로 일대일 대응시키기의 사고를 기반으로 하여 지도해 나가는 것이 수 지도의 출발입니다.
--- p. 183

마개의 표면과 구멍의 표면을 함께 가르치면 ‘둥글다’는 뜻을 확실히 알게 됩니다. 손쉬운 것으로는 우유나 주스 병 같은 것을 이용할 수 있습니다. 세모 모양이나 네모 모양에 대해서도 같은 방법으로 할 수 있습니다. 세모 모양은 세모 모양 구멍과 그것에 맞는 마개를 이용하여 가르칠 수 있습니다. 또 네모 모양은 네모 모양의 구멍과 그것에 맞는 마개를 이용하여 가르칩니다. 이러한 학습은 같은 모양의 쌓기나무 놀이를 통해서도 가르칠 수 있습니다.
--- pp. 205~206

가령 아이에게 셔츠를 입힐 때 오른쪽 팔을 소매에 끼우게 되면 “정민아, 오른쪽 손 좀 줘….” 하고 오른쪽 팔을 내놓게 하는 것입니다. 그러면서 다음과 같이 오른쪽과 왼쪽의 기초적인 관계를
이해시켜 가도록 합니다. 엄마가 오른쪽이라고 할 때에는 항상 아이의 ‘오른쪽 손’ 또는 ‘오른쪽 발’을 잡아 줍니다. 그러나 왼쪽이라고 말했을 때에는 ‘왼쪽 손’이나 ‘왼쪽 발’을 잡아 주지 않습니다.
왜냐하면 잡아 주는 손과 잡아 주지 않는 손을 구별시키기 위해서입니다. 그러면 아이는 오른손은 ‘엄마가 잡아 준 쪽’, 왼쪽 손은 ‘엄마가 잡아 주지 않은 손’으로 자연스럽게 기억하게 됩니다.

<b>수학에 강한 아이, 똑똑한 엄마가 만듭니다!<br/>수 감각과 수 개념이 밝고<br/>도형과 교구에 흥미를 느끼는 아이,<br/>문제 해결력이 뛰어난 아이는<br/>생활 속 엄마의 교육에 비결이 있습니다. <br/>어릴 때부터 수학머리를 키워 주고 싶다면<br/>옷을 입히거나 식사 준비를 할 때<br/>장난감을 정돈할 때, 달력이나 시계를 볼 때<br/>아이에게 어떤 질문을 하고 <br/>어떻게 대답해 주어야 할까요?<br/><br/>평생 수학교육에 전념한 수학자가 들려주는 지혜로운 교육법<br/></b><br/>오랫동안 엄마와 아이들의 사랑을 받아온 ‘신기한 수학나라’를 개발한 저자는 아이에게 수학머리를 형성해 줄 골든타임인 유아기를 놓치지 않을 가이드로서 이 책을 썼다. 유아기 아이의 수학교육을 맡을 엄마와 선생님들이 수학교육을 하는 데 있어 궁금해하는 77가지 질문과 그것에 대한 명쾌한 답변을 담고 있다. 그들이 어떤 교육 방법을 선택하느냐에 따라 교육 효과는 많이 달라질 것이기에, 전문가로서 가장 효과적이면서도 현명한 방법을 제안하고 있다.<br/><br/>무엇보다 ‘수학’이라면 머리가 아프고 자신이 없는 엄마들도 일상생활 속에서의 간단한 질문과 행동, 습관들로 아이의 수학머리를 키워 줄 수 있도록 실질적인 방법과 노하우가 녹아 있다. 무조건 숫자 세기를 가르치거나 달력과 시계를 들이대며 설명해선 익힐 수 없는 ‘수학의 기초 개념’을 엄마가 먼저 알고 아이에게 제대로 가르칠 수 있도록 접근했다. <br/><br/>아이에게 옷을 입히는 순서와 방법에 따라 오른쪽과 왼쪽을 익힐 수 있게 하고, 주변 물건을 일대일대응시키거나 숫자 카드와 수를 가르고 모으기 등을 통해 수 개념을 익혀 주는 방법, 과일 바구니나 나무 위의 새 등을 통한 덧셈과 뺄셈 지도법은 물론 장난감 정리를 통해 곱셈과 나눗셈의 기초를 가르치는 방법까지 자세히 알려 준다. 이밖에도 아이들이 특히 어려워하는 시계 읽기, 달력 보기, 양과 측정, 도형 구별하기, 아래와 위나 앞과 뒤 같은 위치 구분과 ‘0’을 지도하는 법까지 단계별로 자세히 알려주고 있다. <br/><br/>이런 구체적 방법뿐만 아니라 내용 곳곳에 평생 수학만 연구해온 교육자로서의 철학이 담겨 있어, 무엇이 진정 아이에게 합당하고 유익한지 판단하기 힘들어하는 엄마들에게 좋은 교육 가이드가 될 것이다. <br/>