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1. 수학의 시초
2. 초기 노예제 사회와 수학의 전개 3. 고대 그리스의 수학 4. 헬레니즘과 수학의 발달 5. 로마 제국의 수학 |
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이른바 petitio principi라고 일컫는 논리학적인 오류를 밝혀내면서도 전제로 해야 할 것을 증명해야 할 것으로 잘못 알았고, 역으로 그 결과가 되는 것을 전제로 한 경우에 대해서 아리스토텔레스는 대응하는 각이 같다는 사실에서 출발하여 두 직선에 평행임을 증명하고자 했던 시도를 예로 들면서 다음과 같이 말했다.
"평행선을 만들어보려는 사람이 있다. 그는 평행선이 존재하지 않으면 증명할 수 없다는 사실을 기초로 해서 그 평행선을 만들려고 한다."(아리스토텔레스, '분석론 전편') 이와 같이 해서 아리스토텔레스는 동위각이 같다는 사실은 평행이라는 사실로부터 나오는 결과이지 그 역은 아니라고 생각했다. --- p.179 |