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1. 수와 양(1)
2. 수와 양(2) 3. 기하 4. 함수 5. 확률, 통계 6. 수학의 문법 |
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'영화' 에서 '순간'은 현상을 끊어낸 한 장면의 시간을 말하며, 한 장면 한 장면을 이어서 운동을 연속적으로 표현할 수 있는 시간이었다. 또한 '자연과학'의 '순간'은 운동을 등속으로 볼 수 있을 만한 시간 간격이었다. 그리고 '수학'에서 '순간'은 이런 사실을 이상화하여 '무한소'시간을 '순간'이라고 부르는 것이다. 그러므로 '순간'의 크기라 해도 취급하는 현상, 운동 혹은 입장에 따라서 그 의미가 다른 것이다. 그런데 '무한소라는 수가 있느냐?' 라고 주저하고 있는 사람에게는 '비표준해석'이라는 책을 추천하고 싶다. '순간'을 생각하는 것은 바로 '
미분,적분'의 기초를 생각하는 것이기 때문이다. 자, 그러면 많이 고민하고 생각해 보자. --- p.215 |
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0+0 을 반드시 1 이라고 하는 아이가 있었다. 1+1=2 이므로, 0+0=1 로 하고 싶은 기분도 이해는 간다. 이런 아이에게 '0 이라는 것은 아무것도 없는 것이에요. 아무것도 없는 것에 아무것도 없는 것을 더해봐야 아무것도 없지요'라고 설명해주어도 뭐가 뭔지 알 수 없을 것이고, '무엇 때문에 아무것도 없는 것에 아무것도 없는 것을 더하는 것일까? 바보잖아 !' 라고 생각할 지도 모른다. 0은, 없음의 0, 계산의 0, 빈자리의 0, 출발점의 0 등으로 생각할 수 있으나 기본이 되는 것은 '없음의 0' 이다.
--- p.24 |