중국에서 미국 선교사 자녀로 태어나서, 중국과 한국에서 자랐다. 미국 구스타부스아돌푸스 대학을 졸업하고, 예일 대학교에서 신학사 학위를 받았다. 그 후 토론토 교황청립 중세연구소(Pontifical Institute of Mediaeval Studies)에서 에티엔느 질송과 함께, 파리 고등연구소(Ecole Pratique des Hautes Etudes)에서 폴 비뇨와 함께 연구했고, 1955년 예일 대학교에서 둔스 스코투스에 관한 논문으로 박사학위를 받았다. 1952년부터 1993년까지 예일 대학교 신학부 교수로 활동했다.
린드벡은 뛰어난 중세 연구가이자, 에큐메니컬 활동가였다. 그는 초기에 중세의 기초신학 논의를 중심으로 연구했고, 1950년대 이후로는 교회에 초점을 맞추어 연구했다. 특히 루터교 대표 중 한 사람으로 제2차 바티칸 공의회에 참관한 후 교회 일치에 관한 문제들을 중점적으로 탐구했다.
그는 성경과 그리스도교 전통에 깊이 뿌리내리면서도 시대의 요구에 진정으로 응답하고자 했다. 이러한 그의 노력은 한스 프라이 등과 더불어 ‘후기자유주의’(postliberal, 또는 탈자유주의) 신학을 탄생시켰다.
그는 『로마 가톨릭 신학의 미래』(The Future of Roman Catholic Theology, Fortress Press, 1970), 『교리의 본성』(The Nature of Doctrine: Religion and Theology in a Postliberal Age, Westminster John Knox Press, 1984, 2009), 『후기자유주의 시대의 교회』(The Church in a Postliberal Age, Wm. B. Eerdmans, 2003)를 비롯하여 200여 편이 넘는 논문과 논평을 남겼다.