제1장 어린 시절
어린 시절 아버지가 내주는 재미있는 퍼즐을 통해 수학에 관심을 갖게 되었다. 이 퍼즐들은 간단한 산술 지식과 상상력만 있으면 풀 수 있는 문제로, 수학의 원리를 이해하고 상상력을 키우는데 많은 도움이 되었다.

제2장 수학으로의 여행
코크 기술 연구소의 교수인 아버지가 개설한 '수학으로의 여행'이란 강좌를 들으며 수론과 암호에 관하여 공부하다가, 학교 선생님으로부터 청소년 과학자 대회 참가를 권유받았다. 뭔가 하고싶은 의욕으로 주제를 찾던 중 아버지의 조언으로 암호에 관한 프로젝트를 시작했다. 수학으로의 여행은 자연수로부터 시작했으며 자연수 중에서 소수가 매우 중요하다는 것을 배웠다. 주어진 수가 소수인지 아닌지 어떻게 판정할 수 있는가? 주어진 수보다 작은 소수는 몇 개나 있나? 소수를 만드는 공식이 있는가? 이와 같은 문제를 푸는 과정에서 수론이 발전했으며, 결과적으로 소수를 찾아내는 일반 공식이 없고 큰 수의 소인수분해가 거의 불가능하다는 사실로부터 공개키 암호 체계가 탄생하게 된 것이다.

제3장 중요한 건 나머지
3장과 4장은 비교적 수학적인 내용이 많은 부분이다. 3장에서는 잉여류의 개념과 그 응용을 설명한 후에 시저 암호를 소개하면서 암호와 해독의 수학적 원리를 다룬다.

제4장 효율적인 합
소수 판정법과 소인수분해 방법에 관한 여러가지 시도를 페르마의 소정리와 카마이클 수, 몬테 카를로 테스트 등을 예로 들면서 설명하고, 소수 문제와는 관련이 없지만 무리수인 , 원주율 , 자연로그의 e 등에 관한 재미있는 이야기들이 이어진다. 또한 도박의 확률에 관한 이야기도 언급한다.

제5장 일방 함수
일방함수란 수행하기는 쉽지만 그 역은 불가능하거나 매우 어려운 함수를 말한다. 일방 트랩도어 함수는 그것을 창작해 낸 사람에게는 일방 함수가 아니지만 여타의 다른 사람들에게는 여전히 일방 함수다. 이것이 바로 RSA 공개키 암호 체계의 원리다. 나는 해독키를 갖고 있지만 다른 사람은 내가 공개한 암호키만 알고 있는 상태에서, 암호키로 암호화한 것은 해독키를 알고 있는 나만 해독할 수 있고 (두 키는 역함수의 관계에 있으므로) 내가 해독키로 암호화한 것은 다른 사람들이 암호키를 사용하여 해독할 수 있다. 그들은 그 메시지가 나의 것임을 확인할 수 있으며 나아가 나는 그 메시지를 내가 보낸 것이 아니라고 부인할 수 없게 된다.

제6장 청소년 과학자 대회
1998년 이삿 청소년 과학자 대회에 암호의 원리를 해설한 프로젝트를 가지고 참가하여 인텔상을 받았다. 그래서 인텔 국제 과학 기술 박람회에 참가할 자격을 얻자, 프로젝트를 개선하고 싶었다. 볼티모어라는 암호 회사에서의 여름방학 실습 동안에, 마이클 퍼서의 논문에 영향을 받아 행렬의 곱셈이 비가환성을 가진다는 특징을 암호 알고리즘에 응용하기로 했다. 행렬에 관해 많은 공부를 한 끝에 RSA보다 속도가 빠른 CP(케일리-퍼서) 알고리즘을 개발하였다. 그것으로 인텔 펠로우 상을 받았고, 1999년 1월에는 다시 이삿 청소년 과학자 대회에 참가했다. CP 알고리즘이 RSA보다 분명 빠르다는 것을 보인 후에 대회에서 우승하였고, 일약 세계의 주목을 받았다.

제7장 대회 이후
세계적인 스타가 되어 천재라는 찬사를 많이 받았고, 알고리즘을 특허 내서 큰 부자가 되라는 유혹도 많이 받았다. 대회에서 공개한 알고리즘을 특허 낸다는 것도 문제였지만, 아버지나 주위 사람들의 충고를 따라 특허는 내지 않기로 결정했다. 그런데, 마이클 퍼서가 그 알고리즘이 공격에 취약할 수 있다는 것을 알아냈다. 여러 가지 패치를 시도했지만 실패했고, 세계에 충격을 준 새로운 알고리즘이 쓸모 없는 것이 되었다. 아버지의 격려를 받으며, 9월의 유럽연합 청소년 과학자 대회에 참가하였고, 공격에 취약함을 인정하고도 1등상을 받았다. 아버지는 수학적인 아이디어는 모든 사람에 의해 자유롭게 공유되어져야 한다고 강하게 주장하셨다. 그렇지 않으면 자신의 생각들을 주의 깊게 기록하여 그것에 기반하여 이후 세대가 발전시킬 수 있게 한, 과거의 위대한 수학자들을 모욕하는 일이 된다는 것이었다. 어쨌든 천재와 관련된 얘기는 아첨이라는 것을 안다. 다른 모든 것을 제쳐 두고 나는 항상 수학이나 암호에 대해서 꿈꾸지는 않는다. 나는 언제 숙모 집에 방문해서 말들과 놀 수 있을까 또는 친구들이 전화를 걸어 무슨 얘기를 할까 등에 관심이 많다.