▶ 숫자들이 갖는 정보를 ‘통계’라고 해. 통계학은 이러한 정보를 다루는 학문!
통계라는 말만 들어도 머리가 지끈거린다는 주인공 멍이. 거창하게 생각할 것 없이 ‘매일매일 가지고 다니던 책의 권수’처럼 통계란 ‘숫자들이 갖는 정보’라고 하면 기억하기 쉽다.

▶ 자료의 분포 모양이 평균을 중심으로 밀집되는 정도를 ‘산포도’라고 해.
우리가 흔히 알고 있는 자료 특성인 ‘평균’, ‘중앙값’, ‘최빈값’만으로는 자료 특성을 온전히 알 수 없다. 평균이 같다고 해서 자료의 분포곡선이 항상 같은 것은 아니기 때문이다. 이를 대안하는 수치로 ‘산포도’가 있다. ‘분산’은 산포도 중 하나인데, 분산이 작을수록 자료는 평균을 중심으로 밀집된다.

▶ 확률변수는 실험 결과를 숫자로 바꾸는 함수야.
‘동전을 세 번 던지는 시행’과 같이 대부분의 시행은 결과를 일일이 나열하기 번거롭다. 시행 결과로 나올 수 있는 각 경우를 특성에 따라 구분해 주는 ‘확률변수’는 이러한 번거로움을 없애 주며, 이산확률변수와 연속확률변수로 나눌 수 있다.

▶ 표본에 따라 값이 달라지는 통계량의 확률분포를 ‘표본분포’라고 해.
자료 전체를 나타내는 모집단을 다룰 수 없을 때, 모집단에서 특정한 크기로 선정한 자료들을 ‘표본’이라 한다. 표본으로 모집단의 성질 ‘모수’를 추정할 수 있는데, 표본에 의한 ‘표본분포’로 정규분포, -분포, 카이제곱분포 등이 있다.

▶ 모수의 참값을 추론하는 것을 ‘추정’이라고 해.
표본에서 선정한 통계량인 ‘추정량’으로 모평균, 모분산, 모비율 등 모수를 추론하는 것을 ‘추정’이라고 한다. 표본평균, 표본분산, 표본비율은 모두 이러한 추정량이며, 추정 방법으로 ‘점추정’과 ‘구간추정’이 있다.

▶ 검정은 추정의 반대라고 생각하면 돼.
추정에서는 모수의 참값이 있을 것으로 생각되는 90%, 95%, 99% 신뢰구간을 구하며, 가설검정에서는 10%, 5%, 1% 유의수준(꼬리확률)으로 가설이 맞는지 검정한다. 즉, 추정과 가설검정은 서로 반대 과정이므로 두 내용을 연결 지어 생각하면 어렵지 않게 이해할 수 있다.