20년을 넘게 대학에서 수학을 강의하면서 고등학생이나 대학교 1,2학년을 대상으로 한 수학 문제 창작에 깊은 관심을 가지게 되었다. 우연히 수학 문제 풀이 방법에 숙련된 일반 학생과 영재 학생의 풀이 방식이 전혀 다르다는 것을 보고서 일반 학생들이 영재 학생으로 성장할 수 있게 도움을 주는 수학 문제를 만들어 보았다.

이 책은 고등학교에서 수학Ⅱ 및 미분적분의 개념을 정확히 이해한 고등학생이나 대학생이라면 누구나 문제를 해결할 수 있게 구성하였다. 모든 문제들을 숙련된 풀이 방식의 접근이 아니라 창의적인 생각으로 각각 다르게 접근하여 풀어보면 수학의 참 맛을 느낄 수 있을 것으로 생각된다.

일반 학생들은 첫 문제를 보고, “풀 수 있겠다. 또는 풀 수 없겠다.” 고민하는 시간들을 측정해 본 결과 30초를 넘지 않았다. 대부분 1분 정도 지나면 포기해 버린 모습에서 영재 학생들과 분명히 다른 면모를 알 수 있었다. 보통 영재 학생들은 어떤 문제를 해결하기 위해 10시간 넘게 고민하는 것을 종종 본다. 10시간 넘게 고민하면서 해결한 문제들은 말로 표현할 수 없는 쾌감을 줄 것이며 학생의 뇌리에 영원히 각인될 것이다. 이런 훈련이 쌓인다면 여러분도 종종 10시간 넘게 고민하는 모습들을 볼 수 있게 될 것이라 생각되며 신비스러운 수학 세계를 경험하게 될 것이다.

역사적으로 지혜를 겸비한 지도자들의 공통점은 생각하는 힘이 일반인보다 월등하며 쉽게 독창적인 생각을 이끌어 낸다는 점이다. 이러한 능력은 훈련을 통해서 습득할 수 있는데 논리적인 사고에 기초를 둔 수학이론들을 배우게 하여 지도자를 양성했던 기록들이 있다.