지난 2017년에 이 책의 초판이 나온 뒤로 많은 분들께서 꼼꼼하게 읽어 보시고 소중한 의견들을 보내주셨습니다. 저희 지은이들 또한 초판을 다시 꼼꼼히 읽어보며 다양한 관점에서 이야기를 나누었고, 그 과정에서 책을 더욱 알차고 읽기 쉽게 다듬고자 뜻을 모아 제2판을 준비하게 되었습니다.

제2판에서는 초판에서 미처 생각하지 못했던 것들, 바르지 않은 것들, 명확하지 않은 것들을 여러 군데를 고치고 다듬어 보았습니다. 크게 보면, 초판과 큰 차이가 없다고 말할 수도 있겠지만, 읽는 이들이 이해하기에 애매모호한 문장을 더 쉽고 뚜렷하게 다듬었고, 보기들을 고치고 보완하였으며, 내용의 순서와 일관성에도 특히 주의를 기울였습니다.

조금 더 구체적으로 말씀드리면, 1장에서는 군데군데 표현을 다듬어 말하고자 하는 바를 분명하게 나타내고자 하였고, 논리적 순서와 일관성이라는 관점에서 여러 군데를 다듬었습니다. 이어서 2장에서도 논리적으로 순서에 맞도록 여러 문장을 고치고 다듬었고, 순서를 몇 군데 바꾸었으며, 식의 결과에 이르는 과정을 더욱 자세하게 넣어 조금이라도 더 쉽게 이해할 수 있도록 힘썼습니다.

3장에서는 식을 더욱 일관성 있게 나타내고자 하였고, 몇 군데 바르지 않은 것을 고쳤으며, 분명하지 않은 글귀들을 더욱 뚜렷하고 알기 쉽게 바꾸었습니다. 4장에서는 일반적인 결과와 특별한 결과를 되도록 고루 담으려고 하였고, 결과의 근거들을 더욱 명확하게 밝혔으며, 수를 나타낼 때 일관성이 있는지 살펴서 다듬었습니다.

5장에서는 식의 중간 과정을 더 넣어 조금이라도 더 알기 쉽도록 바꾸었고, 낱말이나 문구를 더욱 구체적으로 나타내었으며, 응용 가능한 환경을 뚜렷하게 명시하고자 고심하였습니다. 마지막으로, 6장에서는 낱말이나 문구를 구체적이고 정확하게 적었고, 5장과 마찬가지로 응용 가능한 환경을 명확하게 나타내었으며, 수를 일관성 있게 표기하고자 살펴보았습니다.

저희들이 이번 제2판을 준비하면서 처음 판을 쓸 때와 마찬가지로 내용이 알차고 바르지 않은 것이 없도록, 또 읽는 이들이 책 내용을 되도록 쉽게 이해할 수 있도록 많은 노력을 기울였습니다. 그렇지만, 저희가 미처 깨닫지 못하였거나 생각하지 못한 것들로 말미암아 고쳐야 할 것 또는 고치면 더 좋을 것이 또 있을 것이라고 생각합니다. 읽는 이들께서 저희에게 그와 같은 것들을 일깨워 주신다면, 바로 잡아 다듬고 고쳐, 다음에 이 책을 더 나은 책으로 만들도록 하겠습니다. 아울러, 이 책이 출간된 다음에 나오는 고칠 것들은 자유아카데미 누리집 (www.freeaca.com) 자료실에 올려 두겠습니다.

아무쪼록 이 책을 읽는 사람들이 이 책을 읽어가며 배움과 익힘의 바다를 지은이들과 함께 헤쳐 앞으로 나아간다면, 저희들이 무엇을 더 바라겠습니까! 고맙습니다.