수학이 일으킨 생물학 혁명
위대한 수학자 이언 스튜어트의 생명 속 수학 이야기

생물학에 수학이라는 혁명이 일어나고 있다. - 이언 스튜어트

코끼리 DNA로 상아의 이력을 추적하는 기술이 주목을 받고 있다. 코끼리의 배설물을 분석해 DNA를 대조함으로써 코끼리의 종을 밝혀내는 것은 물론이고 코끼리 밀렵 거점을 찾아내며 나아가 다른 멸종 위기 야생 동물들의 국제적인 거래를 막는 데에도 활용 가능하리라는 전망이다. 한편에서는 코끼리 DNA와 이미 멸종된 매머드 DNA를 융합해 매머드를 복원하려는 시도도 계속되고 있다. 코끼리의 ‘생명의 분자’ DNA를 열쇠 삼아 생명의 비밀을 벗기려는 노력은 생물학자들만의 것은 아닐 것이다.
DNA는 1953년 크릭과 왓슨이 《네이처》에 DNA의 이중 나선 구조를 밝힘으로써 갑자기 튀어나온 것이 아니다. DNA의 놀라운 분자 구조를 발견한 것은 현대의 가장 큰 과학 혁명이지만 DNA는 훨씬 더 복잡한 이야기의 한 부분일 뿐이다. 수학 기법인 브래그의 법칙(Bragg’s law)이 있었기에 DNA 혁명이 가능했다.
‘생명이란 무엇인가?’라는 인식은 현미경, 생물 분류법, 진화론, 유전자, 그리고 DNA 구조의 등장이라는 다섯 차례의 혁명을 통해 극적으로 바뀌었다. 그리고 여섯 번째 혁명은 수학이다. (주)사이언스북스에서 펴낸 『생명의 수학: 21세기 수학과 생물학의 혁명(The Mathematics of Life: Unlocking the Secrets of Existence)』의 저자 이언 스튜어트는 여섯 번째 혁명, 즉 수학적인 영감을 생물학에 응용하는 일은 벌써 그 길을 가고 있다고 강조한다. 그는 수학적인 기술과 관점이 어떻게 생명을 이해하는 데 적용되는지를 차례차례 펼쳐보인다.

수학과 생물학의 연합은 과학에서 가장 뜨거운 주제이다. 두 학문은 매우 짧은 시간 동안 먼 길을 왔다. 얼마나 더 갈 수 있을지는 아무도 모른다. 하지만 확실히, 그 길은 짜릿할 정도로 재미있을 것이다. --- 본문 중에서

수학자 이언 스튜어트(1945년 9월 24일~)는 영국 케임브리지 대학교에서 수학을 전공하고 워릭 대학교에서 박사 학위를 받았다. 워릭 대학교 명예 교수인 그는 1995년 영국 왕립 학회에서 대중 과학 기여자에게 수여하는 마이클 패러데이 상을 수상했으며 2001년 왕립 학회 특별 회원으로 선출되었다. 미국 과학 진흥회가 수여하는 과학 대중화 공로상(2002년)을 수상한 그는 《가디언》에서 ‘영국에서 가장 뛰어난 수학 저술가’라는 평을 받기도 했으며 『미래의 수학자에게』, 『자연의 패턴』, 『눈송이는 어떤 모양이지?』, 『미로 속의 암소』, 『세상을 바꾼 17가지 방정식』 등 일반인들이 수학을 즐길 수 있도록 돕는 수많은 저술을 펴내고 있다. 『생명의 수학』에서 저자는 생명의 가장 깊은 비밀을 풀어내는 순간을 수학과 함께하도록 기꺼이 독자들을 안내한다.

수학 대가가 들려주는
생물학과 수학의 하모니

생물학에서의 수학의 역할은 매우 중요해지고 있다. 21세기의 생물학은 20세기가 시작할 때 어느 누구도 상상하지 못했던 방식으로 수학을 활용하고 있다. 22세기가 되기 전까지, 수학과 생물학은 서로를 알아볼 수 없을 정도로 변화시킬 것이다. --- 본문 중에서

이언 스튜어트는 생물학의 다섯 가지 혁명을 소개하며 「1장 수학과 생물학」을 시작한다. 그리고 여섯 번째 혁명 수학의 힘을 다양성과 새로움에서 찾는다. 컴퓨터와 같은 새로운 기구, 수학 기술과 같은 생각 도구 들을 통해 생물학에서 얻는 결과물들이 달라지는 것이다. 「2장 작디작은 생명체」는 첫 번째 혁명, ‘현미경’을 다룬다. 생각의 척도가 달라지면서 보이는 세상이 달라진다는 점은 망원경으로 우주의 단순성을, 현미경으로 생명의 복잡성을 깨닫는 과정에서 역사가 증명한다. 발생학의 복잡한 형태는 수학적 모형으로 해석이 가능해졌다. 「3장 생명의 긴 목록」은 거대한 생물학의 파악을 위한 목록 제작이자 두 번째 혁명인 ‘분류’에 대한 것이다. 린네의 분류 체계는 자연사에서 무엇보다 기본적이다. 노아의 방주에 올라탄 생물이 몇 종이었는지에 관한 논쟁이 무색해진 것이다. 「4장 꽃에서 찾은 수학」은 분류학자들이 식물의 기관을 세면서 수학이 처음으로 생물학의 문제, 곧 꽃과 잎의 수와 모양에서 나타나는 놀라운 패턴에 관해 폭넓게 활용되기 시작한 과정을 좀 더 자세히 들여다본다.
「5장 종의 기원」은 70주년을 맞은 린네 학회에서 발표된 다윈과 월리스의 논문에서 시작된다. 세 번째 혁명, 즉 자연 선택에 따른 진화론의 시작을 알리는 자리였다. 네 번째 혁명인 ‘유전’은 멘델이 7년 동안 가꾼 완두콩 2만 9000그루로 발견되었다. 「6장 수도원 정원에서」는 식물에 유전 요소가 있음을 깨닫는 과정에 수학의 조합론과 확률론이 더해지는 과정이다. 그리고 「7장 생명의 분자」에서 다섯 번째 혁명, DNA 구조가 밝혀진다. DNA 분자는 어떻게 생겼을까? 그것을 이루는 원자는 어떤 순서로 놓일까? 이러한 기본적인 의문에 대한 답은 결정 속의 원자 구조가 만들어 내는 회절 패턴으로 원자 구조를 재구성하는 수학 기법 중 하나인 브래그 법칙, 원자가 어떻게 배열되었는지를 구체적으로 알려 주는 수학 기법인 푸리에 변환이 있었기에 가능했다. 「8장 생명의 책」에서는 인간 유전체 사업과 셀레라 사에서 진행하는 유전체 분석 작업에서 수학과 화학이 어떤 식으로 작용하는지를 들여다본다.

21세기 수학의 최전선

「9장 생명의 나무를 따라서」는 헤켈의 생명의 나무 그림과 함께 수학자들이 생각하는 나무(tree, 트리 또는 수형도) 개념을 소개한다. 「10장 4차원에서 온 바이러스」는 복잡한 생명 과정을 조직하는 합성 분자의 구조와 기능에 대한 것이다. 「11장 숨겨진 배선도」는 뇌와 신경 세포에서 시작해 네발 동물의 걷기 패턴 분석이나 거머리 심장 박동 그래프 등 흥미로운 연구들이 등장한다.
「12장 매듭과 접기」는 DNA 연구와 위상학을 다루며「13장 반점과 줄무늬」는 튜링 패턴에서 시작해 자연에서 발견되는 다양한 대칭 구조와 무늬를 한층 수학적으로 해석하고 있다. 이 책에서 다루는 응용 수학 분야는 이 땅에 가지각색의 생명을 낳게 했고 지금도 진행 중인 진화 게임(「14장 도마뱀 게임」), 신경계와 뇌의 작용(「15장 정보망 형성」), 생태계의 역학(「16장 플랑크톤 역설」)들을 연구하고 더 나아가 「17장 생명이란?」과 「18장 거기 누구 없소?」는 생명의 본성과 외계 생명체의 존재 가능성에 관한 주제와도 연결된다.
『생명의 수학』은 이미 시작된 수학 혁명을 돌아보고 있다. 생명의 복잡성을 들여다보기 위한 현미경과 광학 수학은 뗄 수 없는 관계이다. 린네의 분류법은 식물의 기관 수를 세는 법에서 시작되었고 유명한 멘델의 완두콩은 식물 개체들의 수학적 패턴을 활용한 결과였다. 다윈이 비글 호에 오른 이유는 크로노미터로 경도를 측정하는 피츠로이 장교를 돕기 위해서였다. DNA 구조에 관한 단서들에는 샤가프의 법칙들이 숫자들을 새롭게 보이게 했다. 수학이라는 여섯 번째 혁명 이전의 다섯 차례의 혁명에서도 수학은 가까이에 있었다.

수학자들은 새로운 의문이 끊임없이 나오는 샘물을 가장 좋아한다. 생물학자들은 수학자들이 낸 답에 제대로 감동할 것이다. --- 본문 중에서

수학은 수천 년 전에 시작되었지만 여전히 새롭다. 흔히 수학이 이미 오래전에 완성되었다고 생각하겠지만, 매년 100만 편 이상의 수학 논문이 나온다는 점에서 보듯 새로운 수학은 놀라운 속도로 끊임없이 태어나고 있다. 수학적 사고는 생물학이 쓰는 도구들 중에서도 표준이 되고 있다. 생물학자들이 통계학을 사용한 지 한 세기가 넘지만 이제 수학은 생명체에 대한 자료를 분석할 뿐만 아니라, 그 정보를 이해하는 도구이다. 형태, 논리, 과정처럼 구조나 패턴이 있는 모든 것이 수학의 주제가 된다. 패턴이 아예 없는 것처럼 보이는 불확실성도 마찬가지다. 무작위로 보이는 사건들도 결국 평균적인 패턴이 나타난다는 사실을 통계학자들이 알아냈기 때문이다. 생명과 관련된 수학의 범위는 매우 넓다. 확률, (동)역학, 카오스 이론, 대칭, 네트워크, 탄성, 심지어는 매듭 이론까지 그 범위에 포함된다. 이토록 다양한 수학으로 인해, 생물학에서 얻는 결과뿐만이 아니라, 생물학을 어떻게 보아야 하는지조차 바뀌고 있다.

수학을 즐기는 생물학자, 혹은 생물학을 즐기는 수학자를 찾기란 쉽지 않지만 이언 스튜어트는 그러한 크로스오버에 성공했다. -《디스커버》
이언 스튜어트가 없었다면 수학은 이처럼 흥미진진하지 않았을 것이다.-《뉴 사이언티스트》
수학의 가장 심오한 깨달음을 매력적인 문체로 엮어냈다.-《워싱턴 포스트》