물체가 떨어질 때 그 물체의 무게는 얼마나 될까?
엘리베이터를 타고 아래로 내려가기 시작하는 순간 우리는 정말 이상한 느낌을 경험하게 된다. 벼랑 아래로 떨어질 때 느끼게 되는 비정상적인 가벼움, 바로 무중력감이 그것이다. 말하자면 발 밑의 엘리베이터 바닥은 이미 아래로 내려가기 시작했지만 여러분 자신은 아직 엘리베이터의 속도를 얻지 못한 것인데 바로 이 순간(운동의 첫 순간)에 여러분의 몸이 엘리베이터 바닥을 거의 누르지 않고 있기 때문에 몸무게는 아주 적게 나갈 수 밖에 없는 것이다. 하지만 이 이상한 느낌은 눈깜짝할 사이에 사라져 버린다. 왜냐하면 등속도로 움직이는 엘리베이터보다 더 빠른 속도로 떨어지려고 하는 여러분의 몸이 엘리베이터 바닥을 누르게 되고 그 결과 원래의 무게를 되찾게 되기 때문이다.
이번에는 용수철저울을 준비해서 저울 갈고리에 추를 매달아 보자. 그리고 이 저울을 아래로 빨리 내려놓으면서 저울 바늘이 어떻게 움직이는지 잘 지켜 보자(편의상 저울 틈 안에 코르크 조각을 넣어 보자). 그러면 저울이 아래로 떨어지는 동안 저울 바늘은 추의 완전한 중량이 아니라 그보다 훨씬 더 적은 무게를 나타내게 될 것이다! 그리고 만일 저울이 자유 낙하(정지하고 있던 물체가 초속도(初速度) 없이 중력의 작용만으로 연직 방향으로 낙하하는 것?옮긴이)하고 있고 또 낙하하는 동안 저울 바늘을 지켜볼 수 있다면, 여러분은 추가 전혀 무게가 나가지 않는다는 것(저울 바늘이 0을 가리킨다는 것)을 알게 될 것이다.
아무리 무거운 물체라 하더라도 떨어지는 동안에는 전혀 무게가 나가지 않는다. 왜 그럴까? 그 이유는 간단하다. 보통 물체의 ‘무게’란 물체가 서스펜션 중심을 잡아당기거나 아니면 자신의 지지점을 누를 때의 힘을 말하는 것인데, 용수철 저울에 달린 물체가 떨어질 때에는 용수철도 함께 떨어지기 때문에 그 물체가 잡아당길 수 있는 것이 아무것도 없는 것이다. 이와 같이, 떨어지는 물체는 아무것도 잡아당기지 않고 또 아무것도 내리누르지 않는다. 그러니까 물체가 떨어질 때 그 물체의 무게가 얼마냐고 묻는 것은 물체가 무겁게 내리누르지 않을 때 그 물체의 무게가 얼마냐고 묻는 것과 전혀 다를 바가 없는 것이다.
역학의 창시자 갈릴레이는 17세기에 쓴 저서에서 이렇게 쓰고 있다.

어깨에 짊어진 짐을 떨어뜨리지 않으려고 애를 쓸 때 우리는 그 짐이 무겁다는 것을 느끼게 된다. 하지만 만일 어깨에 짊어진 짐이 아래로 떨어지는 속도와 똑같은 속도로 우리 몸을 아래로 움직인다면 어떻게 그 짐이 우리를 내리누를 수 있으며 또 어떻게 우리를 무겁게 할 수 있겠는가? 이것은 똑같은 속도로 앞서 달리고 있는 누군가를 창으로 찌르고 싶지만 도저히 찌를 수 없는 경우와 유사하다.

갈릴레이의 이러한 견해는 다음과 같은 간단한 실험을 통해서 그 정확성이 여실히 입증된다.
상업용 저울의 한쪽 저울판에 호두까기 기구를 올려놓는다. 단 기구의 한쪽 다리는 저울판 위에 가만히 놓여 있어야 하고 또 나머지 한쪽 다리는 실로 저울대 갈고리 끝에 잡아맨다). 그리고 나머지 한쪽 저울판에는 저울이 평형을 이룰 수 있도록 알맞은 무게의 추를 올려 놓는다. 그런 다음 성냥에 불을 붙여서 실 가까이 가져가 보자. 그러면 실이 타서 끊어지면서 기구의 위쪽 다리가 저울판 위로 떨어질 것이다.
기구의 위쪽 다리가 저울판 위로 떨어지는 순간 저울에는 과연 어떤 변화가 일어날까? 기구를 올려놓은 저울판이 아래로 내려갈까? 아니면 위로 올라갈까? 그것도 아니면 저울이 계속 평형을 유지하게 될까?
떨어지는 물체는 무게를 갖지 않는다는 사실을 이미 확인하였기 때문에 여러분은 이 질문에 대한 정확한 답, 즉 기구를 올려놓은 저울판이 잠깐 동안 위로 올라가게 된다는 답을 미리 내놓을 수 있을 것이다.
그렇다. 호두까기 기구의 위쪽 다리는, 비록 아래쪽 다리와 계속 연결되어 있기는 하지만, 어쨌든 떨어지는 순간에는 정지해 있을 때보다 더 적은 힘으로 아래쪽 다리를 누르게 된다. 결국 호두까기 기구의 무게가 순간적으로 감소하게 되고 기구를 올려놓은 저울판은 당연히 위로 올라가게 되는 것이다.

거인들의 눈에는 세상이 어떻게 보일까?

사물이 아주 멀리, 가령 450m 이상 떨어져 있으면 두 눈 사이의 거리는 더 이상 시각적 인상에 영향을 주지 못한다. 그래서 멀리 있는 건물과 산 그리고 멀리 보이는 풍경 등은 우리 눈에 평면적으로 보일 수밖에 없는 것이다. 같은 이유로, 하늘에 떠 있는 천체들 역시 모두 동일한 거리에 놓여 있는 것처럼 보이지만 실제로 달은 다른 행성들보다 훨씬 더 가까운 곳에 있고 또 행성들은 항성들보다 아주 가까운 곳에 있다.
450m 이상 떨어져 있는 사물을 육안으로 본다면 우리는 전혀 입체감을 느낄 수가 없다. 두 눈동자 사이의 거리 6cm는 450m라는 거리와 비교했을 때 턱없이 짧은 거리에 불과하기 때문에 결국 오른쪽 눈과 왼쪽 눈에 똑같은 상이 맺히게 되는 것이다. 따라서 이런 조건에서 촬영된 입체적 사진들이 완전히 동일하고 또 입체경으로 봐도 아무런 입체감을 느낄 수 없는 것은 당연한 일이다.
하지만 방법이 전혀 없는 것은 아니다. 예를 들어 멀리 떨어져 있는 하나의 대상을 두 지점에서 촬영하는 방법이 있는데 이때 두 지점간의 거리는 두 눈 사이의 ‘정상 거리’보다 훨씬 더 멀어지게 된다. 이렇게 촬영된 사진을 입체경으로 보면 우리는 두 눈 사이의 거리가 ‘정상 거리’보다 훨씬 멀 경우에만 볼 수 있는 그런 풍경을 보게 된다. 입체사진 촬영의 비밀이 바로 여기에 있는 것이다.
이쯤 되면 여러분은 ‘두 개의 경통(鏡筒)을 갖는 장치를 만들면 되겠다’는 생각을 하게 될 것이다. 여러분의 생각이 맞다. 바로 그런 장치를 이용함으로써 우리는 마치 실물을 보듯 입체적인 풍경을 볼 수 있는 것이다. 실제로 그런 장치(입체 망원경)가 존재하는데, 두 개의 경통(鏡筒) 사이의 거리가 두 눈의 정상 거리보다 더 멀고 또 두 개의 이미지가 반사 프리즘을 통과하여 우리 눈에 들어오는 구조로 되어 있다(그림 12). 이 장치를 들여다볼 때의 기분은 정말이지 말로 표현하기가 어렵다. 자연의 모든 풍경이 더 이상 평면에 갇혀 있지 않고 완전히 탈바꿈해 버리는 것이다. 멀리 있는 산들이 입체적으로 보이고, 나무, 암벽, 건물 그리고 바다 위의 배들이 모두 동그랗게 보이며 또 주위의 모든 것들이 광활한 공간 속에 펼쳐진다. 이제 여러분은 평범한 경통(鏡筒)으로 보면 움직이지 않는 것처럼 보이는 배가 실제로 움직이는 장면을 목격하게 된다. 옛이야기 속의 거인들이 지상의 풍경을 바라보았던 그런 식으로 말이다.
망원경의 배율이 10배이고 두 대물렌즈간의 거리가 두 눈동자 사이의 정상 거리보다 6배 더 멀다면(즉, 6.5×6=39cm) 우리가 지각하는 이미지는 육안으로 볼 때보다 6×10=60배 더 깊이감을 얻게 된다. 25km라는 먼 거리에서도 사물이 선명한 입체감을 얻게 되는 원리가 바로 여기에 있는 것이다.
토지측량인과 선원들 그리고 포병과 여행자들에게는 이런 망원경이 정말 중요한 역할을 한다. 특히 거리를 측정할 수 있는 눈금자까지 갖춰져 있다면 더욱 그렇다(입체거리계).
자이스(Zeiss: 독일 광학정밀기기 제조회사--옮긴이) 프리즘 쌍안경으로도 이와 비슷한 효과를 볼 수 있다. 왜냐하면 두 대물렌즈간의 거리가 두 눈 사이의 정상 거리보다 더 멀기 때문이다(그림 13). 이와 반대로 극장 관람용 쌍안경의 경우에는 입체감을 떨어뜨리기 위해 두 대물렌즈간의 거리가 더 짧아지는데, 이것은 무대장치가 따로 떨어져 있다는 느낌을 주지 않기 위해서이다.

<b>교양과학의 아버지 야콥 페렐만</b><br/><br/>세계에 교양과학이라는 말이 존재하게 되고 과학이 교양으로서 모든 사람들이 읽을 수 있는 책이라고 생각하는데 가장 혁혁한 역할을 한 사람이 바로 야콥 페렐만이다. 그는 이미 1920년대에 교양과학의 필요성을 역설했고, 30년대 활발한 저작활동을 통해서 세계적으로 유명하게 되었다. 그는 2002년 [푸앙카레의 추측]을 풀어내서 전 세계를 깜짝 놀라게 한 러시아의 물리학자 그레고리 페렐만의 할아버지이기도 하다. <br/><br/>그의 책은 전 세계에서 1000만권 이상 팔림으로써 그 힘을 여전히 과시하고 있다. <br/>대한민국에 그의 책이 소개되기 시작한 것은 20년이 조금 넘는다. 독자들은 그의 책에 꾸준한 관심을 가지고 있으며, 특히 논술 수학 또는 논술 과학과 연계될 수 있다는 장점을 가지고 있다. <br/><br/>써네스트 출판사에서 낸 「페렐만의 살아있는 수학」시리즈 (총 4권)은 성인들에게는 교양과학으로서의 역할을 충실히 이행하는 한편 초등학교 고학년과 중고등생들에게는 수학을 암기로 하는 것이 아니라 이해를 통한 서술이 가능하다는 것을 보여주는 좋은 책이 되었다. 독자들은 페렐만의 수학책을 통해서 단순한 수학공식이 아니라 수학의 역사와 이론을 배울 수 있었기 때문에 꾸준히 사랑을 받아온 것이다. <br/>써네스트는 2012년부터 페렐만의 또다른 교양과학책들을 내기 시작하였고, 그 첫번째가 『페렐만의 살아있는 물리학』이었으며, 두 번째가 바로 이 책 『페렐만이 들려주는 생활 속 과학 이야기』이다. <br/><br/><b>빗방울은 맞아도 왜 아프지 않을까?</b><br/><br/>일반적인 상식으로 모든 속도에는 가속도가 붙게 되어 있다. 즉 중력의 힘으로 끌어당김을 당하는 빗방울이 저 하늘 높은 곳에서 떨어지게 된다면 그 거리에 의해서 엄청난 힘을 가져야 하는 것이 당연하다. 그런데 사실 우리 머리 위로 떨어지는 빗방울은 속도도 그렇게 빠르지 않고 힘도 그렇게 크지 않다. 왜 그런 것일까? <br/>한번쯤 생각해볼 만한 일이다. <br/><br/>이 책을 읽게 되면 여러분은 왜 빗방울을 머리에 맞아도 아프지 않으며 속도도 일정한 수준이 되면 멈추어 서는지 알게 된다. <br/>이외에도 3D 화면이 어떻게 탄생되었는지도 이 책을 통해서 알 수 있다. 사람들은 3D영화가 최근에 들어서 만들어진 것이 아닌가 생각하지만 그 이론은 이미 거의 100년전에 나와 있었다는 사실에 놀라지 않을 수 없을 것이다. <br/>그 밖에도 재미있는 많은 과학의 역사를 볼 수 있으며, 우리가 상식적이라고 생각하는 것이 얼마나 비과학적인지도 이 책은 독자들에게 알려준다. <br/><br/><b>저자 서문 <br/>과학적 사고력을 키워주는 책</b><br/><br/>이 책에서 저자는 새로운 사실을 독자들에게 알리기 보다는 독자들이 알고 있는 것을 확인하는데 더 중점을 두었다. 즉, 독자 여러분들이 가지고 있는 과학적 지식을 깨닫게 하고 심화시키며, 그 과학적 지식들이 실제 생활에서 어떻게 응용되는지를 보여주고자 하였다. 그것들을 위해서 재미있는 이야기, 공상과학 소설 등의 예를 가지고 만들었다. <br/>사실 과학책들은 과학적인 지식의 습득이라는 목적을 달성하기 위해서 어려운 내용들을 나열하다보니 흥미와 재미를 느낄 수 없다. 반면 이 책의 목적은 과학적인 지식의 습득이 아니다. 이 책을 쓰게 된 목적은 과학적인 사고를 통해서 과학적인 행동을 독자 여러분들이 할 수 있도록 하는데 있다. <br/><br/>독자 여러분들은 이 책을 읽은 후에는 일상생활을 해나가는데 있어서 과학이 얼마나 많은 곳에서 우리의 일상생활을 지배하는지 알게 될 것이다. 그리고 그러한 지식 속에서 끊임없이 과학적인 사고를 복습하게 되고, 또 때로는 직접 과학적인 행동을 해보는 기회도 있게 될 것이다. <br/><br/>혹자들은 이 책에 대해서 새로운 과학적인 지식이나 과학적인 성과도 없는 이런 책이 왜 필요하냐고 비판을 하기도 한다. 하지만 이러한 류의 비판은 이 책의 구성을 제대로 이해하고 있지 못하기 때문이다. <br/>이 책에 나와 있는 문제와 해결책들을 다른 관점에서 살펴본다면 아마 그 속에 현대의 과학적인 성과들을 모두 담아 낼 수 있음을 알게 될 것이다. <br/><br/>이 책은 과학적인 사고를 키워줌으로써 보다 발전된 과학의 이론과 성과를 만들 수 있도록 도와주는 책이다. <br/>모쪼록 이 책을 통해서 독자 여러분들의 과학적인 사고의 힘을 배가시키기 바란다. <br/> <br/><b>편집자 서문<br/>고등학교 가기 전에 꼭 알아야 할 과학의 기본원리</b><br/><br/>독자 여러분들은 초등학교와 중학교에서 공부하는 동안 자신도 알게 모르게 과학적인 지식들이 쌓여있다. 하지만 대부분의 독자 여러분들은 자신의 과학적인 지식이 얼마나 되는지 알지 못할 뿐 아니라 궁금해하지도 않는다. 바로 이 부분에서 여러분들은 오류를 범하게 되고, 고등학교의 과학은 몇몇 사람들만이 할 수 있는 어려운 학문이 되는 것이다. <br/>고등학교의 과학(물리, 화학, 지구과학, 생물 등)은 초등학교와 중학교에서 배웠던 것과는 차원이 틀린 과학이다. 이제 여러분들은 복잡한 계산식을 접하게 되거나 전혀 예상하지 못했던 새로운 사실들을 보게 된다. 하지만 한 가지 분명한 것은 이 모든 것이 초등학교와 중학교에서 배웠던 사실들에 기반을 두고 있다는 것이다. <br/><br/>그렇기 때문에 초등학교와 중학교에서 공부한 과학적 지식을 내가 얼마나 많이 가지고 있나를 알아보는 것은 내가 고등학교에 가서 과학 공부를 할 준비를 하고 있나 아니면 부족한가를 알 수 있게 되는 것은 매우 중요한 것이라고 말하지 않을 수 없다. <br/>문제집들을 풀어보면 되지 않겠냐고 말할 수 있지만 사실 문제집에 길들여진 독자들은 내용을 전혀 모르면서도 쉽게 문제를 풀 능력을 갖고 있기도 하다. 그렇기 때문에 그것이 객관적인 과학의 지식 정도를 나타내고 있다고 하기는 매우 어렵다. <br/>하지만 이 책은 여러분들이 내용을 모르면 전혀 이해할 수 없는 내용들이며, 문제도 풀 수 없는 것이다. 게다가 논리적 사고도 필요로 한다. 한마디로 ‘과학논술’ 성격을 가진 책이다. <br/><br/>여러분들은 이 책을 읽으면서 자신의 과학적 지식 정도를 측정할 수 있을 뿐만 아니라 책을 읽고 문제를 푸는 과정에서 알고 있는 것은 더 정확하게 알게 되고 잊고 있었던 것 또는 모르고 있었던 지식은 새롭게 알게 된다. <br/>감히 말하건대 이 책을 읽고 모든 것을 이해하고 풀어낼 수 있다면 여러분은 고등학교에 가서 과학 공부를 할 준비가 완전히 되어 있다고 할 수 있다. 물론 대학을 가는 데도 큰 도움이 될 것이다. <br/>부디 이 책을 통해서 러시아의 중고등학생이 그렇듯이 우리나라의 중고등학생들의 과학적 능력을 한 단계 상승시켜줄 수 있기를 기대한다.