지금까지 수학적 진술은 수학 자체가 지시 대상이 되는, 이러한 종류의 명제(자기언급적 명제)는 다루지 않았다. 하지만 괴델 덕분에 수학 안에서 자체적으로 같은 종류의 현상을 표현할 수 있게 되었다. 다음의 기술을 살펴보자. ? G. 주장 G는 이론의 공리들을 가지고 증명할 수 없다.ㅇ

C와 D를 메타수학적 진술이라고 부르는데, 메타수학적 진술이란 수학적 대상이 아닌 수학 그 자체에 대해 말하는 것을 의미한다. 정리는 수학적이다. 그런데 그 정리가 참이라는 명제는 메타수학적이다.ㅇ

벤퍼드의 법칙은 영향력이 너무나 강력해서 우리는 심지어 별다른 의식조차 없이 이를 되풀이한다. 슈퍼마켓의 물품 가격 결정권자들이 서로 협의하는 게 아니다. 그 대부분은 프랭크 벤퍼드에 대해 전혀 들어본 적도 없다. 그런데 가격 결정권자들은 자신이 알지도 못하는 사이에 자기를 능가하는 어떤 힘에 휘둘리기라도 하듯이 벤퍼드의 법칙에 따른다. 국가 인구수와 강의 길이, 행성의 지름이 그런 것처럼 말이다.ㅇ