수능과 내신, 서술형 논술을 한꺼번에 해결하는 “개념과 원리” 중심의 수학책!

* 입시 제도가 아무리 바뀌어도 수학 공부의 정도는 바뀌지 않는다

2008년 대입 개선안이 발표되면서 ‘내신 시험’과 ‘논술’이 대학 입시의 당락을 좌우할 만큼 큰 변수로 떠올랐다. 이와 같은 대입 제도의 변화에 따라 수학의 출제 유형에도 큰 변화가 예상된다. 기존의 수학 문제 출제 유형이 어떻게든 문제를 풀고 정답을 맞추는 ‘풀이형’ 중심이었다면, 앞으로는 내신 시험이든 수능 시험이든 수학 개념의 핵심을 간파하고 논리적으로 사고를 전개해 나가는 ‘서술형’으로 무게 중심이 옮겨질 전망이다. ‘풀이형’ 수학 교육과 공부 방법에 익숙한 대다수의 예비 수험생들은 달라지는 입시제도와 출제 유형 발표에 당황할 수밖에 없다. 두서없이 풀기도 힘들었던 수학 문제를 논리적인 사고 절차를 따라 서술형으로 풀어내야 하는 부담이 매우 크기 때문이다. 또한 대입에 있어 학생부 반영 비중이 높아지면서 수험생들은 변별력을 높이기 위해 어려워진 내신에도 대비해야 하고 응용, 심화된 문제를 다루는 수능시험 수리 영역까지 준비해야 한다.

급격히 변화하는 대입제도 하에서 혼란스러워하는 고등학생들을 위해 대치동 최고의 수학 강사들이《티치미 수학의 힘》을 집필했다. 내신이나 수능의 응용 문제가 어려워도, 수리 논술의 서술형 문제가 당황스러워도, 결국 모든 문제 유형을 관통하는 핵심은 “수학적 개념과 원리”이다. 고등학교 범위 내의 수학 응용문제는 뛰어난 수학적 재능을 요구하는 것이 아니다. 개념을 제대로 이해하여 복잡한 질문 속에 가려진 수학적 개념의 핵심을 짚어낼 수 있는지를 묻는 것이다. 서술형 문제를 전개해 나가는데 필수적인 논리적 사고도 수학적 원리가 형성되는 과정을 부단히 공부하는 과정에서 얻을 수 있는 것이다.

입시 제도가 아무리 바뀌어도 개념과 원리 중심의 수학 공부, 수학의 정도는 바뀌지 않는다. 탄탄하게 다진 개념과 원리의 힘, 개념 형성 과정을 집요하게 쫓아가는 논리적 사고의 힘이 바로 티치미가 변화하는 입시제도에 혼란스러워하는 고등학생들에게 전해주고 싶은 진정한 ‘수학의 힘’이다.

《티치미 수학의 힘》은 2008년 대입 개선안에 맞추어 고등학생들이 꼭 알아야 할 수학의 핵심 원리만을 뽑아 1부 정수편, 2부 기하편, 3부 증명·서술형 문제편으로 구성되어 있다. 개념과 원리가 성립되기 위한 논리적 과정을 저자들의 재미있고 상세한 해설로 풀어놓아 학생들이 정확하고 쉽게 수학 개념을 이해할 수 있도록 정리했다.

수학적 원리를 익힌 후 개념의 핵심을 추론할 수 있는지 되짚어 보는 ‘개념 확인 문제’, 개념을 실전에서 응용할 수 있는지 살펴보는 ‘실전 문제’가 소단원마다 제시되어 있어 학생들이 개념의 힘을 실제 문제 해결의 힘으로 확장할 수 있도록 했다. 또한 개념 설명과 모든 문제의 풀이 과정은 서술형으로 접근하여 ‘서술형 문제’ 해결 습관을 기를 수 있도록 구성했다.

■ 개념과 원리를 뿌리내리는 수학책
학생들을 당황하게 하는 서술형 문제나 응용 문제의 핵심은 결국 개념을 자유롭게문제에 대입할 만큼 확실히 이해했는가에 집중된다.《티치미 수학의 힘》은 고등학생들이 내신, 수능, 논·구술에 대비해서 필수적으로 알아야 할 핵심 개념들만을 선별, 정리하여 대입 수학 공부의 큰 그림을 그릴 수 있도록 했다. 개념 설명도 단순히 공식의 전개를 보여주는 일반 수학 참고서와는 차별된다. 개념이 성립되기까지의 과정을 논리적으로 꼼꼼히 짚어가면서도 쉽게 이야기로 풀어 설명해주는 저자들만의 노하우가 고스란히 담겨 있다. 따라서 학생들이 이해하기 쉬우면서도 탄탄하고 정확한 개념을 뿌리내릴 수 있는 강점이 있다.

■ 기본기와 실전 응용에 모두 강한 수학책
개념과 원리에 대해 충분히 이해했다고 어떻게 확신할 수 있을까? 개념의 응용 문제는 어떻게 다뤄야 할까? 이 책에서는 개념의 핵심과 논리적 절차를 묻는 대표 예제인 ‘개념 확인 문제’가 있어 개념 이해의 정도와 수준을 확인해볼 수 있다. 그리고 개념을 제대로 이해하고 응용 및 심화시킬 수 있는지를 확인하는 ‘실전 문제’를 실어 학생들이 수학의 기본기부터 실전 응용까지 제대로 체계를 갖출 수 있도록 했다. 이야기와 해설이 풍부한 수학책들이 흔히 놓치기 쉬운 실전 응용 문제까지 끌어낸 것이 특징이다.

■ 서술형 문제의 핵심, 논리적인 질서를 찾아가는 수학책
2008년 대학 입시 당락을 좌우하게 될 내신 시험과 논술의 핵심인 “서술형 문제”는 논리적인 사고 과정을 보여주는 진수이다. 그러나 대부분의 학생들이 어떻게든 문제를 풀어내고 답을 맞추는 데는 익숙해져 있지만 해결 과정에서 일목요연한 논리적 전개를 펼치는 데는 큰 어려움을 겪는 게 현실이다.《티치미 수학의 힘》은 개념과 문제에 접근할 때마다 논리적 사고의 과정을 차근차근 짚어주어 서술형 문제에 대비하는 힘을 길러준다. 특히 3부는 증명, 서술형 문제의 핵심과 풀이 전략을 구체적으로 담고 있는 단원으로 학생들이 서술형 문제에 확실하게 대비할 수 있도록 했다.

■ 수학적 흥미, 공부하는 재미를 자극하는 수학책
수학적 개념과 원리가 형성되기까지 어떠한 역사적 배경과 수학자들의 노력이 있었을까? 수학적 발견이 인류에 공헌한 점은 무엇일까? 수학의 대가들은 수학적 원리를 어떻게 이해하고 공부했을까? 수학 개념을 둘러싼 흥미로운 이야기와 배경 지식을 책의 중간 중간에 삽입하여 책 읽는 재미를 더했다. 수식과 공식 전개만 빼곡하여 문제 풀이만 하고 그치는 기존의 참고서와 차별화하여, 학생들이 수학적 관심과 흥미를 갖고 공부할 수 있도록 구성했다.

■ 수학에 관한 궁금증을 속시원히 풀어주는 수학책
‘오답 노트는 꼭 필요한 것일까?’ ‘계속되는 계산 실수는 어떻게 해야 할까?’ ‘수학 개념 정리는 교과서로는 부족할까?’ ‘내신과 수능은 따로 준비해야 할까?’ ‘응용 문제와 서술형 문제는 어떻게 대비해야 할까?’…… 수학처럼 학생들이 어려워하고 고민이 많은 과목도 드물 것이다. 해를 달리하며 바뀌는 입시제도 하에서 수학에 관한 학생들의 고민은 더더욱 늘어나고 있다. 1~3부 각 단원의 마지막에는 학생들의 수학에 대한 궁금증과 고민에 대한 저자들의 친절하고 자세한 조언을 실었다.