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Chapter 1. 억울한 남자
1-1. 곰탱이 1-2. 거머리 1-3. 호기심이 전부다. Chapter 2. 생각을 못하는 진짜 이유 2-1. 공포증 2-2. 모두 다 외울 순 없다 2-3 나는 그동안 니가 한 짓을 알고 있다 2-4. 식스센스 2-5. 이그나이터-감각 점화 2-6. 이미지와 패턴 2-7. 눈 돌리기-관찰 Chapter 3. 메타생각의 시작 3-1. 수비타이징 3-2. 자동 반응과 탐색 과정 3-3. 생각의 2중 스캐닝 3-4. 생각의 프레임 3-5. 상상 연습 Chapter 4. 누가 그것을 보았나 4-1. 가을의 전설 4-2. 생각의 반전 4-3. 성스러운 불빛 4-4. 머리의 재구성 4-5. 개헤엄과 파바로티 Chapter 5. 이미지가 생각이다 5-1. 본다는 것 5-2. 수학에서의 착시 5-3. 분할선 5-4. 시작은 평행하게! 5-5. 이미지 연속 기법 5-6. 회전 상상 5-7. 공간 상상 5-8. 도형 죽이기의 참뜻 5-9. 마루타 Chapter 6. 지우면 다 지워진다 6-1. 일본의 힘 6-2. 톱니바퀴 6-3. 연필이냐? 볼펜이냐? 6-4. 지우면 안돼 Chapter 7. 발칙한 상상 7-1. 무엇을 하든지 하지 마라 7-2. 이것은 그림이다. 7-3. 추상의 눈 7-4. 함수의 추억 7-5. 마그리트와 아이디어 카트 Chapter 8. 메타전략 8-1. 가래침 8-2. 메타전략1-뽀모도로 테크닉 8-3. 메타전략2-포지셔닝 8-4. 메타전략3-자기예측 8-5. 여우같은 엄마 Chapter 9. 미완성이 절정이다 9-1. 암기의 기술 9-2 기억의 원리 9-3. 직관기술1 9-4. 직관기술2 9-5. 창조의 즐거움 9-6. 메타의 역습 Chapter 10. 생각의 기술 |
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크롬의 로고에 있는 빨간색 부분의 면적을 구해보라고 하면 사람들은 화를 내거나 그냥 포기한다. 수학에 익숙한 사람들도 주어진 정보만으로는 풀 수 없다고 한다. 좀 끈기가 있는 사람은 피타고라스 정리를 이용해서 접근한다. 피타고라스 정리를 이용해서 계산을 하다보면 답을 구할 수 있다. 그러나 한 친구는 이 문제를 보자마자 답을 구했다. 그 친구에게 어떻게 해서 바로 알 수 있었는지 물어보니 ‘그냥 그런 생각’이 들었다고 한다. 대부분의 천재들은 항상 이런 식이다. 그래서 좀 더 생각의 과정을 친절하게 설명해 달라고 부탁을 했다. 그는 수학 공식을 이용해서 풀려고 하다가 ‘그 생각을 잠시 멈추고’ 순간적으로 다른 모양을 상상해 보았다고 한다. 나는 ‘잠시 생각을 멈추고’라는 부분에 주목하였다.
우리는 일단 생각이 시작되면 그것을 멈출 수 없다. 생각은 관성적으로 움직이는 데 ‘수학공식으로 푼다는 생각’을 스스로 관찰하지 못하면 그냥 그 생각대로 달려간다. 그래서 발상의 전환이 어려워진다. 발상의 전환은 ‘자신의 생각’을 다시 ‘생각 해 보는 것’이 필요하다. 바로 이것이 메타생각이다. 그 친구가 ‘생각을 잠시 멈춘다는 것’이 바로 메타생각의 시작이다. 나는 여러 가지 발상이 가능한 이 문제를 고안하여 ‘생각의 전환’과정을 실험해 본 것이다. ---「머리말」 "화살 5 개를 1, 3, 5, 7, 9 점이 있는 과녁에 쏘아서 모두 과녁 맞추었다고 가정해 보자, 그럼 우리가 얻을 수 있는 점수를 다음에서 모두 골라 보거라.” ①1 점② 16 점③ 20 점 ④ 27 점 ⑤ 47 점 "글쎄요. 좀 어려운데요? 그냥 계산을 해보면 안 될까요?" "계산? 그래, 계산을 해보면 되지. 가능한 경우의 점수를 모두 계산해 볼래? 아마 한 시간은 족히 걸릴 거야. 단순 계산을 하지 않고 구하는 방법이 있지." “계산 없이요? 어떻게요?” "잘 들어!다섯 발을 쏘았고 모두 과녁에 맞았다. 과녁 점수가 모두 홀수이니 아무렇게 화살을 쏘아도 총 점수의 합은 홀수지? 그렇다면, 답은?" "아, 그렇군요. 그럼, 답은 27 점이 될 것 같네요." "그럼 1 점과 47 점은 왜 안 되지?" "그거야 다섯 발 모두 9 점에 적중해도 45 점이니깐 불가능하고, 1 점은 당연히 안 되고……." “그래 바로 그거야. 그렇게 머리를 굴리면 돼. 계산을 하려고 하는 것이 아니라 되도록 계산을 피하려고 ‘생각을 하는 것’, 이것이 바로 수학의 핵심이다.” “아, 네..., 생각!” ---p.57 "일단 메타생각은 그 정도로 하자. 결국 역발상이라는 것은 자신이 어디쯤 가고 있다는 것을 스스로 볼 수 있어야 가능한 것이란다. 이런 점에서 생각의 프레임을 탈출한다는 식으로 표현 한 것이지." "음... 생각에 대한 생각이라는 말이 생각의 프레임에 대해서 생각해 본다는 것이군요." "그렇지. 생각에 대한 생각을 통해 자신이 무엇을 모르고 무엇을 알고 있는 가를 스스로 질문을 하게 되면서 그것을 통해 생각의 좌표를 알아내게 되고, 그 좌표의 도움을 받아서 행로를 바꿀 수 있단다. 정리하자면 생각에 대한 생각은 메타생각이고, 생각의 프레임은 생각이 흘러가는 시스템이란다. 그 시스템속의 구체적인 행로가 생각이다. 결국 생각의 프레임을 살피는 것도 메타생각인 것이고.” "메타생각, 생각의 프레임, 생각의 좌표, 아 머리 아프다." "아직 감이 안 오지? 그럼 좀 더 쉬운 예를 들어 볼게." ---p.102 오른쪽에 있는 우산을 잘 관찰해보자. 우산이 뒤집어져 있다. 바람에 뒤집어진 것이 아니라 그렇게 디자인된 것이다(일본의 디자이너 히로시 카지모토 작품). 이 우산은 모양이 일상적이 우산과 반대일 뿐 아니라, 우산을 접고 펴는 방식도 반대이다. 완전한 역발상의 결과물이다. 그래서 뭐?(쏘 홧)라고 말하기 전에 찬찬히 생각을 해 보자. 이 역발상 우산은 바람이 불어도 잘 뒤집어지지 않는다(왜?). 더 놀라운 것은 우산을 접을 때 비에 젖은 바깥 쪽 부분이 안으로 들어가기 때문에 우산 표면에는 물기가 없다. 하얀 비닐봉지로 우산을 감쌀 필요가 없고 옷에 물에 젖는 걱정도 들어준다. ‘뒤집기‘의 위력이 놀랍고 대단할 뿐이다. 이 우산의 이름이 ‘Unbrella'인데 그것도 다분히 역발상적이다. 마지막으로 비가 오면 생각나는 지렁이 문제를 풀어보자. 지렁이를 밟으면 꿈틀 댑니다. 왜꿈틀 댈 까요? (물론 아파서 그렇겠죠. 그런데 인터넷을 보면 ‘제대로 안 밟아서’가 진짜 정답이라네요.) ---p.105 자신의 위치를 알기 위해서는 1차 생각을 하는 자신을 생각해 보아야 한다. 이 생각은 동시에 불가능 하므로 생각을 일단 멈춰야 한다. 1차 생각을 과거로 이동시키면 1차 생각이 움직이는 과정을 다시 생각할 수 있다(2차 스캐닝). 이것이 메타생각기법의 기본 원리이다. 1차 생각을 다시 스캐닝하면서 자신이 모르는 것과, 왜 그렇게 생각하고 있는가를 분명하게 잡아낸다. 이것이 생각의 위치를 만들어 준다. 위치를 파악한 후 새로운 생각을 만들기 위해 생각의 기술을 재구성 해 본다. 이런 과정을 통해서 최초 1차 생각과는 다른 새로운 생각 체계로 들어간다. 이런 메타생각의 반복을 통해서 기발한 생각을 스스로 만들게 된다. 이런 생각의 2중 스캐닝 과정은 수학을 통해서 쉽게 이해 할 수 있다. 이 책에서 소개하는 토성의 링 문제를 보자. 처음에는 단순하게 1차 생각이 작동한다. 이때 이미지사고법을 작동시키기 위해서는 반드시 한 번 생각을 멈춘 후 2차 생각을 작동시켜야 한다. 이것을 통해 1차생각의 구조를 보면서 내가 무엇을 모르고 있는가와 왜 그렇게 생각하는 가를 분명히 알 게 된다(몰론 토성 문제는 1차 생각으로 풀 수 있지만). 그 후에 생각의 기술을 재구성 하면서 새로운 생각을 만들어 내게 된다. 메타생각을 빠르게 작동시키면 2중적인 생각구조가 동시에 발생하는 느낌이 든다. 그래서 이것을 생각의 2중 스캐닝이라고 하는 것이다. ---p.291 |
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천재들의 발상 속에 숨어 있는‘생각의 2중 스캐닝’ 비밀을파헤친 최초의 책
이 책 『메타생각』은 어디서도 들어보지 못했던 ‘생각의 2중 스캐닝 원리’를 파헤친 충격적인 책이다. 현직 변호사이며 인텔리콘 융합 연구소 소장인 저자는 기묘한 ‘생각의 2중 스캐닝 원리-메타생각(meta-thinking)’을 소설 형식으로 재미있게 풀어간다. 기존 책들은 천재들의 발상법이나 창의적 사고가 무엇(what)인지를 소개하는데 그친 반면, 이 책은 그런 창의적 사고를 어떻게(how) 할 수 있는가에 대한 실질적인 방법론을 제시한다. 이런 점에서 『메타생각』은 ‘창의적 사고’를 실제 배울 수 있는 콘텐츠를 제공하는 최초의 책이기도 하다. 기존 책들에서는 전혀 볼 수 없는 놀라운 내용들로 가득 차 있다. 첫 장을 넘기는 순간부터 우리는 흥미진진한 메타생각의 세계로 빨려 들어가며 한시도 눈을 땔 수 없다. ‘메타생각’이란 도대체 무엇인가? 이 책 『메타생각』은 전혀 경험하지 못한 새로운 생각의 개념을 담고 있다. 이 새로운 개념은 단순한 발상법이나 공부 방법론에 대한 것이 아니다. 자신이 가지고 있는 생각을 연결하고 확장하고 폭발시키는 생각의 점화장치에 대한 것이다. 이것을 저자는 ‘메타생각‘이라고 명명하였다. 메타생각을 간단하게 표현하자면 ‘자신이 생각하는 것을 다시 생각하는 것’이다. 개념적으로 메타인지(meta-cognition)와 유사하지만 메타생각은 실제로 창의적인 생각을 구현 할 수 있는 ‘생각의 스위치’ 기술을 모두 담고 있다. 저자는 자신이 직접 경험한 것을 바탕으로 오랫동안 연구해온 뇌과학, 심리학, 인지과학, 수학을 모두 융합하여 새로운 생각의 전환 스위치인 메타생각을 완성하였다. 『메타생각』은 창의적 생각을 위한 8가지 생각의 기술과 그것을 활용하는 법을 담고 있다.생각을 전환하는 스위치 원리인 메타생각은 본문을 통해 개념적으로 쉽게 이해 할 수 있다. 그러나 실전에서 메타생각을 작동시키기 위해서는 스스로 훈련을 해 보아야 한다. 이런 메타생각 훈련을 위해서 저자는 다양한 문제를 부록으로 소개한다. 놀랍도록 흥미로운 문제들로 구성되어 있고 다양한 접근이 가능하도록 만들어져 있다. 저자가 우리에게 제시하는 해법은 다분히 교과서적인 틀에서 벗어나 있다. 그러나 창의성과 융합의 시대가 절실히 요구하는 새로운 눈과 사고법이 숨어 있다. 그것이 바로 이 책의 제목인 ‘메타생각’이다. 이것은 어떤 문제를 해결해 하는 과정에서 자신의 생각이 움직이는 흐름을 모니터링 하는 기법이다(생각의 2중 스캐닝 기법). 생각의 프레임 속에서 관성적으로 움직이는 자신의 생각을 잠시 멈추고 문제를 바라보고 있는 자기 자신을 바라보는 것. 이것이 바로 논리 위의 논리, 생각위의 생각이라고 하는 메타생각이다. 저자는 이 최상위 생각의 개념을 다양한 생각의 기술과 결합시켜서 하나의 창의적 발상을 만들어 내는 ‘생각의 점화장치’로 구체화 시키고 있다. 생각하는 법 우리는 학교나 일터에서 항상 무언가를 배우며 그것을 통해 세상과 자신을 변화시켜 나간다. 그런데 이런 과정 속에서 우리는 정작 중요한 ‘생각하는 법’에 대해선 무지하며 소홀하다. 사실 책이나 학교가 ‘생각하는 법’을 직접적으로 가르쳐 주지는 않는다. 생각하는 법 즉 생각의 기술은 지식과는 약간 다른 것이기에 단순하게 접근하여서는 얻을 수 없는 것이다. 일상적인 의미에서 공부를 한다는 것은 ‘생각하는 법’을 깨달은 사람들이 만들어 낸 창조물, 즉 지식을 익히는 과정이다. 결국 우리는 지식을 얻는데 많은 노력을 할 뿐 그 지식을 통해 ‘지혜’를 배우는 것은 아니다. 그래서 지혜롭고 창의적인 생각을 하는 것이 어렵게 느껴진다. 심지어 그런 것들은 천재들의 전유물이라고 생각하기도 한다. 그러나 타고나면서부터 천재적 재능을 보이는 경우도 있지만 후천적으로 숨겨진 재능을 계발하여 창의적 인물이 된 경우도 많이 있다. 미국에서 노벨상을 탄 인물들은 대부분 하버드, MIT 등 명문대 출신이다. 그러나 이 말은 틀렸다. 우리의 예상과는 달리 대부분 평범한 학교 출신들이다. 이 사실은 말콤 글래드웰의 ‘아웃라이어’라는 책에도 잘 나와 있다. 굳이 노벨상 탄 사람들의 출신 학교를 조사하지 않아도 우리는 후천적 노력이 얼마나 큰 인생의 변화를 가져 오는지 잘 알고 있다. 노력이 창의적 생각을 길러줄 수 있다. 그래서 결국 질문은 하나만 남게 된다. ‘그렇다면 우리는 생각의 기술을 어떻게 배울 것인가?’ 이 질문에 대한 답을 『메타생각』을 통해 얻을 수 있을 것이다. 천재들의 전유물인 발상 속에 숨은 ‘생각의 도약 기술’이 바로 메타생각으로 수렴한다. 이 책은 수학책인가? 저자는 한마디로 잘라서 ‘아니다’라고 한다. 분명히 이 책의 주인공 갬은 분명히 ‘수학’을 배우고자 화자를 찾아오고 스토리상 화자는 분명 갬의 수학 선생님이다. 그런데 왜 저자는 이 책을 수학책이 아니라고 할까? 여기서 잠시 위대한 수학자 힐베르트의 일화를 살펴보자. 힐베르트(David Hilbert, 1862 ~ 1943)는 독일의 수학자이다. 19세기 말 및 20세기 초에 가장 위대한 수학자 중 하나로 손꼽힌다. 힐베르트 공간을 정의하여 함수해석학의 기초를 닦았다. 또한 일반 상대성 이론을 수학적으로 정의하는 데 핵심적인 역할을 하였다. 힐베르트는 당대 수학계의 지도자였으며, 힐베르트의 문제를 통해 심지어 오늘날까지도 수학계의 흐름에 큰 영향을 끼치고 있다. 수학자 힐베르트와 관련하여 재미있는 일화가 하나 있다. 힐베르트의 제자 하나가 어느 날 부터 수학 수업시간에 나오지 않았다. 그 학생이 수학을 그만두고 시인이 되기로 했다는 얘기를 듣자 힐베르트는 이렇게 대답했다. “잘 했어! 그 친구는 수학자가 될 정도의 상상력은 없었으니까." 이 이야기를 통해‘수학책이 아니다’라는 저자의 말을 어느 정도 수긍할 수 있지 않을까? 실제 이 책은 새로운 눈으로 수학에 접근하는 법을 담고 있다. 이미지 사고법 같은 기술이 바로 그런 새로운 눈이다. 그러나 책을 두 번 읽게 되면 이 책은 창의적으로 생각하는 법을 이야기 하고 있다는 것을 알 수 있다. 즉, 수학을 통해서 생각의 기술을 훈련하고 그것을 재구성해서 창의적인 생각을 만들어 보라는 것이다. 수학은 입시에 중요한 과목이라서 이 책에 등장하는 것이 아니고 수학을 통해서 메타생각을 깨닫기가 가장 좋기 때문이라고 하는 저자의 말이 충분히 이해가 간다. 다만, 이 책을 학생들이 읽는다면 메타생각을 통해서 새로운 수학의 눈을 만들 수 있다. 따라서 학생들은 성적과 창의성이라는 2가지 선물을 받게 되는 셈이다. 창의성의 새로운 패러다임 요즘은 창의성이니 아이디어니 하는 말들이 트렌드가 되었다. 융합의 시대에는 ‘창의성’이 화두가 될 수밖에 없다. 또한 창의성은 스티브 잡스 식 지식융합의 핵심을 이루기도 한다. 따라서 이런 것들에 관한 책들이 시중에 넘쳐난다. 우리는 그런 책들을 통해 시대의 흐름을 알 수 있고 ‘창의적 생각‘에 대해서 한 번쯤 고민을 하기도 한다. 그러나 그것은 ’창의성의 중요성‘에 대한 인식에 불과하다. 실제 책에서 ’창의성‘ 이라는 것을 직접 배우기는 어렵다. 다시 말해 ‘창의적 생각’ 혹은 ‘생각하는 기술‘에 대해서 배울 수 있는 실전적인 콘텐츠가 없다는 것이다. 『메타생각』은 그런 것을 실제 훈련할 수 있는 콘텐츠를 본문 속에서 전개 하며 부록으로 훈련용 콘텐츠를 제공한다. 사실 여러 가지 생각의 기술은 이미 우리 생각 속에 모두 들어 있다. 이제 그 생각의 기술을 어떻게 재구성해서 실전에 활용하는가를 배우는 것이 중요하다. 메타생각을 통해서 그 기술들을 확장하면서 스스로 훈련 할 수 있다.우리는 이 책을 통해서 우리 두뇌의 비밀과 새로운 생각의 원리를 깨닫게 된다. 생각의 점화장치를 이해하는 순간 우리는 우리의 생각을 확장하고 지배하고 장악하는 ‘생각의 2중 모드’를 활용하게 되는 것이다. 우리는 『메타생각』의 첫 장을 넘기는 순간 전혀 상상할 수 없었던 개념과 문제들 속으로 여행을 하게 된다. 수학에 대한 우리의 고정관념이 깨지면서 새로운 생각의 세계를 만끽 한다. 소설처럼 흥미진진한 한 소년과의 추억 속으로 우리는 시간여행을 하게 된다. 여행을 마치게 되면 진한 여운과 흥분이 몸을 감싸는 것을 느낄 수 있다.독자들에게 『메타생각』이라는 새로운 세계의 여행을 진심으로 권하고 싶다. |