타고난 음악적 재능을 전세계적으로 인정받고 있다. 장한나는 3살때부터 피아노로 음악수업을 시작하여 3년뒤 첼로로 방향을 바꾸었다. 1994년 10월, 파리에서 열린 제 5회 로스트로포비치 엘로 콩쿠르에서 첼로의 거장 로스트로포비치와 열명의 심시위원은 만장일치로 장한나에게 대상과 현대음악상을 수여하였다. 장한나의 1996/97 연주 가운데 가장 눈에 띄는 것은 세이지 오자와와 보스턴 심포니 오케스트라와의 협연 무대(아이작 스턴과 함께 개막 갈라 콘서트를 펼쳤다.) 리카르도 무티와 함께 서울에서 선보인 라 스칼라 오케스트라와의 공연이었다. 장한나는 1996년 10월에 샤를르 뒤트와 지휘의 몬트리올 심포니 오케스트라와 협연함으로써 카네기 홀 무대에 데뷔했다. 또한 샤를르 뒤트와가 맡고 있는 프랑스 국립 오케스트라와 독일, 오스트리아 등지에서 연주했고, 다음 시즌에는 파리의 상젤리제 극장에서 첫선을 보인 후, 미년 정기 연주회에 초청을 받고 있다. 1997년 여름, 장한나는 서울에서 아이작 스턴, 예핌 브론프만 등 정상급 음악가들이 함께 갈라 콘서트에서 음악적 역량을 과시했고, 상트 페테르스부르크에서 열린 국제 첼로 회의에도 참석했다. 또한 레너드 슬래트킨이 지휘하는 클리블랜드 오케스트라와 함께 '블로섬 페스티벌'에 데뷔하였다. 1996년 EMI클래식과 첫 음반 차이코프스키의 로코코 변주곡, 생상스의 첼로 협주곡 제 1번, 포레의 엘레지와 브루흐의 콜 니드라이 등이 실린 음반을 발표하는데, 이 음반으로 장한나는 1997년 독일 음반학회 ECHO로부터 올해의 신인 예술가상을 수상했다. 현재 하버드대 입학하여 문학과 철학을 공부하면서 왕성한 연주 활동을 하고 있다.