· 선행과 비교 앞에서 멈춰 서야 할 이유

중학교 3학년에 고등 수학 과정을 모두 끝냈다는 아이는 삼각함수 그래프를 막힘없이 그렸지만, “x가 예각일 때, 왜 sinx의 값은 0보다 크고 1보다 작을까?”라는 질문에는 “원래 그런 거죠”라고 답했다. “작년에 이미 두 번이나 돌린 내용인데 왜 점수가 이럴까요?”라는 학부모의 질문에 저자는 “두 번이나 돌리느라 정작 제대로 공부된 부분은 많지 않을 가능성이 크다”고 답한다.

교과서 집필 회의에서 만난 수학교육과 교수, 현직 교사, 출판사 연구원들도 자기 아이만큼은 자기 속도로 공부하게 두었다. 그렇다고 선행을 무조건 막는 것은 아니다. 아이가 스스로 공부할 수 있고, 궁금해서 다음 단계로 나아간다면 선행도 탐구가 될 수 있기 때문이다. 중요한 것은 얼마나 앞서가느냐가 아니라 언제, 어떻게, 어떤 속도로 공부하느냐다. 저자는 선행과 사교육에 흔들리는 부모가 아이에게 맞는 ‘제대로 된 수학 공부의 기준’을 세우도록 돕는다.

· 맞힌 문제가 아니라 설명할 수 있는 문제가 실력이다

사고력 수학 학원에 다니면 나아질까? 아쉽게도 수학 사고력을 키우기보다 또 하나의 비법만 전수하는 경우가 허다하다. 사고력 수학 문제집에 ‘유형 공식’이 별표와 함께 적혀 있는 것만 봐도 알 수 있다. 아이들은 습관적으로 문제를 풀며 사고하기보다 ‘유형 학습’을 반복한다. ‘가장 크게’라는 단어만 보고 최대공약수 문제라고 지레짐작으로 판단하는 아이들은, 표현이 조금만 바뀌어도 엉뚱한 답으로 빠진다. 저자 자신도 고등학생 때 ‘비법 노트’에 의존하다가 늘 1등급이던 모의고사에서 30점대를 받은 경험을 고백한다.

책이 제시하는 ‘안다’의 기준은 세 가지다. 도움 없이 다시 풀 수 있고, 왜 그 방법을 썼는지 설명할 수 있고, 조건이 바뀌어도 원리를 다시 꺼내 쓸 수 있어야 한다. 이를 위해 저자는 교과서로 ‘왜’를 공부하는 법부터 문제집 한 권을 네 단계로 깊이 보는 법, 오답 노트 대신 쓰는 ‘이해 노트’, 백지 정리법까지 구체적으로 알려 준다.

· ‘수포자’가 우등생이 되고, 학원을 끊고도 성적이 오른다고?!

성적과 자존감은 함께 오른다. 한 아이는 수업 방식을 바꾼 뒤 성적이 40점 가까이 올랐다. 수학이 싫어 계속해서 수업을 피하기만 하던 또 다른 아이는 공부 방식을 바꾸며 상위권에 자리 잡았고, 훗날 서울대학교에 진학했다. 친구에게 문제 풀이를 설명하는 ‘친친쌤’ 활동은 수학을 잘하는 아이에게도 자신이 안다고 착각했던 빈틈을 깨닫는 기회가 된다. 책이 말하는 ‘수학 자존감’은 낯선 문제 앞에서 “해 보지 뭐!”라고 말할 수 있는 힘이다. 풀이 속도는 늘 느렸지만 한 문제를 끝까지 붙잡던 아이는, 수학을 잘하던 학생들조차 대부분 틀린 낯선 시험 문제를 풀어냈다. “와, 진짜 수학을 빠르게 푸는구나!”라는 칭찬이 왜 독이 될 수 있는지도 이 대목에서 분명해진다.

· 부모가 수학을 몰라도 할 수 있는 질문

“몇 개 맞았어?” 대신 “이 문제는 왜 이렇게 풀었어?”, “오늘 배운 걸 설명해 줄래?” 책은 부모가 정답을 몰라도 아이의 생각을 이어 주는 질문과, 학원을 다니더라도 ‘공부의 주도권’을 아이가 쥐게 하는 방법을 담았다. ‘교과서 15분·영상 10분·물음표 하나’ 예습법처럼 오늘부터 바로 실천할 수 있는 방법도 담았다.

수학을 잘하게 된 아이도 집 안의 분위기에 흔들린다. 학원을 그만두고도 성적이 50점 넘게 오른 아이가 “그 정도로 무슨 자신감이냐”는 말을 듣고 다시 주저앉은 사례는, 부모의 한마디가 아이의 자존감을 무너뜨릴 수 있음을 보여 준다. 아이가 쌓아 올린 성장을 지키는 데도 부모의 역할이 중요하다.

서울대학교 수학교육센터 이경원 코디네이터의 말처럼, 이 책은 “하루하루 애쓰며 수학을 공부하는 자녀를 바라보는 학부모들의 마음에 따뜻한 위로”이자, 아이의 “든든한 버팀목”이 되는 법을 알려 주는 최고의 안내서다.

· 교실에서도, 식탁에서도 누구나 바로 시작할 수 있는 ‘집밥 수업’

저자는 자신의 수업을 화려한 활동보다 매일 먹어도 질리지 않는 ‘집밥 수업’에 비유한다. 특별한 기법이나 뛰어난 교사의 역량이 필요한 수업이 아니라는 뜻이다. 정년을 3년 반 남기고 이 수업을 시작해 행복하게 교직을 마무리한 저자의 아버지가 그 증거다. 이 책은 교실에서 검증한 원칙을 교사에게는 수업 설계로, 부모에게는 집에서 아이에게 건넬 질문으로 옮겨 놓았다. 부모가 수학을 다 알 필요는 없다. 정답을 가르치는 대신 묻고 들어 주면 된다.

· 학생 후기

시험 성적 약 20점 상승. 말이 더 필요한가? - 이현수

수학을 통해 나는 문제를 푸는 방법뿐만 아니라,
포기하지 않고 스스로 다시 시작하는 방법도 배우고 있다. - 박서림

음악을 전공해서 수학은 저와 거리가 멀다고 생각했어요.
친구들에게 묻고 또 가르쳐 주며 공부하다 보니, 38점이던 수학 점수가 100점이 됐어요. - 정유라

중학교 2학년까지 수학은 겨우 50점이었어요.
친구에게 설명하듯 공부하는 습관 덕분에 고등학교에 와서도 수학 1등급을 받아요. - 양재영