들어가며
세상의 변화를 이해하고 미래를 예측하는 언어, 미적분

I. 혁명의 시작, 순간 속도를 계산하라: 가속도
세상에 움직이지 않는 것은 없다│세기의 발견과 가속도의 관계│물리학자인 뉴턴은 왜 미분을 고안했을까?│뉴턴의 가속도법칙으로 떠나는 우주선│도로의 무법자를 잡는 미분│뛰는 캥거루 운전자, 그 위를 나는 미분│통과 지점은 중요하지 않다, 새로운 가속도 측정법
[미적분이 만든 미래] 새로운 우주탐사 시대, 회전 가속도를 측정하라

II. 인공지능이 빅데이터를 학습하는 방법: 최적화
현실적인 타협점을 구하라│최적화를 어렵게 만드는 조건, 다변수│아마존과 인공지능의 연결고리, 최적화│현실을 반영한 모델, 인공신경망│인공지능을 학습시키는 최적의 방법, 경사하강법│학습, 과한 것은 부족한 것만 못하다
[미적분이 만든 미래] 인공지능이 발달할 수 있었던 또 다른 요인들

III. 작은 움직임을 모으면 변화의 축이 보인다: 기하학
원의 면적을 구하는 고대 수학│특명, 코로나 확진자 발생률을 파악하라│적분을 활용한 오늘날의 측정 방법들│적분이 이끈 의학 발전, CT 촬영
[쓸모 있는 미적분 개념] 세상은 곡선이다! 세상을 설계하는 곡선 기하학

IV. 디즈니 영화가 전 세계를 사로잡는 법: 나비에-스토크스 유동 방정식
자연현상을 설명하는 미분 방정식들│유체 변화를 가장 잘 표현한 방정식│해가 없는 방정식을 활용하라! 전산유체역학│유동 방정식을 활용한 수학자, 오스카상을 받다
[미적분이 만든 미래] 대용량 데이터 압축이 가능해진 비결, 푸리에 변환

V. 우리는 어떤 미래를 향해 나아가고 있는가?: 미적분의 예측하는 힘
한계효용, 가장 만족스러운 결과가 나오는 순간│어디에 재난지원금을 지급해야 효용을 극대화할 수 있을까?│미래는 어떻게 움직이는가│변화가 큰 삶 vs 안정적인 삶│내 미래자산은 언제 두 배가 될까? 근사계산법│단타 vs 장투, 미적분이 알려주는 안전한 투자 전략
[쓸모 있는 미적분 개념] 미적분으로 이해하는 경제학