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책소개
목차
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제1장 이 자 론 1
Ⅰ. 기초이론 2 1. 단위종가함수 · 2 2. 단리와 복리 · 5 3. 현가와 할인 · 8 4. 명목이율과 명목할인율 · 13 5. 이력과 할인력 · 17 6. 확정연금(전화기간=매회 지급기간) · 21 7. 확정연금(전화기간〉매회 지급기간) · 29 8. 기본적인 변동연금(전화기간=매회지급기간) · 36 연습문제 1.1 · 44 Ⅱ. 일반이론 51 1. 확정연금(전화기간〈매회 지급기간) · 51 2. 연속확정연금 · 53 3. 일반적인 변동연금 · 58 4. 연속변동연금 · 62 5. 기간과 이율이 미지수인 경우 · 64 6. 수익률(이회율)의 측정 · 69 7. 할부상환(원리금 균등상환)과 감채기금 · 75 8. 채권과 주식 · 87 연습문제 1.2 · 94 제2장 생존분포와 생명표 101 Ⅰ. 기초이론 102 1. 확률의 개념 · 102 2. 생 명 표 · 106 3. 생명확률 · 113 4. 평균여명 · 116 5. 선 택 표 · 119 연습문제 2.1 · 122 Ⅱ. 일반이론 125 1. 확률이론 · 125 2. 생존함수 · 136 3. (x)의 미래생존기간 · 139 4. (x)의 미래개산생존기간 · 142 5. 사 력 · 144 6. 생 명 표 · 152 7. 생명표에 관한 함수 · 154 8. 사력과 평균여명의 근사치 · 166 9. 단수부분에 대한 가정 · 171 10. 사망법칙 · 177 11. 특수한 생존분포 · 179 연습문제 2.2 · 183 제3장 생명보험 193 Ⅰ. 기초이론 194 1. 보험료계산의 기초 · 194 2. 생존보험 · 195 3. 사망보험 · 197 4. 생사혼합보험 · 207 5. 적립보험비용 · 208 6. 계산기수와 일반식 · 210 연습문제 3.1 · 212 Ⅱ. 일반이론 215 1. 보험금 연말급 · 215 2. 보험금 1/m연말급 · 228 3. 보험금 사망즉시급 · 232 4. 보험금 사망즉시급과 보험금 연말급의 관계 · 244 5. 재귀식(점화식) · 251 6. 특수한 생존분포와 생명보험 · 252 연습문제 3.2 · 256 제4장 생명연금 267 Ⅰ. 기초이론 268 1. 종신연금 · 268 2. 유기생명연금 · 271 3. 거치연금 · 272 4. 보증기간부 생명연금 · 274 5. forborne annuity · 275 6. 변동연금 · 281 7. 계산기수와 일반식 · 286 8. 연 m회 지급하는 경우의 생명연금 · 287 9. 생명보험과 생명연금의 일시납순보험료의 관계 · 295 연습문제 4.1 · 298 Ⅱ. 일반이론 303 1. 연 1회 지급의 생명연금 · 303 2. 연 m회 지급의 생명연금 · 317 3. 연속생명연금 · 328 4. 계산기수 · 340 5. 재귀식(점화식) · 347 6. 단수기간지급연금(완전연금)과 단수기간반환연금 · 349 7. 전통적인 근사치 · 359 8. 특수한 생존분포와 생명연금 · 365 연습문제 4.2 · 369 제5장 순보험료 379 Ⅰ. 기초이론 380 1. 연납평준순보험료 · 380 2. 연 m회 분할납순보험료 · 389 3. 보험료 반환부 보험 · 395 연습문제 5.1 · 397 Ⅱ. 일반이론 403 1. 보험료계산의 원칙 · 403 2. 연납평준순보험료 · 404 3. 연m회 분할납 진보험료(평준인 경우) · 416 4. 연속납순보험료 · 419 5. 분할부납 보험료 · 428 6. 미사용보험료 반환부 보험 · 430 7. 보험료 반환부 정기보험과 생사혼합보험의 보험료 · 436 8. 특수한 생존분포와 평준순보험료 · 445 연습문제 5.2 · 449 제6장 계약자적립액 461 Ⅰ. 기초이론 462 1. 책임준비금의 산출(평가)방법 · 462 2. IFRS4 기준 책임준비금과 IFRS17 기준 책임준비금 · 465 3. IFRS4 기준의 해약환급금과 IFRS17 기준의 해약환급금 · 469 4. 순보식 원가법책임준비금과 계약자적립액 · 472 5. 금리확정형상품의 장래법 계약자적립액의 산출 · 472 6. 금리연동형보험의 계약자적립액 · 491 연습문제 6.1 · 492 Ⅱ. 일반이론 496 1. 확률변수의 정의 · 496 2. 계약자적립액(보험금 사망즉시급, 연속납보험료) · 498 3. 계약자적립액(보험금 연말급, 연납보험료) · 509 4. 계약자적립액(보험금 사망즉시급, 연납보험료) · 517 5. 순보험료의 분해와 재귀식 · 518 6. 단수경과 경우의 계약자적립액 · 525 7. 계약자적립액과 미분방정식 · 531 8. 특수한 생존분포와 계약자적립액 · 533 연습문제 6.2 · 536 제7장 영업보험료 547 Ⅰ. 기초이론 548 1. 영업보험료 산출(Ⅰ) · 548 2. 영업보험료 산출(Ⅱ) · 551 3. 현금흐름방식의 보험료산출 · 556 4. 우리나라의 보험료산출제도 · 557 연습문제 7.1 · 563 Ⅱ. 일반이론 565 1. 영업보험료의 계산 · 565 2. 보험료산출방법과 추가위험 산출방법 · 569 3. 미래손실의 분산 · 574 4. 미래손실의 확률 · 582 5. 백분위 보험료 · 591 6. 포트폴리오 백분위 보험료 산출원칙 · 597 7. 영업보험료식 책임준비금 · 602 연습문제 7.2 · 607 제8장 연생모형 617 Ⅰ. 기초이론 618 1. 연합생명의 생명확률 · 618 2. 연합생명의 사력 · 631 3. 조건부 생명확률 · 636 4. 동시생존자 연생연금과 연생보험 · 644 5. 최종생존자 연생연금과 연생보험 · 650 6. 조건부 연생보험 · 660 7. 유족연금 · 666 연습문제 8.1 · 674 Ⅱ. 일반이론 679 1. 확률모형의 개요 · 679 2. 미래생존기간의 결합분포 · 680 3. 동시생존자상태(The Joint-Life Status) · 685 4. 최종생존자상태(The Last-Survivor Status) · 693 5. 연생변수들의 기대값 · 702 6. 공통충격모형 · 708 7. 연생보험과 연생연금의 보험수리적 현가 · 712 8. 사망률 가정에 따른 보험수리적 현가 · 718 9. 조건부 연생보험 · 725 10. 유족연금(reversionary annuities) · 731 11. 특수한 생존분포 · 734 연습문제 8.2 · 736 제9장 다중탈퇴모형 745 Ⅰ. 기초이론 746 1. 다중탈퇴잔존표(다중탈퇴표) · 746 2. 다중탈퇴확률 · 747 3. 다중탈퇴표를 이용한 보험료 계산 · 755 4. 실무에서 사용되는 다중탈퇴모형 · 758 연습문제 9.1 · 768 Ⅱ. 일반이론 775 1. 다중탈퇴모형 · 775 2. 다중탈퇴표 · 786 3. 다중탈퇴율 관련 기본 관계식 · 789 4. 절대탈퇴율의 계산 · 791 5. 다중탈퇴율의 계산 · 798 6. 다중탈퇴급부의 APV(EPV) · 804 7. 다중탈퇴모형과 해약급부 · 808 8. 계약의 변경 · 817 9. 퇴직연금 · 820 연습문제 9.2 · 828 제10장 다중상태모형 837 Ⅰ. 기초이론 838 1. 확률과정 · 838 2. 이산시간 마르코프연쇄 · 838 3. 다중상태모형의 형태 · 849 4. 마르코프연쇄의 적용 · 854 5. 이산시간 마르코프연쇄 예제 · 855 연습문제 10.1 · 859 Ⅱ. 일반이론 868 1. 다중상태모형의 가정 · 868 2. 다중상태모형 2 · 871 3. 콜모고로프 전진방정식(KFE) · 882 4. 콜모고로프 전진방정식과 다중상태모형 · 888 5. 콜모고로프 전진방정식과 다중상태모형 3 · 893 6. 다중상태모형의 보험료 · 896 7. 다중상태모형의 계약자적립액 · 907 8. 다중상태모형과 다중탈퇴모형 · 914 9. 다중상태모형과 연생모형 · 917 연습문제 10.2 · 926 제11장 보험부채 시가평가(Ⅰ) 937 Ⅰ. 기초이론 938 1. 개요 · 938 2. IFRS17 책임준비금 · 940 3. 책임준비금의 구성항목 · 942 4. IFRS4와 IFRS17의 보험부채 비교 · 945 5. IFRS17 기준과 감독규정상의 할인율 산출방법 · 946 6. 결정론적 할인율 시나리오 · 947 7. 확률론적 할인율 시나리오 · 958 연습문제 11.1 · 969 Ⅱ. 일반이론 973 1. 개요 · 973 2. 금리확정형상품의 분석가정과 보험료산출 · 974 3. 금리확정형상품의 보험부채 시가평가(0시점, 최초인식) · 977 4. 금리확정형상품의 보험부채 시가평가(k1시점, 후속측정) · 996 5. 금리연동형상품의 분석가정 · 1003 6. 금리연동형상품의 보험부채 시가평가(0시점, 최초인식) · 1004 7. 금리연동형상품의 보험부채 시가평가(k1시점, 후속측정) · 1022 8. 보험부채 시가평가(k2시점, 2후속측정) · 1036 연습문제 11.2 · 1038 제12장 보험부채 시가평가(Ⅱ) 1045 Ⅰ. 기초이론 1046 1. 개요 · 1046 2. 월단위 다중탈퇴율 산출 개요 · 1046 3. 보험료산출 및 적립액산출 목적의 다중탈퇴율 · 1047 4. 부채평가 목적의 다중탈퇴율 · 1050 연습문제 12.1 · 1061 Ⅱ. 일반이론 1063 1. 보험부채 평가모형 개요 · 1063 2. 장래현금흐름 모형 · 1065 3. BEL 산출식 · 1070 4. 향후 분석상품의 장래현금 구성항목과 장래현금흐름 · 1072 5. 금리연동형 UL종신보험의 개요 · 1079 6. 금리연동형 UL종신보험의 장래현금흐름 산출 가정 · 1085 7. 금리연동형 UL종신보험의 사망보험금과 보너스적립액 · 1089 8. 보험부채 시가평가 가정과 분석상품 · 1098 9. 금리확정형상품의 보험부채 시가평가 · 1101 10. 금리연동형 UL종신보험 Case1[1]의 보험부채 시가평가 · 1115 11. 추가 Case 분석 · 1135 12. 보험부채 시가평가 정리 · 1138 연습문제 12.2 · 1140 제13장 보험부채 변동분석과 손익인식 1151 Ⅰ. 기초이론 1046 1. 참가특성의 의미 · 1152 2. 참가특성 유무에 따른 회계모형의 종류 · 1153 3. 회계모형별 보험부채의 보험금융비용 · 1155 4. IFRS17 손익인식 · 1160 5. IFRS4와 IFRS17의 손익인식 비교 · 1166 6. 최선추정부채(BEL) 변동분석 · 1168 7. 위험조정(RA) 변동분석 · 1172 8. 보험계약마진(CSM) 변동분석 · 1173 9. 보험부채 변동을 이용한 손익 인식 · 1175 10. 보험부채 변동분석과 손익인식의 구조분석 · 1177 연습문제 13.1 · 1184 Ⅱ. 일반이론 1187 1. 개요 · 1187 2. 변동분석용 단계별BEL과 출발점BEL · 1188 3. 금리확정형상품의 1차년도 BEL 변동분석(1) · 1194 4. 금리확정형상품의 1차년도 BEL 변동분석(2) · 1208 5. BEL(1인)과 BEL(FS) · 1226 6. 금리확정형상품의 1차년도 보험계약마진(CSM) 변동분석 · 1229 7. 금리확정형상품의 1차년도 재무제표 · 1232 8. 금리확정형상품의 2차년도 변동분석 · 1239 9. 금리연동형상품 변동분석(1)-기호 정의와 가정 · 1249 10. 금리연동형상품의 변동분석(2)-보험금융비용과 손익 산출 · 1256 연습문제 13.2 · 1278 부록 1283 부록 1 자주 사용되는 수학공식 · 1284 부록 2 A. 중요한 생존함수와 단수부분의 가정 · 1293 B. 보험수리함수의 미분 · 1299 부록 3 표 · 1301 부록 4 보험수리 기호 색인 · 1333 |
저자 소개 2
吳昌洙
연세대학교 행정학과 졸업, 미국 University of Iowa 보험수리학(통계학) 석사, 미국 University of Iowa 경영학 석사·경영학 박사.
미국 University of Iowa 경영대학 강사(보험학?재무관리 강의).
미국보험계리사(ASA), 한국보험계리사, 미국보험계리사협회(Society of Actuaries) 회원(1989~현재).
국민연금 대표계리사, 국민연금 재정추계자문위원, 수리추계자문위원(보건복지부), 금융공공기관 경영예산심의회위원, 금융발전심의회위원(금융위원회), 금융분쟁조정위원회위원, 금융감독자문위원회위원, 보험계리기준위원회위원(금융
연세대학교 행정학과 졸업, 미국 University of Iowa 보험수리학(통계학) 석사, 미국 University of Iowa 경영학 석사·경영학 박사.
미국 University of Iowa 경영대학 강사(보험학?재무관리 강의).
미국보험계리사(ASA), 한국보험계리사, 미국보험계리사협회(Society of Actuaries) 회원(1989~현재).
국민연금 대표계리사, 국민연금 재정추계자문위원, 수리추계자문위원(보건복지부), 금융공공기관 경영예산심의회위원, 금융발전심의회위원(금융위원회), 금융분쟁조정위원회위원, 금융감독자문위원회위원, 보험계리기준위원회위원(금융감독원), 국제회계기준 도입준비단위원(금융감독원), 한국리스크관리학회회장, 한국계리학회회장, 보험자본건전성 선진화 추진단 위원(금융위원회).
한양대학교 경상대 명예교수.
미국 University of Iowa 경영대학 강사(보험학?재무관리 강의).
미국보험계리사(ASA), 한국보험계리사, 미국보험계리사협회(Society of Actuaries) 회원(1989~현재).
국민연금 대표계리사, 국민연금 재정추계자문위원, 수리추계자문위원(보건복지부), 금융공공기관 경영예산심의회위원, 금융발전심의회위원(금융위원회), 금융분쟁조정위원회위원, 금융감독자문위원회위원, 보험계리기준위원회위원(금융감독원), 국제회계기준 도입준비단위원(금융감독원), 한국리스크관리학회회장, 한국계리학회회장, 보험자본건전성 선진화 추진단 위원(금융위원회).
한양대학교 경상대 명예교수.
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金景嬉
이화여자대학교 수학과 졸업, 미국 University of Iowa 보험수리학 석사(M.S. in Actuarial Science), 미국 University of Iowa 대학원 박사과정(통계학) 수료.
한양대학교 대학원 강사.
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제5판 서문
2023년부터 드디어 IFRS17과 K-ICS가 시행되었고 시행후 3년이 경과하였다. 이 기간 동안 보험업계는 보험계리업무와 경영관리 분야에서 대 변화를 맞이하였으며, IFRS17과 K-ICS에 빠르게 적응하고 있다. 보험계리업무와 감독정책은 커다란 변화를 맞이하고 있지만 IFRS17 관련 새로운 제도에 대한 학계의 연구는 거의 이루어지지 않고 있다. 이러한 상황에서 IFRS17 도입 이후의 변화를 반영하고 보험부채 시가평가와 변동분석 이론을 보다 더 체계적으로 설명하기 위하여 본 개정판을 출간하게 되었다. 본 개정판에서는 지난 3년 동안의 저자의 연구를 기반으로 4판에서 미진하였던 금리연동형상품에 대한 보험부채 시가평가와 변동분석에 대한 이론을 새롭게 제시하였다. 보험부채 시가평가와 변동분석의 이론체계를 구축하는 작업은 전세계적으로 참고문헌이 거의 없기 때문에 엄청난 양의 시간이 필요하였다. 저자는 은퇴 후 3년 동안 비가 오나 눈이 오나 매일 5~6시간 정도를 관련 논문 작성과 개정판 작업을 위하여 사용하였고, 이제 개정판 출간으로 그 결실을 맺게 되었다. 저자가 현직에 있었으면 이만한 양의 시간을 확보할 수 없었을 것이므로 이와 같은 내용을 담은 개정판을 출간할 수 없었을 것이다. 1장~10장의 내용을 보험수리영역(I)로, 11장~13장의 내용을 보험수리영역(Ⅱ)로 명명하기로 하면, 보험수리영역(Ⅱ)는 IFRS17 도입 전의 기존의 보험수리학 이론이고 보험수리영역(Ⅱ)는 IFRS17 도입 후의 새로운 보험수리학 이론에 해당한다고 볼 수 있다. 보험수리영역(Ⅱ)의 보험부채 시가평가 및 변동분석과 관련된 이론은 기존의 보험수리학 이론과 비교하면 패러다임이 근본적으로 다르기 때문에 새로운 이론체계가 필요하다. 또 보험수리영역(Ⅱ)의 관점에서 볼 때 기존의 보험수리영역(I)에서 사용하는 용어나 이론들을 수정할 필요가 있다. 이런 관점에서 본서 4판에서는 보험수리영역(Ⅱ)의 보험부채 시가평가와 변동분석에 대한 이론을 처음으로 체계적으로 구축하고자 하였으며, 아울러 보험수리영역(Ⅱ)를 기준으로 하여 보험수리영역(I)의 내용들을 근본적으로 수정하였는데, 이와 같은 저술작업은 전세계적으로 최초로 시도한 것이었다. 이번 개정판에서는 그 동안의 저자의 연구를 기반으로 보험수리영역(Ⅱ)의 내용을 보다 체계적으로 발전시키고자 하였다. 즉 이번 개정판에서는 보험부채 시가평가와 변동분석에 대한 이론체계를 더욱 발전시켰고 이론전개용 기호들도 대부분 통일화시켜서 독자들이 보험수리영역(Ⅱ)를 더 쉽고 체계적으로 이해할 수 있게 노력하였다. 이러한 결과로 보험수리영역(Ⅱ)를 다루는 내용이 11장, 12장, 13장으로 확장되어 관련 내용이 100여 페이지 증가하게 되었으며 그만큼 보험수리영역(Ⅱ)에 대한 내용이 충실해졌다. 이번 개정판에서는 보험부채 시가평가를 11장과 12장의 두 장으로 나누어서 이론을 전개하였다. 11장에서는 3년만기 단기보험을 이용하여 금리확정형상품과 금리연동형상품으로 나누어서 보험부채 시가평가의 전과정을 수작업으로 확인할 수 있도록 모든 결과 자료를 제시하면서 수행하였다. 본서의 11장만 반복해서 학습한다면 보험부채 시가평가를 어느 정도 이해할 수 있도록 세심하게 예시를 제시하였다. 12장에서는 종신보험을 이용하여 금리확정형상품과 금리연동형상품의 보험부채 시가평가를 수행하였다. 11장에서는 단기보험을 이용하여 보험부채 시가평가의 전과정을 표를 통하여 실제로 확인할 수 있게 제시하였으며, 12장에서는 보험기간이 장기인 종신보험을 이용하여 장래현금흐름이 어떻게 생성되는지를 명확히 제시하였다. 11장, 12장, 13장에서는 저자들이 고안한 새로운 기호들을 처음부터 끝까지 일관되게 사용하면서 이론을 전개하였으며, 이러한 기호들을 이용한 이론 전개는 외부의 참고문헌 없이 저자들이 창의적으로 구축한 것이다. 이러한 초기 창작물을 바탕으로 향후 IFRS17하의 보험수리학 이론체계가 더 바람직한 방향으로 진화하기를 기대한다. 이번 개정판에서는 13장에서 보험부채 변동분석과 손익인식에 대한 이론을 깊이 있게 제시하였다. IFRS17하에서는 보험수리학 이론이 회계정보와 연계되는데 13장에서는 보험수리학 이론을 통하여 산출된 값들이 제무재표에 어떻게 이용되는지에 대하여 명확히 설명하고자 하였다. 이번 개정판에서는 금리확정형상품에 대한 변동분석과 손익인식은 자세히 설명하였지만 금리연동형상품에 대한 변동분석과 손익인식은 기초예시만을 이용하여 개략적으로 설명하였다. 향후 개정판이 출간된다면 금리연동형상품의 변동분석과 손익인식을 별도의 장으로 분리하여 자세히 설명하고자 한다. 또 이번 개정판에서는 10장의 다중상태이론도 완전히 새롭게 기술하였다. 9장까지의 보험수리영역(I)을 학습한 독자들은 더 일반적인 이론인 10장의 다중상태이론을 정독하기를 권한다. 10장은 1장~9장에서 다루었던 내용들을 일반화한 이론이기 때문에 기존의 보험수리학 이론을 이해하는데 큰 도움이 될 것이다. 이번 개정판에서는 보험수리영역(Ⅱ)에 대한 내용을 100여 페이지 증가시키고 그 대신 보험수리영역(I)에 대한 내용은 100여 페이지 감소시켜서 책 전체 페이지는 4판과 비슷하게 유지하였다. 향후 개정판에서도 보험수리영역(Ⅱ)에 대한 내용들을 일정 페이지 증가시키고 보험수리영역(I)의 내용을 그만큼 감소시키는 작업을 다시 한번 수행하고자 한다. 현재 우리나라의 모든 보험계리업무와 감독정책은 IFRS17의 테두리 안에서 수행되고 있기 때문에 이러한 시도는 바람직한 방향이라고 생각한다. 현실 세계는 보험수리영역(Ⅱ)에서 진행되고 있는데 강의와 시험은 보험수리영역(I)에 치우쳐 있다면 바람직한 현상은 아닐 것이다. 이러한 관점에서 보험수리학 강의나 보험계리사 시험에서도 보험수리영역(Ⅱ)에 대한 비중이 현재보다 훨씬 높은 비중으로 강의되고 출제되는 것이 바람직하다고 생각한다. 본 개정판을 집필하면서 한양대학교 교수님들과 대학원 졸업생들의 많은 도움을 받았다. 우선 최양호 교수, 심현우 교수, 이가은 교수에게 동료 교수로서 많은 도움을 주신데 대하여 감사드리며, 조석희 교수, 서유남 과장, 오홍석 차장, 은재경 전무, 정종국 전무, 유인현 박사, 김지운 과장, 이은중 주임, 구본승 차장, 곽재구 과장께 감사드린다. 본 개정판의 11장, 12장, 13장을 집필하는데 직간접적으로 참여하시면서 많은 조언과 도움을 주신 박찬재 수석, 김정남 대표, 이홍용 전무, 박호균 과장, 엄윤경 과장, 김자경 파트장, 윤정민 과장, 박정욱 파트장께 감사드린다. 또 개정판 원고를 리뷰해 주신 노철식 상무, 유지연 주임, 채경아 주임, 김채연 주임께도 감사드린다. 지난 20년 동안 매년 2회씩 신제도와 관련된 세미나를 한양대 대학원과 공동 개최한 생보선임계리사협의회 변인철 회장을 비롯한 역대 선임계리사분들께도 진심으로 감사드린다. 개정판 관련하여 많은 자료제공과 저술작업을 격려해 주신 강영구 이사장, 허창언 원장, 정세창 교수, 오승철 상무, 이종훈 부사장, 이준섭 회장, 안형준 감사, 강상철 대표, 김정철 감사, 박상래 위원, 오창영 실장, 채희성 상무, 진태국 감사, 정근환 이사, 목진영 실장, 김기성 부사장, 제종옥 위원, 유홍림 박사를 비롯한 독서회 회원들, 이영진 대표를 비롯한 휘공당 회원들, 즈문회, 휘기회 회원들께도 감사드린다. 또, 개정판을 준비하는데 용기를 주시고 격려해 주신 강남세브란스 병원의 조한나 교수님께도 감사드린다. 마지막으로 까다로운 원고가 잘 마무리될 수 있도록 노력해 주신 박영사의 조성호 상무님, 김선민 이사님께 감사드린다. 2026. 8. 25. 저 자 |
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