지금까지 수학적 진술은 수학 자체가 지시 대상이 되는, 이러한 종류의 명제(자기언급적 명제)는 다루지 않았다. 하지만 괴델 덕분에 수학 안에서 자체적으로 같은 종류의 현상을 표현할 수 있게 되었다. 다음의 기술을 살펴보자.

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G. 주장 G는 이론의 공리들을 가지고 증명할 수 없다.
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C와 D를 메타수학적 진술이라고 부르는데, 메타수학적 진술이란 수학적 대상이 아닌 수학 그 자체에 대해 말하는 것을 의미한다. 정리는 수학적이다. 그런데 그 정리가 참이라는 명제는 메타수학적이다.
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벤퍼드의 법칙은 영향력이 너무나 강력해서 우리는 심지어 별다른 의식조차 없이 이를 되풀이한다. 슈퍼마켓의 물품 가격 결정권자들이 서로 협의하는 게 아니다. 그 대부분은 프랭크 벤퍼드에 대해 전혀 들어본 적도 없다. 그런데 가격 결정권자들은 자신이 알지도 못하는 사이에 자기를 능가하는 어떤 힘에 휘둘리기라도 하듯이 벤퍼드의 법칙에 따른다. 국가 인구수와 강의 길이, 행성