논리를 바탕으로 생각하면, 음수에 음수를 곱하면 양수가 된다는 사실은 어렵지 않게 유추할 수 있다. 다음 식들을 살펴보자.

따라서 15는 비록 홀수이지만, 합성수(5개씩 세 줄로 늘어선 돌멩이들로 이루어진)라는 사실에서 위안을 얻을 수 있다. 마찬가지로 구구단 표에 있는 나머지 수들도 거의 다 직사각형 돌멩이 집단을 이룬다.

이런 의미에서 수학은 항상 발명과 발견을 모두 포함한다. 우리는 개념을 발명하지만, 그 결과는 발견한다. 이어지는 장들에서 보게 되겠지만, 수학에서 우리가 누리는 자유는 우리가 던지는 질문 ? 그리고 그것을 추구하는 과정 ? 에 있는 것이지, 우리를 기다리는 답에 있는 것이 아니다.