“수학은 배워서 뭘 해요?”, “수학 문제만 보면 머리가 아파요”, “저는 딱 문과 체질이에요”, “수학 말고 다른 거 잘해서 대학 갈래요”, “제가 어릴 때는 수학을 잘했어요. 그러나 지금은 수포자(수학 포기자)예요” 등 아이들과 수업을 하면 늘 듣는 말이 ‘수학은 싫거나 별로다’라는 말이다.
아이들의 이런 고백은 그간 수학을 ‘문제풀이’로만 해왔던 우리나라 수학 교육의 문제점을 고스란히 보여준다. 수학적 사고력을 길러주는 데 주력한 교육이 아니라 수학 문제집을 잔뜩 사서 순서대로 풀고, 시험문제만 잘 풀면 수학 공부를 완성했다고 믿는 문제점 말이다.
사물을 수학적인 사고로 바라보는 즐거움이라든지 한 문제를 붙들고 몇 시간, 때로는 몇날 며칠을 고민하면서 끝까지 해결해서 풀어낸 과정을 아이들에게 전달하지 못한 문제점 또한 고스란히 보여준다.
수학은 답을 도출하는 것도 중요하지만 과정 과정을 해결해나갈 때 능력이 쌓이고 실력이 느는 학문이다. 그래야 비로소 ‘문제 해결 능력’도 길러진다.---19~20p

이들 중에 두뇌 풀레이와 근성 두 가지를 모두 갖춘 아이가 있다. 이런 아이들은 옆에서 도와주지 않아도 무조건 1등급까지 올릴 수 있다. 하지만 둘 중에 하나만 있다면 이야기가 달라진다. 만약 근성은 없고 두뇌 플레이만 있다면 두뇌로 2~3등급을 할 수 있음에도 4~5등급 정도에 머물게 된다. 반면에 두뇌 플레이는 없지만 근성이 있다면 그 아이는 무한한 가능성을 보여준다.---62p

재형이는 며칠 동안 밤을 새다시피 고민하면서 새로운 게임을 만든 뒤 학원에 들고 왔다. 재형이가 만든 게임은 ‘셋(set) 게임’의 종류를 좀 더 다양하고 복잡하게 구성한 것이었다. 다른 학생들에게도 본인이 확장한 셋 게임을 설명해주고 함께 놀면서 어찌나 신나 하던지, 아직도 재형이의 모습이 생생하다. 우리는 곧 재형이에게 ‘게임 박사 조재’라는 별명을 붙여주었다. 재형이는 게임으로 수학 실력을 키운 일이 화제가 되어 6학년 때는 한 잡지에 소개되기도 했다.---69~70p

나는 우리 수학 학원을 무학년제로 운영했다 .
나는 또래끼리 모아놓으면 언젠가는 서로 경쟁하기 시작해 친구랑 자신의 성적을 쓸데없이 비교하는 데 시간을 낭비할까 봐 우려했다. 또한 1년 과정을 3개월이면 다 마스터하는 영특한 수학 영재들에게까지 천편일률적인 학습을 시키기가 싫었다. 이 아이들이 가진 장점을 살려 귀한 인재로 키우고 싶은 마음이 무엇보다 컸다.
(……)
우선 1단계로 호칭을 바꾸기로 했다. 월반해서 올라오는 아래 학년의 학생을 ‘깍두기’로, 그 반에 속하는 위 학년의 학생은 ‘형님들’로 부르기로 했다. 이렇게 해서 많게는 세 개 정도의 학년이 섞인 반이 생기면 팀을 구성해서 팀별 수업을 하게 했다.
올라온 깍두기들에게는 ‘절대 겸손’을 갖추도록 했고, 아래 학년과 함께 배우는 바람에 자칫 자존심을 상하게 될지 모르는 형님들에게는 “저 아이들이 바로 대한민국의 미래란다”라며 진정으로 지지해주도록 했다. 또한 다중지능검사를 동원해 서로에게는 각자 다른 강점이 있다고 강조하며 서로의 강점을 세우도록 독려했다.---138~139p

나는 수학 교육에 보드게임을 접목시킨 것을 수학 게이미피케이션(Math Gamification)이라고 불렀다. 게임화(Gamification)는 게임(Game)과 접미사 ‘화(化, fication)’를 합친 신조어로 게임에서 흔히 볼 수 있는 재미·보상·경쟁 등의 요소를 다른 분야에 적용하는 기법이다.---144p

‘스마트 캠프’는 융합과 조화의 취지에 맞게 프로그램을 구성했 다. 천재일지라도 서로 융합해야만 살아갈 수 있는 지금의 상황에 맞추기 위해 많이 생각하고 연구한 끝에 탄생했다. 비록 작은 수학 학원이지만 캠프를 통해 팀워크 훈련을 할 수 있도록 하는 데 초점 을 맞추었기에 학년과 상관없이 조를 섞었고, 개인보다 팀을 먼저 생각할 수 있게 팀별로 행동하는 데 주안점을 두었다.
예를 들어 중3과 고1을 한 팀으로 묶어 한두 가지 주제를 주어 함께 머리를 맞대어 토론하며 풀어가게 했고, 팀 대항전을 통해 팀 플레이를 가장 잘하는 팀이 수상을 하도록 했다.---155p

학생들은 기하 파트의 2차원 평면을 책이나 칠판에서 설명하면 곧잘 이해하다가도 3차원의 공간도형에서는 이해하지 못해 헤매는 경우가 많다. 이를 제대로 배우기 위해서는 초등 4학년 때 나오는 쌓기 나무나 도형을 이해해야 하는데, 이때 매우 유익한 교구가 바로 루미스다. 루미스는 멘사협회에서 교육에 유익하다고 선정한 멘사 셀렉트 게임인지라 나는 이를 일찌감치 수학 교육에 접목해서 지도해왔다. 특히 루미스는 공간 지각력을 키우는 데도 많은 도움이 되었다.---179p

펜타고는 스웨덴에서 개발된 신개념 오목 게임으로 기존의 오목과 달리 구슬판 4개를 오른쪽 또는 왼쪽으로 90도 회전시키며 게임이 진행된다. 다양한 변수가 있고 입체적인 생각을 유도하므로 차원 높은 사고를 하게 되며, 기본 규칙 외에 게임자들이 정하기에 따라 다양한 규칙을 더 만들 수 있기에 아주 흥미로운 수학 교구 게임에 속한다.---195p

2004년에 출시된 멘사 커넥션은 인지니어스와 동일한 게임으로 육각형 모양의 게임판과 2개의 육각형 타일로 구성되어 있다. 양끝 모양과 같은 모양이 있는 타일을 연결하여 연결된 개수만큼 점수를 계산하는 방식이다. 이 게임에서 가장 중요한 능력은 순간적인 판단력과 앞을 내다보는 장기적인 안목이다. 2~4인이 즐기는 추상 전략 게임으로 교육적인 효과가 매우 뛰어나다,---201p

그러다가 생각해낸 것이 멘사였다. ‘자존감이 바닥으로 떨어진 아이들을 어떤 터닝포인트로 다시 회복시킬까’를 생각해서 한 프로젝트 중에 하나가 멘사 테스트에 도전을 하게 한 것이다.---216P

아이들에게는 수학 시험을 만점받게 하든지 멘사에 도전해서 합격을 하든지 둘 중 한 개만 하더라도 하늘을 날 것 같은 신바람 나는 일이 될 것 같다는 생각이 들었다. 그러던 중 마침 이 도전을 시켜볼 만한 학생이 눈에 띄었다. 백길호라는 아이였다. ( ……)
이렇게 시작된 길호의 도전에서 나는 길호와 공부 사이의 접점을 찾게 되었다. 길호는 그 책을 아주 잘 풀어왔고 수학 문제집과는 전혀 다른 형태와 차원의 문제들이었기에 매우 재미있고 흥미진진하게 풀었다고 했다. 그 후 멘사 테스트에서 길호는 당당히 합격했다.---217~218p

형철이는 문제의 개념과 풀이 과정을 자기 것으로 만들어내기 위해 공부를 자기보다 잘해서 때려주고 싶다는 친구에게 도움을 요청했다. 친구의 도움을 받아 설명을 듣고 이해하면 형철이는 바로 자신보다 수학을 못하는 친구에게 가서 설명해주고 가르쳐주었다. 그런 일이 반복되다 보니 싸움꾼이 공부꾼으로 바뀌어갔다.

<b>‘수포자’에서 수학 능력자로, <br/>수학 공부에 ‘진짜 재미 들린’ 아이들 이야기</b><br/>4차 산업 기술의 핵심 키워드는 인공지능, 사물 인터넷, 빅데이터, 자율주행, VR, 3D프린터, 드론 등으로 대표되는데, 이 핵심 키워드의 밑바탕을 이루려면 IT 활용 능력과 수학적인 사고 능력이 필수다. 데이터 사이언티스트, 생명공학자, 스포츠과학자, AI 엔지니어… 등 미래형 인재는 모두 수학에서 시작되기 때문이다.<br/>이 책은 ‘멘사 출신’ 선생님이 아이들에게 ‘게임으로 깨치는’ 수학을 가르친 방법과 이곳 교실에서 수학 인재로 성장한 아이들을 소개한다. 집합의 ‘Set 게임’, 수열의 ‘하노이탑’, 공간도형의 ‘루미스’, 대칭의 ‘다빈치 게임’, 회전의 ‘펜타고’, 수 조합의 ‘피퍼’ 등 다양한 게임과 교구를 활용하여 수학 개념을 이해하고 실제로 적용한 사례도 구체적으로 담았다. 게임과 놀이로 수학을 즐거워하고 재미있어 하다가 ‘수포자’에서 수학 능력자로, 더 나아가 수학 인재가 되는 이 골목 학원의 수학 공부법을 읽다 보면, 지금 ‘내’ 아이가 겪고 있는 공부의 문제점과 이를 해결할 수 있는 해법을 찾을 수 있을 것이다.<br/><br/>1부는 4차 산업시대 수학 공부가 필요한 이유를 서술하고, 2부는 수학이 즐거워지는 특별한 공부법을 소개한다.<br/>1부 1장은 4차 산업혁명 시대, 수학이 절대적으로 필요한 이유와 첨단기술은 물론이고 실생활에서 밀접하게 연관되어 있는 수학적 원리를 소개한다. 2장은 21세기를 살아야 하는 아이들이 여전히 20세기의 수학 교육을 배우고 있는 현실을 진단하고 수학에 흥미를 잃은 아이들을 되돌리기 위한 방안을 제시한다. 3장은 저자의 학습 방법으로 수학에 재미를 붙여 성장한 아이들의 실제 사례를 담았다.<br/><br/>2부 1장은 게이미피케이션과 수학 스마트 캠프, 무학년제 운영으로 수학 교실을 뒤흔든 저자의 학습법을 구체적으로 소개한다. 2장은 루미스, 피퍼, 공간사목과 펜타고, 멘사 커넥션, 트래버스 등의 보드게임으로 공간도형과 수의 조합, 행렬, 도형의 회전, 전략적 사고와 최단거리를 배울 수 있는 방법을 구체적으로 설명했다. 게임과 접목된 수학 원리도 더불어 설명했다. 3장은 저자의 지도에 따라 멘사에 도전해 합격하고 이후 수학에 재미를 붙여 진로를 결정해 성장하고 있는 아이들을 소개했다. 부모님의 뜻에 따라 의대를 목표로 하다 자신의 장점을 발견해 스타트업을 준비하는 공대생 제자, 수학을 배우면서 전교 10등의 공부꾼이 된 ‘전직’ 싸움꾼 아이 등 수학 공부에 ‘진짜 재미 들린’ 아이들 이야기가 가득하다.

큰아들을 옥스퍼드 대학교 수학과에 보내본 엄마로서 수학은 문제를 풀기보다는 인생의 본질을 추구하며 삶의 지혜를 터득하게 하는 기초학문이라고 나는 믿고 있습니다. 이런 면에서 내가 아는 황정인 원장님은 독보적인 수학적 지도자일 것입니다. 따라서 이 책은 수학을 가르치기보다 학생들과 수학으로 재미있게 놀면서 4차 산업혁명의 AI 시대를 열어가는 데 도움을 주는 책이라 할 수 있습니다. 수학으로 생각하고, 수학으로 발전하고 싶은 아이를 둔 대한민국의 어머님들께 이 책을 추천합니다.

어릴 적부터 자리 잡은 수학에 대한 공포가 많은 사람들로 하여금 수학을 낯선 학문으로 느끼게 만들었습니다. 이 책은 그간 낯설게 느껴졌던 수학에 관한 물음표가 느낌표로 바뀌는 경험을 선사해주고 있습니다. 내가 아는 황정인 원장님은 문제 해결 능력이 탁월한 분으로. 수많은 학생들이 어렵게 느꼈던 문제들을 자기만의 방법으로 해결책을 제시해주시는 분이기도 합니다. 지금도 수학과 친해지는 방법을 몰라 고민하는 부모나 학생들이 있다면 이 책을 만나보길 권합니다. 수학에 관한 문제 해결뿐 아니라 삶의 문제까지도 해결되는 놀라운 일을 경험하게 될 것입니다.

수학의 노벨상이라 불리는 필즈상을 아직도 대한민국에서는 받지 못한 것이 매우 안타까웠습니다. 이 책의 저자들처럼 수학도 과학처럼 실험도 하고 게임으로 즐기게도 하는, 아이 스스로 깊이 생각하는 교육이라면 대한민국의 필즈상을 기대해봐도 되지 않을까 생각합니다. 인공지능의 시대에 꼭 필요한 인재로 자라나기 위한 수학의 한 방법으로 이 책을 추천합니다.