김용운은 일본 동경에서 출생하여 와세다대학을 거쳐 미국 어번대학원, 캐나다 앨버타대학원에서 각각 이학 석사 및 박사과정을 수료하였다. 그는 이후 미국 위스콘신주립대 조교수, 일본 고베대학과 도쿄대학, 일본 국제문화연구센터 등의 객원교수를 역임하였으며, 국내에서는 수학사학회 회장, 한양대학교 대학원장, 방송문화진흥원 이사장을 역임하였다. 그는 수많은 저서에서 수학자와 철학자로서 삶뿐만 아니라 특히 문명 비평가로서 살아온 자신의 이력을 고스란히 담아냈다. 그가 한국의 버트런드 러셀이라고 불리는 것은 이런 이유에서다. 특히 『일본의 몰락』은 90년대에 일본에서 일어난 버블 경제의 붕괴를 예측하여 큰 파장을 불러 일으켰다. 일본어를 비롯해 5개 국어를 능숙하게 구사하는 그는 외국어를 배우는 자신만의 노하우를 ‘역사, 문화, 언어를 동시에 배우는 삼위일체 학습’으로 정의하며 관련 저서들을 집필하였다. 그 공로를 인정받아 한국출판문화상과 서울시문화상, 대한수학회공로상 등을 수상하였다.

저서로는 『풍수화』와 『역사의 역습』을 비롯 『한국어는 신라어 일본어는 백제어』 『천황은 백제어로 말한다』 『중국 수학사』 『수학 서설』 『프랙탈과 카오스의 세계』 『수학사 대전』 『한국인과 일본인』 『일본인과 한국인의 의식 구조』 『한·일 민족의 원형』 『한국 수학사』 『인간학으로서의 수학』 『일본의 몰락』 『어린이 외교관 일본에 가다』 『수학의 원리 철학으로 캐다』 등 백여 권에 이른다.