'통계수학은 통계학과 대학 과정 전반에 걸쳐 기초가 되는 분야로서, 통계학 관련 여러 서적을 이해하는 데 기본적으로 필요한 과목이다. 저자는 20년 이상 대학에서 미적분학과 통계학을 강의한 경험을 바탕으로 이 책을 집필하였으며, 누구나 이해하기 쉬운 문장으로 서술하고자 노력하였다. 다만 미적분 내용을 정확히 이해하고 응용하기 위해서는 함수의 극한과 연속 개념, 미분, 정적분 이론을 잘 이해해야 한다. 이 책에서는 통계학에서 필요한 확률과 확률변수, 확률분포의 이론 등을 미적분과 융합하여 다루고 있다. 이를 통해 미적분학 이론의 원리를 더 쉽게 이해하고, 나아가 통계학에 적용할 수 있는 교과서를 만들고자 하는 의도로 이 책을 집필하였다.

기본 개념과 이론의 이해를 돕기 위하여 예제를 충분히 수록하였으며, 각 절마다 상당한 양의 문제를 실어 학생 스스로 수학적 사고를 기를 수 있도록 하였다. 특히 암기나 반복 위주의 학습보다는 사고력을 기르는 문제들을 다룰 수 있는 기회를 제공하고자 노력하였다. 또한 미적분의 응용을 다양하게 취급함으로써 통계학을 필요로 하는 모든 학생들에게 충분히 도움이 되도록 구성하였다.

각 장의 내용을 간단히 소개하면 다음과 같다. 1장에서는 미분과 적분을 공부하기 위한 준비 단계로 함수의 기본 성질을 다루었다. 이 내용은 대부분의 학생들이 이미 알고 있으리라 생각하며, 학생의 수준에 따라 일부 또는 전부를 생략할 수 있다. 2장에서는 극한과 연속의 개념을, 3장에서는 도함수와 분포함수미분을 정의하고 곱의 법칙과 연쇄법칙을 소개하였다. 4장에서는 극대와 극소, 변화율, 도함수의 응용을 다루었다. 5장에서는 역도함수와 적분을 정의하고 미적분학의 기본정리를 소개하였다. 6장에서는 정적분의 방법을, 7장에서는 적분의 응용으로 면적, 부피, 호의 길이, 연속적 확률분포를 함께 다루었다. 8장에서는 급수와 연쇄법칙을, 9장에서는 결합확률분포를, 10장에서는 이중적분과 다중적분, 연속결합확률분포를 다루었다. 연습문제의 해답을 모두 수록하였으며, 일부 문제에 대해서는 해설을 비교적 자세히 제시하였다.

이 책을 집필하는 과정에서 많은 분들의 도움을 받았다. 특히 본문과 예제 문제를 검토하고 오류를 바로잡으며 여러 가지 충고와 조언을 아끼지 않은 분들의 노력은 책의 완성도를 높이는 데 큰 도움이 되었다. 출간 후 나올 수 있는 수정사항 등은 자유아카데미 홈페이지(www.freeaca.com) 자료실에 제공할 예정이니 참고하기 바란다.

끝으로 이 책을 집필하는 데 가족들의 사랑과 이해, 그리고 격려가 큰 힘이 되었음을 밝히며, 이 자리를 빌려 모든 분들께 깊이 감사드린다.