제1장 신뢰도와 확률론적 설계 2
1.1 고장 및 신뢰도 정의 3
1.2 응력-강도 간섭모델(Stress-Strength Interference Model) 8
1.3 일계 이차 모멘트 방법(FOSM: First-Order Second-Moment Method),, 19
1.4 일계 신뢰도 방법(FORM: First-Order Reliability Method) 29
1.5 몬테카를로 시뮬레이션 방법(Monte Carlo Simulation) 36
1.6 신뢰도 기반 최적 설계 (RBDO: Reliability-Based Design Optimization) 41
1.7 요약 50
제2장 확률적론 설계를 위한 기초 도구 54
2.1 모멘트(moment) 54
2.2 테일러 전개 (Taylor Series Expansion) 57
2.3 확률함수의 평균과 분산 66
2.4 라그랑주 승수법(Lagrange Multiplier Method) 83
2.5 최적화 92
2.6 정규분포와 확률 104
2.7 표준정규공간(U-space)으로의 변환 118
2.8 신뢰도 해석에 필요한 기초 확률 통계 146
제3장 일계신뢰도방법(FORM) 152
3.1 선형 성능함수인 경우의 신뢰도지수 154
3.2 비선형 성능함수인 경우의 신뢰도지수 166
3.3 FORM에 의한 신뢰도 해석 예제 190
3.4민감도 분석 221
3.5 역(逆) 신뢰도 해석(Inverse Reliability Analysis) 229
3.6 이계 신뢰도 방법(Second-Order Reliability Method) 276
3.7 요약 278
제4장 응력-강도 간섭 모델에 의한 신뢰도 계산 282
4.1 응력-강도 간섭모델 개요 283
4.2 확률밀도함수 기반 수치적 신뢰도 계산 289
4.3 확률 적분 변환 기반 수치적 신뢰도 계산 307
4.4 수치적분에 의한 신뢰도/고장확률 계산 예 321
4.5 계산된 신뢰도의 신뢰구간 설정 347
제5장 표준 몬테카를로 방법 372
5.0 실제 문제에서의 유용성 372
5.1 몬테카를로 방법에 의한 기댓값 추정 374
5.2 적중법에 의한 고장확률 추정 380
5.3 몬테카를로 시뮬레이션 결과의 정확도 400
5.4 몬테카를로 방법에 의한 분포의 합성 414
5.5 몬테카를로 시뮬레이션 결과 분석 및 활용 430
5.6 표준 몬테카를로 시뮬레이션 예제: 응력-강도 간섭모델 442
5.7 표준 몬테카를로 시뮬레이션 예제: 공학 설계 454
5.8 분산축소기법의 필요성 488